Juan Egoavil Vera - Fundamentos de matemática

Ejercicios y problemas

Manejo de conceptos

1. Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y justifique sus respuestas.

a. La suma de dos números racionales es siempre un número racional.

( )

b. Todo número pertenece a .

( )

c. Todo número pertenence a .

( )

d. La potenciación de números racionales es distributiva con respecto a la adición.

( )

e. Las fracciones que tienen distinto denominador se pueden suman directamente.

( )

f. Si dos fracciones son equivalentes, es menor aquella de menor numerador.

( )

g. Para multiplicar dos fracciones es necesario que tengan el mismo denominador.

( )

h. Todo número decimal también puede ser expresado como como una fracción.

( )

Habilidades de cálculo

1. Coloque los símbolos mayor, menor o igual, según corresponda:

2. Halle el resultado de las siguientes operaciones y escríbalo como una fracción irreducible:

3. Resuelva y exprese los resultados como fracciones irreducibles:

4. Calcule las siguientes potencias:

5. Determine, si es posible, las siguientes raíces:

a. En la figura mostrada, ¿qué fracción del rectángulo mayor representa la región sombreada?

b. La siguiente figura es un cuadrado ¿qué fracción del cuadrado representa la región sombreada?

c. En la siguiente figura:

• ¿Qué fracción del rectángulo mayor representa la región sombreada?

• ¿Qué fracción del rectángulo mayor representa la región que quedó sin sombrear?

Modelación

Resuelva los siguientes problemas:

1. Luis invita a sus amigos a comer una torta. Pedro come 1/5, Ana 1/6 y Tomás 1/3. Si Luis se come el resto, ¿cuánto come?

2. De un bidón de aceite se saca primero la mitad y después la quinta parte del resto, quedando aún tres litros ¿cuál es la capacidad del bidón?

3. De su sueldo, el señor Jiménez gastó la primera semana, la segunda y la tercera ¿qué parte de su dinero gastó hasta ahora?

4. Un autor escribió una novela en tres meses. En el primer mes escribió de la novela y en el segundo mes ¿qué fracción de la novela escribió en el tercer mes?

5. La quinceava parte de los alumnos de un curso miran 4 horas de televisión por día, la décima parte mira 3 horas diarias y mira 2 horas diarias. Calcule qué fracción de ese curso no ve televisión.

6. Se reparte una fortuna entre tres hermanos. El hermano mayor se queda con nueve décimos de los del dinero. El hermano menor se queda con seis octavos de del dinero ¿qué parte se llevó el tercer hermano?, ¿cuál de los tres se quedó con más dinero?

7. Un pintor realiza en el primer día la tercera parte de su trabajo, en el segundo día las partes del resto, al tercer día de lo que aún le falta y el resto el cuarto día ¿qué porcentaje del trabajo realizó cada día?

8. Una modista usó de tela en vestidos, la mitad de lo que queda en faldas y le sobraron 4 m, ¿cuántos metros de tela tenía?