Bruno D'Amore - Didáctica de la matemática

En ocasión de la edición en idioma español, un agradecimiento especial va dirigido a los colegas Luis Rico Romero por la estupenda presentación y a Ángel Balderas Puga y Martha Isabel Fandiño Pinilla quienes no se limitaron a una simple traducción, sino que interpretaron cada frase de mi libro, discutiendo entre ellos, en el intento de respetar mis posiciones a veces no tan sencillas de entender.

Nota a la edición en español

Este libro se publicó en Italia en 1999 y fue de inmediato un éxito editorial, tan es así que hasta el momento de la traducción había tenido ya varias reediciones. En el año 2000 ganó el primer premio en el concurso nacional de pedagogía “Lo stilo d’oro”. Es claro que sufrió algunas pequeñas modificaciones, por ejemplo, se cancelaron las referencias específicas a la realidad italiana; además, siendo publicado en el 2006, se agregaron algunas notas bibliográficas, sobretodo de unos de mis libros y artículos que se publicaron mientras tanto. El primero (D’Amore, 2001a) (en italiano) es, simplemente, el resumen de éste (más o menos una tercera parte), resumen destinado a un público formado por futuros maestros de primaria que se hallan actualmente bajo formación universitaria y para los cuales estudiar un libro de esta complejidad hubiera resultado excesivo. El segundo (D’Amore, 2003) (en italiano) contiene una colección de mis artículos sobre epistemología de la matemática y de la didáctica de la matemática (escritos entre 1980 y 2001) y que ayudarían mucho al lector a entender mis posiciones, no siempre evidenciadas en esta sede. Para ver otros, se puede mirar la Apostilla 2.

Bartholomeus II: – La obra no cuenta –

Bartholomeus I: – Cuentan sólo los principios –

Bartholomeus II: – Es decir, lo que se piensa de una obra –

Bartholomeus I: – Ya que la obra en sí misma … –

Bartholomeus II: – No existe … –

Bartholomeus I: – Está en lo que se piensa … –

Bartholomeus II: – En lo que se dice de ella … –

Bartholomeus I: – En la interpretación que se le quiere dar… –

Bartholomeus II: – Que se le impone … –

Bartholomeus I: – Que se impone al público –

Ionesco: – De acuerdo, señores, de acuerdo, señores, los apruebo… se los repito, los obedeceré, se los demostraré –

Bartholomeus II: – Se necesita también conocer la noción de sinceridad–

Bartholomeus I: – ¡Que no es lo que comúnmente se cree!–

Bartholomeus II: – Lo que se toma empíricamente … –

Bartholomeus Los: – No científicamente … –

Bartholomeus II: – Estúpidamente … –.

Eugène Ionesco, L’improvviso dell’Alma ovvero Il camaleonte del pastore. En: E. Ionesco, Teatro 1. Turín, Einaudi, pp. 410-411.

1En la Presentación a (Sitia, 1979, p. 3) se lee: “Desde hace cerca de treinta años (exactamente desde 1950) la enseñanza de la matemática se halla en fermento. El progreso científico y los procesos industriales y tecnológicos están influenciando cada vez más nuestra forma de vivir en esta sociedad. La escuela se halla condicionada de manera particular y, desde las agitaciones de 1968 a los trastornos de estos últimos años, es sede de una evolución (¿o involución?) cada vez más rápida”. Como se ve, se hace explícita referencia precisamente a un período de aproximadamente 30 años, el que va de 1950 a finales de los años 70.

2No quiero aquí culpabilizar a nadie; en aquellos años la tendencia era esta y no existían requerimientos o propuestas diferentes. No existía aún la disciplina “didáctica de la matemática” y por lo tanto, en buena fe, se pensaba que esa era la tarea y la forma óptima de la colaboración con los maestros. Vacilaba el despegue del inicio de alguna forma científicamente significativa de investigación. Yo mismo formé parte del grupo de esos presuntos “expertos”.

3[Ndt] Esta abreviación quiere decir “edición italiana”.

4[Ndt] El Autor se refiere al Congreso italiano de Didáctica de la Matemática más frecuentado de ese país. Este Congreso anual (que lleva 20 años en el 2005), se lleva a cabo en Castel San Pietro Terme perteneciente a la provincia de Bolonia. El Director científico de este Congreso es el autor; la Comunidad de Castel San Pietro y la Universidad de Bolonia son los principales entes promotores.

Capítulo 1 Introducción a la didáctica de la matemática

Comiencen por lo tanto por estudiar mejor a sus estudiantes; dado que ciertamente no los conocen para nada.

Jean-Jacques Rousseau,

Emilio o de la educación.

1.1. El sustantivo didáctica

No busquen satisfacer su vanidad, enseñándoles demasiadas cosas. Despierten en ellos su curiosidad. Es suficiente abrir la mente, no sobrecargarla. Pongan sólo una chispa. Si existe buena materia inflamable, se prenderá.

Anatole France,

Le jardin d’Épicure.

Parece ser que, tradicionalmente, el término didáctica deba necesaria y únicamente referirse a la actividad de la enseñanza. En una reciente edición del Vocabulario de la lengua italiana de N. Zingarelli [Bolonia, Zanichelli, 1999], en la voz didáctica se halla: “Sector de la pedagogía que tiene por objeto el estudio de los métodos de enseñanza”.

El término “didáctico” sólo aparece como adjetivo, mientras que hoy en día tiende a ser usado, entre los estudiosos que pertenecen al sector, incluso como sustantivo precisamente para distinguir a aquellos que se ocupan de la didáctica como ámbito científico de investigación5.

No muy diferente es la situación en el Gran diccionario de la lengua italiana, obra monumental aún incompleta (escribo estas páginas entre 1995 y 1999), iniciada por Salvatore Battaglia [Turín, Utet; el Tomo IV, que cito, es nada menos que de 1966]; pero aquí, se hace referencia a una didáctica general (que implícitamente parece ser la misma que aparece en el Zingarelli) y a una especial (que parece ser la que hoy en día se llamaría disciplinaria)6.

Puede ser interesante una muy breve e introductoria reseña acerca del uso y de las ideas expresadas por famosos Autores del pasado con este propósito (evito aquí y en lo sucesivo hacer referencias bibliográficas completas dado que se trata de obras que no son estrictamente pertinentes con el tema del libro, con el fin de no cargar demasiado la lectura y la ya amplia bibliografía específica):

Antonio Rosmini [1797-1855]:

El método didáctico se halla contenido en un complejo de reglas subordinadas entre ellas y reducidas a una, principio de las demás, observando las cuales el maestro, que comunique la verdad por medio de signos, ordinariamente por la palabra, obtiene que sean recibidas por el discípulo con la mayor posible facilidad, distinción, convencimiento y persuasión.

Niccolò Tommaseo [1802-1874]:

Las normas de la didáctica; no las enseñan los libros de método, sino el corazón, el ejemplo, la experiencia.

Giovanni Gentile [1875-1944]:

Toda la didáctica, como didáctica general y como didáctica especial, se ha reducido así a una crítica del concepto de escuela, como objeto propio de la didáctica.

Una reseña de este tipo podría continuar largamente, incluso considerando otras voces no italianas. Pero me detengo aquí porque mi objetivo era sólo el de introducir de alguna manera el discurso sobre el término. Debe decirse una vez más que la raíz etimológica es voz docta griega, didakticós, participio pasado de didáskein (enseñar), de no cierto origen indoeuropeo; y en eso parecen estar todos de acuerdo.

Como se ha visto, el sustantivo didáctica tiene varias acepciones y significados, tanto que su traducción en algunas lenguas extranjeras presenta muchas veces inconvenientes. Basta pensar que a la denominación académica italiana “didáctica de la matemática” corresponde”casi siempre, en inglés, “mathematics education” en cuanto “didactics” (que también existe) parece tener otro sutil tipo de significado que incluye características hoy del todo indeseables, por ejemplo la directividad7.