Bruno D'Amore - Didáctica de la matemática

Didáctica de la Matemática

Bruno D’Amore

Prólogo de Colette Laborde con una carta de Guy Brousseau

Presentación de Luis Rico Romero

Traducción de Ángel Balderas Puga

Revisión de Martha Isabel Fandiño Pinilla

Primer Premio en el 2000

Concurso Nacional de Pedagogía de Italia

“Lo stilo d’oro”

Primer premio en el 2000

Concurso Nacional de Pedagogía de Italia

“Lo stilo d’oro”

Colección D i d á c t i c a s

—————————————————————————————

Didáctica de la Matemática

Autor:

© Bruno D´Amore

Universidad de Bologna –Italia–

Prólogo de Colette Laborde con una carta de Guy Brousseau

Presentación de Luis Rico Romero

Traducción de Ángel Balderas Puga

Revisión de Martha Isabel Fandiño Pinilla

Libro ISBN: 978-958-20-0860-1

Primera edición en Italiano: 1999. Elementi di Didattica della Matematica

(Ed. Pitagora, Bologna –Italia–)

Primera edición en Español: 2006. Didáctica de la Matemática

(Cooperativa Editorial Magisterio, Bogotá –Colombia–)

La traducción de esta obra ha sido financiada por el SEPS

–Segretariato Europeo per le Pubblicazioni Scientifiche–

Via Val d’Aposa 7 - 40123 Bologna - Italia

seps@alma.unibo.it - www.seps.it

[no image in epub file]

© COOPERATIVA EDITORIAL MAGISTERIO

Bogotá, D.C. Colombia

www.magisterio.com.co

Dirección General

Alfredo Ayarza Bastidas

Dirección Editorial

José Vicente Joven N.

Composición

Arte Joven

Bogotá, D.C. Colombia

Para Martha

inteligente intérprete de los pensamientos más complejos

cómplice inagotable de las epistemologías más bizarras

dueña inesperada de mis sueños

Una vida sin investigaciones

no es digna de ser vivida por el hombre

Platón,

Apología de Sócrates, 38a 5-6

Contenido

Didáctica de la Matemática Didáctica de la Matemática Bruno D’Amore Prólogo de Colette Laborde con una carta de Guy Brousseau Presentación de Luis Rico Romero Traducción de Ángel Balderas Puga Revisión de Martha Isabel Fandiño Pinilla Primer Premio en el 2000 Concurso Nacional de Pedagogía de Italia “Lo stilo d’oro” Primer premio en el 2000 Concurso Nacional de Pedagogía de Italia “Lo stilo d’oro” Colección D i d á c t i c a s ————————————————————————————— Didáctica de la Matemática Autor: © Bruno D´Amore Universidad de Bologna –Italia– Prólogo de Colette Laborde con una carta de Guy Brousseau Presentación de Luis Rico Romero Traducción de Ángel Balderas Puga Revisión de Martha Isabel Fandiño Pinilla Libro ISBN: 978-958-20-0860-1 Primera edición en Italiano: 1999. Elementi di Didattica della Matematica (Ed. Pitagora, Bologna –Italia–) Primera edición en Español: 2006. Didáctica de la Matemática (Cooperativa Editorial Magisterio, Bogotá –Colombia–) La traducción de esta obra ha sido financiada por el SEPS –Segretariato Europeo per le Pubblicazioni Scientifiche– Via Val d’Aposa 7 - 40123 Bologna - Italia seps@alma.unibo.it - www.seps.it [no image in epub file] © COOPERATIVA EDITORIAL MAGISTERIO Bogotá, D.C. Colombia www.magisterio.com.co Dirección General Alfredo Ayarza Bastidas Dirección Editorial José Vicente Joven N. Composición Arte Joven Bogotá, D.C. Colombia Para Martha inteligente intérprete de los pensamientos más complejos cómplice inagotable de las epistemologías más bizarras dueña inesperada de mis sueños Una vida sin investigaciones no es digna de ser vivida por el hombre Platón, Apología de Sócrates, 38a 5-6

Prólogo

Carta

Presentación

Prefacio

¿Enseñar a enseñar?

Las problemáticas del aprendizaje y las investigaciones

Este libro

Las citas

El lector ideal

Agradecimientos

Nota a la edición en español

Capítulo 1

Introducción a la didáctica de la matemática

1.1. El sustantivo didáctica

1.2. Los contenidos de la didáctica

1.3. La didáctica de la matemática como arte

1.4. Dos modos diferentes de entender la didáctica de la matemática: didáctica A y didáctica B

1.5. Didáctica A, como divulgación de las ideas

1.6. Otros ejemplos de didáctica A

1.7. Límites de la didáctica A

1.8. El “caso” de la versión escolar (ingenua) de la teoría elemental de conjuntos y las primeras investigaciones sobre la didáctica de la aritmética

Capítulo 2

Didáctica de la matemática como epistemología del aprendizaje matemático

2.1. Límites de la presente reseña

2.2. Aún más sobre la terminología. ¿Por qué buscar una teoría?

2.3. Hacia una teoría de la didáctica de la matemática

2.4. Otras interpretaciones de la didáctica de la matemática

2.5. Ulteriores posiciones actuales en la investigación en didáctica de la matemática

2.6. Educación matemática y didáctica de la matemática: recientes desarrollos interpretativos

Capítulo 3

El contrato didáctico

3.1. Nacimiento de los estudios sobre el contrato didáctico

3.2. Ejemplos

3.3. Más ejemplos y reflexiones acerca del contrato didáctico

3.4. Un ulterior ejemplo

3.5. Diferentes acercamientos a la idea de contrato didáctico

3.6. El contrato experimental

Capítulo 4

Conflictos. Misconcepciones Modelos intuitivos. Modelos parásitos

4.1. Algunos ejemplos para introducir las problemáticas

4.2. Ejemplos con multiplicación y división

4.3. Ejemplos con suma y resta

4.4. Conflictos “internos” y conflictos “sociocognitivos”

Capítulo 5

Imágenes, modelos y esquemas

5.1. Imágenes y modelos: terminología

5.2. Una propuesta de terminología

5.3. Una investigación para buscar un acercamiento a los modelos mentales de los estudiantes. Modelos “externos”

5.4. Modelos adecuados y modelos formados

5.5. Modelos normativos y modelos descriptivos

5.6. Aún sobre modelos mentales: una interpretación cognitivista

5.7. Imágenes, representaciones mentales y modelos: aún otra interpretación

5.8. Frame y script

5.9. Modelos en el sentido de esquemas

5.10. Mención de la teoría de los conceptos figurales

Capítulo 6

Conceptos. Obstáculos

6.1. Terminología

6.2. Los conceptos en la enseñanza

6.3. El papel del lenguaje en el aprendizaje y en la formulación de los conceptos

6.4. Las definiciones de concepto y de esquema dadas por Vergnaud

6.5. Introducción a los obstáculos

6.6. Obstáculos y errores

Capítulo 7

El triángulo: maestro, estudiante, saber. Transposición didáctica. Teoría de las situaciones didácticas

7.1. El triángulo: maestro, estudiante, saber

7.2. Transposición didáctica

7.3. La teoría de las situaciones didácticas

Capítulo 8

Matemática, didáctica de la matemática y lenguajes

8.1. Matemática y lenguaje: una premisa

8.2. Lenguaje y lenguajes

8.3. El lenguaje de la matemática en el aula

8.4. Lengua común y lenguaje de la matemática en oposición entre ellos

8.5. Otros “lenguajes” para la matemática. Pasaje entre registros diferentes

Capítulo 9

Ejercicios, problemas, situaciones problemáticas

9.1. Terminología

9.2. Matemáticos, psicólogos, maestros y ... niños intervienen sobre “problemas”