Juan Egoavil Vera - Fundamentos de matemática

© Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)

Primera publicación: marzo de 2014

Impreso en el Perú – Printed in Peru

Editor del proyecto editorial

Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas S. A. C.

Av. Alonso de Molina 1611, Lima 33 (Perú)

Teléf: 313-3333

www.upc.edu.pe

Primera edición: marzo de 2014

Versión ebook 2015

Digitalizado y Distribuido por YoPublico S.A.C.

www.yopublico.netTelf: 51-1-221 9998 Dirección: Av. 2 de Mayo 534 Of. 304, Miraflores Lima-Perú

Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)

Centro de información

Egoavil Vera, Juan Raul. Fundamentos de Matemáticas. Introducción al nivel universitario

Lima: Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC), 2015

ISBN de la versión impresa: 978-612-4191-26-8

ISBN de la versión PDF: 978-612-4191-40-4

ISBN de la versión e-Pub: xxxxxxxxxx

MATEMÁTICAS, ARITMÉTICA, ÁLGEBRA, GEOMETRÍA, TRIGONOMETRÍA, EJERCICIOS DE APLICACIÓN

510 EGOA

Todos los derechos reservados. Esta publicación no puede ser reproducida, ni en todo ni en parte, ni registrada en o transmitida por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea mecánico, fotoquímico, electrónico, magnético, electroóptico, por fotocopia o cualquier otro, sin el permiso previo, por escrito, de la editorial.

El contenido de este libro es responsabilidad del autor y no refleja necesariamente la opinión de los editores.

Contenido

Agradecimientos Agradecimientos Quiero agradecerte, en primer lugar, a ti, Dios mío, por bendecirme y haberme dado la oportunidad de llegar hasta donde he llegado y porque hiciste realidad este sueño anhelado. Quiero agradecer, también, a las autoridades de la Universidad Peruana De Ciencias Aplicadas (UPC) por darme la oportunidad de desarrollarme como profesional y por confiar en mi persona para la elaboración de este material bibliográfico. Agradezco, también, al Director del área de Ciencias de la UPC: ingeniero Fernando Sotelo Raffo por su esfuerzo y dedicación, quien con sus conocimientos, su experiencia, su paciencia y su motivación ha logrado en mí que pueda adaptarme de la mejor manera a la labor educativa. Primero, como docente y, luego, como coordinador. Ahora, solo me queda retribuir tal confianza con la elaboración de este libro. De igual manera, deseo agradecer al ingeniero Héctor Viale Tudela por su visión crítica de muchos aspectos cotidianos de la vida; por su rectitud en su profesión como director y como docente; y por sus consejos que me ayudaron a formarme como persona, como docente y como investigador. Son muchas las personas que han formado parte de mi vida profesional a las que desearía agradecer por su amistad, consejos, apoyo, ánimo y compañía en los momentos más difíciles de mi vida. Algunas están aquí conmigo y otras en mis recuerdos y en mi corazón pero, sin importar dónde estén, quiero darles las gracias por formar parte de mi vida; por todo lo que me han brindado y por todas sus bendiciones. Agradezco a mi familia por su apoyo firme y constante durante estos años, a mis padres quienes me infundieron la ética, el cariño a Dios y el amor con el que voy transitando por esta vida. Agradezco también a Isabel, fiel amiga y compañera, que me ha ayudado a continuar, haciéndome vivir los mejores momentos a su lado. Y dedico esta obra a mis hijas, Daniela y Esmeralda, por ser la razón de mi existir.

Prólogo Prólogo Fundamentos de matemática. Introducción al nivel universitario , es un libro que desarrolla una forma innovadora en el aprendizaje, para que los participantes en el ciclo de preparación se familiaricen con los principios de Aritmética, Álgebra, Geometría y Trigonometría. En este libro, el autor entrega al alumno del ciclo de preparación un compendio de ejercicios de cálculo y de modelamiento que le serán muy útiles en los cursos de Matemática de su carrera. Este libro prepara a los recién ingresantes en la metodología que la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC) utiliza para los cursos de Matemática a nivel universitario. Dicha metodología es fruto de la experiencia de los profesores de la UPC y convierte en actor del aprendizaje al mismo alumno, a través del continuo ejercicio del cálculo y de la modelación de situaciones en pleno transcurrir de la propia clase. El alumno aprende mejor haciendo, por esto a lo largo del libro hay múltiples ejercicios para que su intervención sea activa y permanente. A través de la metodología planteada a lo largo del libro, el autor captura la atención de los alumnos del curso y logra que cada uno de ellos participe constantemente en la clase, resolviendo ejercicios y respondiendo a las preguntas planteadas en cada tema. Hacerlo, indudablemente, favorece el aprendizaje y logra insertar al estudiante en su propio proceso de aprendizaje. Los resultados que se obtienen serán mejores a medida que este se identifique con la necesidad de su propio involucramiento en el proceso de enseñanza aprendizaje. En suma, este libro proporciona a los estudiantes del ciclo de preparación universitaria una herramienta muy positiva para mejorar los resultados que puedan lograr en el curso. Además, les permite familiarizarse con una metodología presente en los cursos de nivel universitario que posteriormente estudien. Fernando Sotelo Director del Área de Ciencias Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas

Introducción

Unidad 1. Fundamentos de Aritmética

Conjuntos numéricos

Números racionales

Razones y proporciones

Magnitudes y reparto proporcional

Regla de tres simple y compuesta

Porcentajes

Repasemos lo aprendido en la Unidad 1

Unidad 2. Fundamentos de Álgebra

Teoría de exponentes y radicales

Expresiones algebraicas

Productos notables

Ecuaciones de primer grado

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

Sistema de ecuaciones lineales

Sistema de factorización algebraica

Ecuaciones cuadráticas

Expresiones y ecuaciones racionales

Ecuaciones irracionales 236

Ecuaciones polinómicas

Desigualdades e intervalos

Inecuaciones

Repasemos lo aprendido en la Unidad 2

Unidad 3. Fundamentos de Geometría y Trigonometría

Segmentos de recta

Ángulos

Triángulos

Cuadriláteros

Polígonos

Circunferencia y círculo

Sistema de medidas angulares

Razones trigonométricas

Introducción a la Geometría Analítica

Ecuación de la recta

Ecuación de la circunferencia

Ecuación de la parábola

Perímetro y área de figuras planas

Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

Repasemos lo aprendido en la Unidad 3

Bibliografía

Juan Raúl Egoavil Vera es licenciado en Educación por la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, especializado en el área de Matemática. Además, tiene una Maestría en Educación Matemática por la Universidad Nacional de Educación.