Juan Egoavil Vera - Fundamentos de matemática

a. 5(1 + p)

b. 3(q + 6)

c. 2(q + 8)

d. 3(p + 4)

e. 10(q + 2)

3. Claudio tiene 8 bolitas más que Juan. Juan tiene 5 bolitas menos que Andrés, y Patricio 3 bolitas más que Andrés. Entonces, ¿cuál o cuáles de las siguientes aseveraciones es o son correctas?

I. Juan es quien tiene menos bolitas.

II. Claudio es quien tiene más bolitas.

III. Claudio tiene 3 bolitas más que Andrés.

a. Solo I

b. Solo II

c. Solo I y II

d. Solo I y III

e. I, II y III

4. ¿En cuántos minutos más serán las 11:45, si hace 20 minutos eran las 9:15?

a. 150 minutos

b. 130 minutos

c. 120 minutos

d. 110 minutos

e. 100 minutos

5. En 14 días más daré mi segunda prueba de Matemática. Si la primera prueba fue 22 días antes que la segunda, hace cuarenta días atrás, ¿cuántos días faltaban para rendir mi segunda prueba?

a. 4

b. 18

c. 32

d. 40

e. 48

6. Si las letras del abecedario representan a los primeros números naturales de menor a mayor respectivamente, entonces es correcto afirmar que:

I. c + c = b × c

II. b ×( a + b ) = b + c

III. c + a × b = a × b × c

a. Solo I

b. Solo I y II

c. Solo I y III

d. Solo II y III

e. I, II y III

7. La diferencia entre dos números es 8. Si el mayor es cuatro unidades menos que el doble del menor, entonces ¿la suma de los números es?

a. 20

b. 28

c. 30

d. 32

e. 36

8. Si ( x 2– 4 x + 4) representa el área de un cuadrado, entonces su perímetro queda representado por:

a. x – 2

b. 4x – 2

c. 4x – 8

d. 4x – 16

e. 4x + 8

9. Daniela debe tomar un litro y medio de leche diario. Si con 120 gramos de leche en polvo se hace un litro ¿cuántos kilogramos necesita para 30 días?

a. 4,4

b. 4,5

c. 4,8

d. 5,4

e. 5,6

10. Se envasa arena en sacos de 4 kilos (A) y sacos de 8 kilos (B). Si se debe completar 80 kilos de arena ¿qué combinación de sacos se puede usar?

I. 5A + 5B

II. 12A + 4B

III. 2A + 9B

a. Solo II

b. Solo III

c. Solo I y II

d. Solo II y III

e. I, II y III

Páginas web para consultar

Más ejemplos y ejercicios sobre números reales:
http://www.vitutor.com/di/re/r2.html
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/numeros-reales.html

Lectura introductoria a los Números racionales. Historia de los camellos

Un viejo pastor que sabía que se moría, tenía como fortuna 17 camellos que había alquilado a los conductores de caravanas. Vivía con sus tres hijos Hussein, Hassan y Hassin ¿qué sería de ellos?, se preguntaba con preocupación. Sabía que sus hijos aunque buenos y trabajadores, eran muy peleones. Una tarde cuando caía la noche, el viejo reunió a sus tres hijos y les dijo:

—Atended hijos míos. Yo sé que no estaré ya mucho tiempo con ustedes, recordad esto: vuestra riqueza son los 17 camellos que les dejo. Vosotros los repartiréis de la siguiente forma: Tu Hussein, eres el mayor, como has trabajado mucho tiempo conmigo te dejo la mitad de mi manada. A ti Hassan, el menor, que has trabajado también conmigo, pero menos tiempo, te dejo la tercera parte. Y en cuanto a ti Hassin, que eres el pequeño y no has tenido tiempo de trabajar conmigo, te doy la novena parte. ¿Respetaréis mi última voluntad?—

—Te lo prometemos padre—

A la mañana siguiente, el viejo pastor murió y sus hijos lo enterraron en el desierto. Después se pusieron a pensar en el reparto de la manada. Se acordaron bien de lo que su padre les había dicho, pero no llegaron a encontrar la forma de repartir diecisiete camellos en dos, ni en tres ni en nueve.

—Nuestro padre nos ha metido un gran lío. La mitad de diecisiete camellos es ocho y medio— dijo uno de los hermanos.

—Se puede matar o venderlo a uno y repartir el precio en tres. También podemos esperar hasta que las camellas tengan camellitos. Sí, pero ¿si se muere una camella?—

Los tres hermanos no llegaban a salir del embrollo. Entonces, vieron llegar a un hombre montado en un viejo camello pelado del todo, que les pedía hospitalidad para la noche

—Es Dios quien te envía — le dijo Hussein —Tú podrás darnos un consejo—. Y le explicó el problema del reparto. El viajero escuchó atentamente, reflexionó en silencio y después respondió:

—Hay una solución. Yo os doy mi camello. Así serán dieciocho camellos y podréis hacer el reparto—.

Entonces, hicieron el reparto. Hussein tomo la mitad, es decir, nueve camellos. Hassan la tercera parte, es decir, seis camellos y Hassin la novena parte, es decir, dos camellos. Por la mañana, feliz de haber encontrado la solución, el viajero sobre su viejo camello pelado, el camello 18, continuó su camino.

DE LA CRUZ, Armando (2012). Separata de Números Racionales. Lima: IEP «EDUARDO PALACÍ».

Objetivos:

• Identificar y representar gráficamente los números fraccionarios.

• Organizar estrategias para resolver operaciones combinadas con los números racionales.

• Matematizar situaciones concretas en las que se presentan números racionales.

Ampliación del campo numérico

Analizaremos porqué las operaciones indicadas son posibles de realizar en los respectivos campos numéricos.

Como se estudió anteriormente, en el conjunto de los números naturales, solo eran posibles las operaciones de la adición, la multiplicación y la potenciación, por que cumplen la Ley de Cierre o Clausura.

Al incorporar los números negativos, se resolvió el problema de la resta cuando el minuendo es menor que el sustraendo.

A continuación, estudiaremos la ampliación del campo numérico para resolver el problema de la división, cuando el dividendo no es múltiplo del divisor.

El esquema anterior se expresa, gráficamente, en el siguiente diagrama.

Necesidad de la creación de los números fraccionarios

Los números fraccionarios se crearon para solucionar la división, cuando el dividendo no es múltiplo del divisor.

Ejemplos:

Conjunto de números racionales