VV.AA - Cuaderno de ejercicios PSU Matemática

30. Si a, b , ambos distintos de uno, se puede determinar el valor de logba si se conoce que:

A) (1)por sí sola.

B) (2)por sí sola.

C)Ambas juntas, (1)y (2).

D)Cada una por sí sola, (1)o (2).

E)Se requiere información adicional.

Respuestas correctas

Test N o7: Números complejos ( )

Instrucciones

1.Este test tiene 30 preguntas. Cada una con 5 opciones, señaladas con las letras A, B, C, D y E, de las cuales una sola es la respuesta correcta.

2.Dispones de 60 minutos para responderlo.

1. ¿Qué igualdad es falsa?

A)i 523= –i

B)i 234= –1

C)i 65= i

D)i 72= i

E)i 122= –1

2. Al resolver x2 + 75 = 0, ¿cuáles son las soluciones?

3. ¿Cuál es el resultado de la expresión ?

A)2

B)2i

C)5i

D)–2

E)–2i

4. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

A)Solo I

B)Solo II

C)Solo III

D)Solo I y II

E)I, II y III

5. Respecto de los números complejos , ¿qué afirmación es falsa?

6. Si w , Im(w) = –5 y Re(w) = 15, ¿cuál es el número complejo w?

A)–5 + 15i

B)15 + 5i

C)15 – 5i

D)5 – 15i

E)–15 – 5i

7. Considerando z1 = 3 + (y + 5)i, z2 = (3 – x) + 12i, para que z1 = z2, ¿cuáles deben ser los valores de x e y?

A)x = 3, y = 7

B)x = 6, y = 17

C)x = 3, y = 17

D)x = 0, y = 7

E)x = 0, y = 17

8. ¿Cuál es el conjugado del número complejo que se representa en el gráfico?

A)4 + 2i

B)4 – 2i

C)–4 + 2i

D)–4 – 2i

E)–2 – 4i

9. Considerando el gráfico de la pregunta 8, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?

A)Solo II

B)Solo III

C)Solo I y II

D)Solo II y III

E)I, II y III

10. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I.Si z 1= 7 – 5i ⇒ Im(z 1) = –5.

II.Si Re(z 2) = –2, Im(z 2) = 4 ⇒ z 2= –2 + 4i.

III.Si z 1= z 2, z 1= a + 2i, z 2= 3 – bi, entonces a = 3 y b = 2.

A)Solo I

B)Solo II

C)Solo I y II

D)Solo II y III

E)I, II y III

11. Se definen los números complejos z1 y z2 como z1 = –10 – 5i y z2 = 8 + 4i. ¿Cuánto es z1 + z2?

A)–2 – i

B)2 – i

C)–2 + i

D)2 + i

E)–8 – i

12. En el plano de Argand se han representado los números complejos z1 y z2. ¿Cuánto es z1 + z2?

A)6 + 3i

B)–6 + 3i

C)–6 – 3i

D)3 + 6i

E)–2 + 3i

13. Considerando z = –1 + 2i, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?

A)Solo I

B)Solo III

C)Solo II y III

D)Solo I y III

E)I, II y III

14. Si 4 – 5i + z = 9 + 8i, ¿cuál debe ser el número complejo z?

A)5 – 3i

B)5 + 13i

C)5 + 3i

D)5 – 13i

E)5i + 13

15. Si z = 4 – 8i, ¿cuánto es el resultado de ?

A)0

B)–4i

C)–8i

D)–16i

E)8 – 16i

16. En el plano de Argand se han representado los números complejos z1 y z2. ¿Cuál es el resultado de z2 – z1?

A)5 + i

B)1 + 5i

C)–5 + 5i

D)–5 – i

E)5 – i

17. Si 5 – 3i – w = 7 + 3i, ¿cuál es el número complejo w?

A)2 – 6i

B)–2 – 6i

C)–2 + 6i

D)2 + 6i

E)2i – 6

18. Considerando z = 7 – 2i, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?

A)Solo I

B)Solo II

C)Solo III

D)Solo I y II

E)Solo I y III

19. Si z = 2 – i, w = 1 + i, ¿cuál es el resultado de z• w?