Bruno D'Amore - Didáctica de la matemática

• la institucionalización de las problemáticas de la enseñanza (es decir al interior de verdaderas y propias escuelas).

Quizás, como dice Emile Durkheim [1858-1917], es al interior de estas nuevas instituciones que se desarrolla la idea de “teoría práctica”, ni sólo arte ni sólo ciencia: conocimiento de los hechos educativos y reflexión sobre la práctica de la enseñanza colectiva institucionalizada. Sin entrar en demasiados detalles, es obvio entonces que la pedagogía haya desarrollado el interés por cultivar contemporáneamente dos tipos de aspectos concernientes la educación colectiva institucionalizada:

• aspectos descriptivos (por ejemplo el conocimiento de las instituciones)

• aspectos normativos (por ejemplo los principios generales de la educación: métodos y finalidades).

Es más, a largo andar, la continua militancia en este tipo de estudios ha llevado a la pedagogía, más que a cualquier otra disciplina, a volverse promotora de renovaciones institucionales, tanto en lo que concierne a los aspectos descriptivos como a los aspectos normativos.

Esta doble característica, con un espectro tan amplio, es evidente también en los casos en los que el estudio se considera esencialmente ligado a los aspectos prácticos: se halla bajo el nombre de pedagogía una cantidad enorme de teorizaciones con exigencias más o menos elaboradas y con varias pretensiones, que van desde la banal “receta”9 hasta enunciados y reglas didácticas profundas y generales; se va de técnicas de estudio a metodologías de enseñanza; etcétera; lo que atestigua, por una parte la variedad inmensa de los campos posibles, y por la otra la ambición científica de este tipo de estudios, evidenciada aún más por los múltiples intentos de crear modelos o de efectuar verificaciones experimentales.

Desde mi punto de vista aquí está la diferencia que se ha venido reforzando cada vez más entre los teóricos (pedagogistas) y los prácticos (pedagogos):10 esta distinción, no del todo entrada aún en la práctica cotidiana, es historia muy reciente de cualquier lengua, tan es así que aparece sólo en algunos diccionarios de las lenguas y no en todos (por ejemplo, aparece en el Zingarelli, vocabulario de italiano, pero sólo en ediciones recientes), y no existe en ciertas lenguas modernas, indepen­dien­temente de cuanto se hallen difundidas.

Ahora, se podría pensar que, así como la pedagogía logró finalmente liberarse del “yugo” de la filosofía y llegó a constituirse como disciplina autónoma, la didáctica logró en el mismo sentido liberarse del “yugo” de la pedagogía y llegó a constituirse como disciplina autónoma. Aquí el discurso sería largo y complejo, también porque, mientras tanto, han nacido las ciencias de la educación reivindicando una fuerte autonomía con respeto a la pedagogía. Debe decirse para ser correcto que es verdad que existe quien ve a la didáctica como parte de las ciencias de la educación, pero que también existe quien ve el viceversa (Mialaret, 1982)11.

¿Qué comprende?, ¿de qué se ocupa la didáctica? No es fácil contestar estas preguntas, tan simple, quizás tal vez a causa de su simplicidad e inmediatez.

Según diferentes Autores

• la didáctica es la parte de las ciencias de la educación que tiene como objetivo el estudio de los procesos de enseñanza y aprendizaje en su globalidad independientemente de la disciplina en objeto, pero teniendo en cuenta la relación institucional;

• otros eliminarían la citación de la relación institucional, pero darían en cambio más peso a las disciplinas;

• otros insisten en la peculiaridad del hecho que la relación tenga lugar en instituciones formalizadas;

• otros hablan de didáctica de todas formas, en cualquier situación de enseñanza-aprendizaje;

• otros más dicen que la didáctica sería de nuevo la pedagogía pero sin filosofía;

• ...

En Brun (1996a) se halla: “La didáctica, en cuanto ciencia de la producción, organización y gestión de los bienes del sistema de enseñanza-aprendizaje, se reconduce a la cuestión epistemológica relativa a la transformación de los conocimientos”.

En Schubauer-Leoni (1996) se hace una doble distinción entre:

• ciencias cognitivas y didáctica;

• psicología y didáctica.

La primera se obtiene aceptando las tesis de Conne (1996): “El reto del epistemólogo genético consiste en mostrar cómo el desarrollo de los conocimientos de un sujeto epistémico, que responde a los mecanismos de adaptación al ambiente y de equilibrio de las estructuras cognitivas, impone su marca hasta en la construcción social de los saberes científicos más elaborados (…); el reto que se refiere al didacta es, por el contrario, mostrar como las formas y las normas preestablecidas del saber, considerado en cuanto producto histórico-cultural, pueden a su vez adaptarse a estos mecanismos sin desnaturalizar el conocimiento y sobretodo sin hacer perder el sentido cultural del saber”.

La segunda distinción es explicada por la misma Schubauer-Leoni (1996): “El individuo, sujeto de la psicología cognitiva o socio-cognitiva, es por lo tanto estudiado en cuanto estudiante frente a una situación didáctica y por lo tanto con un saber específico. Asistimos entonces a un desplazamiento de la función de la cognición en los estudios de didáctica respecto a los de la psicología. En efecto, en el caso de la didáctica, los procedimientos cognitivos, los “gestos mentales” de los sujetos, la emergencia de concepciones nuevas se analizan no sólo en cuanto productos de los controles internos que los sujetos ejercitan sobre el problema, si no también en función de los controles externos provenientes de la situación. No se trata por lo tanto de producir una teoría psicológica del sujeto frente a un problema matemático pretexto; se necesita en cambio progresar en la comprensión de las condiciones que vuelven posible el encuentro del estudiante con el problema y la relativa asunción por parte del estudiante mismo”.

La tentación más fuerte para mi sería la de partir de las didácticas disciplinarias, independientemente de lo que éstas sean12, e intentar definir la didáctica general por abstracción respecto a las didácticas disciplinarias; algunos estudiosos de didáctica general parecen aprobar este modo de pensar (Genovesi, 1996), otros son contrarios porque, dicen, haciendo así se volvería a dar a la didáctica general (en las comparaciones con las didácticas disciplinarias) el papel pernicioso que fue de la pedagogía (precisamente en las comparaciones con la didáctica).

Ahora, no es mi tarea definir y resolver esta cuestión tan espinosa y aún tan violentamente debatida: pienso por el contrario que quedará abierta durante un largo tiempo...

Creo en cambio que interese sobretodo saber que, en un cierto sentido, este debate comenzó desde hace siglos; intentaré demostrarlo.

En el siglo XVIII se apasionaron con la pregunta: ¿qué quiere decir “simple de entender”? El “simple” ¿es un hecho absoluto o relativo? El “simple” ¿es tal indiferentemente tanto para el científico como para el niño? ¿O existe diferencia? Si es así, ¿cuál?

Estas preguntas hallan intentos de respuesta incluso en la Encyclopédie de Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert [1717-1783] y Denis Diderot [1713-1784], y sobretodo en los artículos Análisis, Síntesis, Método, Elementos de las ciencias. Se trata, desde mi punto de vista, ya de un estudio de didáctica que se diferencia de los intereses de la pedagogía. [Insisto: si, por ejemplo, se tratara de ejemplos tomados de la química, sería didáctica de la química (es decir la especificidad viene del objeto de conocimiento tratado)]. Podría ser interesante, tanto para tener una idea de la cosa, ver como d’Alembert, autor de la voz Elementos de las ciencias, trata de hacer nacer ideas didácticas de la hipótesis cartesiana de síntesis, de lo simple a lo complejo, pero como se halla obligado él mismo a admitir que la cosa se complica inmediatamente.