Rosa Ana Ferragina - Cuatro estudios didácticos para la formación de docentes de Matemática

Corrección general y cuidado de la edición, a cargo de Laura Petz

La maquetación y el armado del interior estuvieron a cargo de Laura Bono

El diseño de cubierta fue realizado por Ángel Vega

El diseño del interior fue realizado por Gerardo Miño

Primera edición: Abril de 2021

ISBN: 978-84-18095-69-6

Depósito legal: M-7594-2021

THEMA: PBM [Geometría]

Editado en Buenos Aires, Argentina

Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.

Tacuarí 540 (C1071AAL)

tel-fax: (54 11) 4331-1565

Buenos Aires · Argentina

e-mail producción: produccion@minoydavila.com

e-mail administración: info@minoydavila.com

Web: www.minoydavila.com

Instagram: instagram.com/minoydavila

Twitter: @MyDeditores

Facebook: www.facebook.com/MinoyDavila

Campus Miguelete. Edificio Tornavía

Martín de Irigoyen 3100

(B1650HMK) San Martín, Buenos Aires, Argentina

e-mail: unsamedita@unsam.edu.ar

Web: www.unsamedita.unsam.edu.ar

Índice

Prólogo.Formarse para ser docentepor José A. Villella

CAPÍTULO 1.Entre el pizarrón y la pantalla: el lugar geométrico bisectriz como constructo teórico mediado por un software de geometría dinámicapor Rosa A. Ferragina

CAPÍTULO 2.Entre lo conceptual, lo epistemológico y lo didáctico: interacciones con software de geometría dinámica para estudiar integralespor Leonardo J. Lupinacci

CAPÍTULO 3.Entre lo seguro y lo posible: el pensamiento probabilístico como objeto de estudio en el aulapor Victoria P. Güerci

CAPÍTULO 4.Entre el decir y el hacer: la memoria colectiva de una experiencia de formación docente, como recurso para la reflexión sobre la prácticapor Fernando J. Bifano

por José A. Villella

Pienso que el modo en el que funcionan las matemáticas en el cuerpo general de la enseñanza no es lo que debería ser y tal vez nunca fue exactamente lo que podría ser (…) Cuando se enseña matemática, ante todo hay que lograr

la convicción de que es interesante.

Alain Badiou, 2016 1

A lo largo del siglo XX, el conocimiento ha variado su naturaleza y su papel en la sociedad, lo que ha comportado la necesidad de modificar nuestro trato con él. Hemos pasado de una relación de dominio del conocimiento (propia del siglo anterior) a otra de gestión y uso competente de este conocimiento en nuestro siglo. Este hecho ha provocado un cambio en nuestras concepciones sobre formación, enseñanza, docencia y evaluación.

Sobre la base de esta realidad, en algunos países la formación docente ha dejado de estructurarse a partir de los conocimientos para hacerlo desde las competencias profesionales. Están siguiendo un proceso de desarrollo curricular basado en este itinerario: definición del perfil del profesional que se quiere formar; identificación de su rol y funciones y competencias que lleva asociadas; análisis de los contextos en que se tendrán que aplicar y generación de estrategias de aprendizaje y de evaluación que permitan su desarrollo.

Este planteo pone un especial énfasis en el establecimiento de fuertes nexos entre competencia, persona, tarea y contexto. Bajo esta conceptualización, desarrollar el uso competencial de un conjunto de conocimientos y habilidades integrados sobrepasa su dominio o aplicación mecánica y hábil. Implica interacción, mediación y gestión entre el conocimiento y la realidad física, social o cultural. También supone actuar con efectividad y eficiencia no solo en la aplicación, sino en la interpretación del contexto y sus significados. Así, la adquisición de una nueva competencia comporta un efecto directo sobre nuestra capacidad para interpretar y dotar de nuevos sentidos a la realidad sobre la que actuamos. Desde esta dimensión, resolver problemas didácticos que caracterizan a la práctica docente aporta otras metáforas que actúan de mediadores en nuestras interacciones con la realidad. Surgen, entonces, significados nuevos y más relevantes que modifican lo que entendíamos otrora como proceso de aprendizaje en el aula de formación docente.

La formación docente: un debate abierto

Un modelo de formación es una construcción teórica que nos permite diferenciar distintos modos de fomentar actitudes y aptitudes en los futuros profesores, de acuerdo con ciertas cualidades que determinan su profesión. Se crean así escenarios de formación que evolucionan desde la toma de cursos en forma pasiva a la asunción de mayor compromiso respecto de la práctica docente y de su inserción en la escuela. Esto nos permite diferenciar entre un profesor que requiere de un modelo de formación transmisivo; un profesor que se ajusta a un modelo de formación autónomo y uno que se involucra en la investigación. Todos estos pueden –y es de esperar que así sea– evolucionar hacia el requerimiento de un modelo de formación que redunde positivamente en la escuela.

Las políticas educativas se enfrentan a una paradoja creada por ellas mismas quizás de forma inconsciente. Se les ofrece la idea, a profesores y escuelas, de una mayor autonomía para responder las necesidades locales. Pero, a la vez se les dice claramente cuáles deben ser los resultados a los que deben llegar, acordes con los que cada jurisdicción se ha autoimpuesto como logros. Entonces, la paradoja consiste en que por un lado se les otorga a los docentes mayor autonomía para desarrollar sus clases en las instituciones donde realizan su tarea pero a su vez, se les restringe más el poder de selección de contenidos y armado de secuencias de enseñanza. Puesto que, los primeros vienen jerarquizados y organizados por los distintos diseños curriculares y las segundas indicadas, directa o indirectamente, a través de las sugerencias curriculares que llegan a las escuelas. Pareciera que en la actualidad el docente se enfrenta a un doble discurso: aquel que le pide que reflexione sobre su práctica, que analice críticamente su acción y el otro que le propone la pasividad que impone el no pensar sobre la enseñanza más que como un corpus de situaciones simples que descomplejizan el conocimiento a enseñar.

Desarrollarse como profesor de cualquier asignatura y en especial de matemática, que es la idea central que propone este libro, supone un proceso de aprendizaje profesional que puede tomar en cuenta cuatro dimensiones: acción, reflexión, autonomía y comunicación. Estas dimensiones, que podemos llamar componentes del conocimiento profesional, ponen en íntima relación a los conceptos teóricos y los prácticos en la formación. La acción es concebida como la actitud y competencia desarrollada en el trabajo de construcción de conocimientos matemáticos en el aula; la reflexión como la posibilidad de criticar sistemática y reflexivamente la propia práctica que se desarrolla en ella; la autonomía como la capacidad para organizar, determinar y desarrollar el propio trabajo y la comunicación como la posibilidad de dar a conocer lo que se hace en orden a permitir que otros opinen sobre el trabajo y este se nutra de esas opiniones.