VV.AA - Cuaderno de ejercicios PSU Matemática

A)a = 2, b = 6

B)a = 4, b = –6

C)a = 31, b = 6

D)a = 31, b = –6

E)a = 31, b = –12

16. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a ?

17. Al calcular , se obtiene:

18. Si b 2, ¿cuál es el valor de la expresión ?

19. Si n , entonces la expresión es equivalente a:

A)2 n– 1

B)2 n+ 1

C)2 n– 2

D)2 2n– 1

E)2 2n+ 1

20. La expresión es igual a:

21. Considerando n , entonces la expresión corresponde a:

A)3 n+ 2

B)3 n+ 1

C)3 n + 1

D)3 n + 2

E)3 n

22. ¿Cuál es el valor de ?

23. ¿Cuál es el resultado de ?

24. Si – 2 = –1, ¿cuál es el valor de x?

A)1

B)2

C)3

D)4

E)–1

25. ¿Cuál es el valor de x en la expresión ?

A)4

B)9

C)5

D)2

E)1

26. Si , ¿cuál es el valor de x?

27. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A)La raíz enésima de un número negativo es siempre negativa.

B)La suma de las raíces enésimas es igual a la raíz enésima de la suma.

C)A todo número real positivo se le puede calcular su raíz enésima.

D)El valor de la raíz enésima de un número real es siempre positivo.

E)El cociente de las raíces enésimas es igual a la raíz enésima del producto.

28. ¿Cuál es el resultado de ?

29. Para conocer el valor numérico de , se debe cumplir que:

A) (1)por sí sola.

B) (2)por sí sola.

C)Ambas juntas, (1)y (2).

D)Cada una por sí sola, (1)o (2).

E)Se requiere información adicional.

30. La expresión está bien definida si:

(1)b > 1

(2)a < 0

A) (1)por sí sola.

B) (2)por sí sola.

C)Ambas juntas, (1)y (2).

D)Cada una por sí sola, (1)o (2).

E)Se requiere información adicional.

Respuestas correctas

Test N o6: Logaritmos

Instrucciones

1.Este test tiene 30 preguntas. Cada una con 5 opciones, señaladas con las letras A, B, C, D y E, de las cuales una sola es la respuesta correcta.

2.Dispones de 60 minutos para responderlo.

1. Si A = log x, con x > 1, B = log y C = log (1 + x), se cumple que:

A)A + B = C

B)A + B + C = 0

C)A + C = B

D)B + C = A

E)Ninguna de las anteriores.

2. La siguiente expresión relaciona los decibeles D según la intensidad I de un amplificador D = 10• log (I• 1012)

Si en un amplificador de sonido se triplica la intensidad, ¿en cuánto aumentan los decibeles si log 3 ≈ 0,47?

A)Aproximadamente 4 unidades.

B)Aproximadamente 5 unidades.

C)Aproximadamente 10 unidades.

D)Aproximadamente 12 unidades.

E)Ninguna de las anteriores.

3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

A)El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente de la potencia y el logaritmo de la base de la potencia.

B)Si a – {1}, entonces log aa = 1.

C)Si a – {1}, entonces siempre se cumple que log 10a = log a10.

D)Dos logaritmos con la misma base son iguales si y solo si sus argumentos son iguales.

E)Si a > 0, entonces log a < a.

4. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) siempre verdadera(s)?

A)Solo I

B)Solo II

C)Solo II y III

D)Solo I y II

E)I, II y III

5. Al aplicar la definición de logaritmo a la expresión log35 = a, resulta:

A)a 3= 5

B)a 5= 3

C)5 3= a

D)3 5= a

E)3 a= 5

6. ¿Cuál es el valor de log327?

A)1

B)2