Bruno D'Amore - Didáctica de la matemática

22Sobre este muy delicado punto, me limito a citar sólo las primeras investigaciones críticas (las de la segunda mitad de los años 70, que hicieron tanto ruido en la medida en la que minaban las bases de teorías que parecían absolutamente indiscutibles) y, entre las últimas, sólo las nacidas al interior del Núcleo de Investigación que coordino; se pueden ver, por ejemplo, entre los precursores: Brainerd (1973), Mogdil (1974), Feldman y Toulmin (1976), Gelman y Gallistel (1978); y, entre las más recientes: Sandri (1992), Aglí, D’Amore, Martini y Sandri (1997) y Sbaragli (1999). Pero las investigaciones de este tipo son muy numerosas. Una crítica más general a las investigaciones de tipo piagetiano, se puede hallar en Gardner (1993), p. 57 y sig. de la edic. it.

23Para análisis críticos en los planos lingüístico, fundacional y didáctico, se pueden ver: D’Amore y Plazzi (1990b, 1992, 1998) y D’Amore (1991a, 1991b). Para un resumen fuertemente crítico de una experiencia sobre este tema en la escuela primaria: D’Amore (1975), sobre el que regresaré en una nota sucesiva.

24¡Atención al adjetivo “consciente”! Denominaciones colectivas de entes matemáticos se hallan presentes también en obras precedentes.

25Estoy pensando a límites técnicos, sobre los que por ahora no me extiendo. Véase, por ejemplo: Lolli (1985), Mangione y Bozzi (1993), D’Amore y Plazzi (1998).

26En los años 1969-70 y 1970-71 hice un experimento de enseñanza de los y con los conjuntos con un primer año de primaria y luego con un segundo. Los resultados fueron muy satisfactorios desde el punto de vista humano, pero más bien negativos en el plano cognitivo (en la vertiente aritmética). Repetí entonces el experimento, con mayor cognición de causa, pero con resultados aún no muy diferentes, en los años sucesivos. En Italia, entonces, todo el ambiente didáctico que conocía parecía favorable a esta metodología y por lo tanto yo mismo tenía dificultades para admitir los resultados no precisamente positivos y para buscar las causas. No circulaban aún ideas sobre la didáctica B, que presentaré dentro de poco. Pero escribí un pequeño libro en el que contaba la experiencia en una especie de diario, poniendo en evidencia los lados negativos (D’Amore, 1975). El título de ese libro [La matematica inventata (La matemática inventada)] es un intento de explicar la metodología didáctica usada, entonces de gran moda: el estudiante que construye por sí mismo el propio conocimiento.

27Hoy se sabe bien cuales son los límites lógicos de tal construcción (Lolli, 1985). Pero también desde el punto de vista puramente didáctico, la espera de varios meses para hacer usar el número natural en sus diferentes aspectos, ya tan presente en el lenguaje del niño, esperando una construcción formal (por otro lado en ruinas), es al menos bastante discutible. Es además obvio que corre el riesgo de volverse algo monstruoso si se le aplica, como alguien ha incluso intentado de hacer, con niños de 6 años, a su ingreso en primero de primaria. Hoy se tiende a mostrar el número en sus numerosos aspectos, en modo del todo informal, desde el nivel preescolar. Sobre este tema se han escrito numerosos artículos, tantos que me es imposible citarlos todos. Me limito por lo tanto a recordar sólo Bartolini Bussi (1992), Aglì y D’Amore (1995) y Martini (1998).

28De esta experiencia hice varias pruebas en diferentes localidades. En particular, de la llevada a cabo en Ozzano Emilia (Bolonia) tengo disponible un videocasete que he mostrado al público en varias ocasiones, por ejemplo en algunos seminarios impartidos en los Congresos Nacionales de Castel San Pietro Terme.

29[Ndt] De este texto existe una versión en español, publicada en México por la Editorial Siglo XX.

30Una presentación de los principios didácticos que se pueden recuperar del trabajo de Gelman y Gallistel, se halla en Pontecorvo y Pontecorvo (1985), pp. 289-293. Ahí, todo el capítulo VI se halla dedicado a Matematización y capacidades lógicas y proporciona un cuadro de las investigaciones sobre este campo específico entre 1972-3 y 1985. Véase también Resnick y Ford (1981).

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