Martha Isabel Fandiño Pinilla - Múltiples aspectos del aprendizaje de la matemática

¿Qué sucede, desde un punto de vista profesional, al docente que hace investigación o al docente que, simplemente, viene a saber de los resultados de la investigación?

Gracias a la llamada difusión, la comunidad de estudiosos de didáctica de la matemática tiene finalmente la posibilidad de responder a esta pregunta; aquí lo presentaremos de la forma menos complicada posible: el docente y/o investigador, una vez conocidos los resultados de la investigación, cambian (D’Amore, Fandiño Pinilla, 2004; Campolucci, Fandiño Pinilla, Maori, Sbaragli, 2006). Cambian radicalmente su comportamiento, el cual se hace mucho más atento, más crítico, menos disponible a dar por descontado que ciertas actividades garantizan el aprendizaje sólo por que fueron sugeridas por alguien de alto nivel (o así considerado) o porque dicha actividad es ya una práctica consolidada por la tradición.

Por ejemplo, veamos como la “teoría ingenua de conjuntos”, fuertemente cuestionada por serios estudios en el ámbito de la investigación en epistemología del aprendizaje (Pellerey, 1989), fue lentamente abandonada de la práctica didáctica, posición sostenida incluso por algunos de sus más aguerridos sostenedores; o, por lo menos, fue redimensionada la fe ciega de la cual gozaba en los años ’70 y ’80: de disciplina - panacea se transformó en un lenguaje que se usa sólo cuando es estrictamente necesario;

como el uso de instrumentos didácticos pre-confeccionados, cuya utilidad didáctica era incondicionalmente aceptada por muchos docentes; hoy, este uso es menos a-crítico (D’Amore, 2002a);

como se han modificado las expectativas de los docentes de la escuela secundaria después de los estudios sobre el aprendizaje de la demostración: mientras que hasta hace algunos años se daba por descontada la competencia lingüística - lógica de los estudiantes de 14 años y como consecuencia la idea de demostración, por lo menos para la geometría; hoy se considera que dicha idea necesita de una práctica didáctica explícita (y no es a 14 años precisamente, sino mucho más tarde) (Duval, 1991, 1992-93; Hoyles, 1997).

Cambian, decíamos, la actitud: fatalmente, el docente que entra en contacto con ciertos resultados de investigación no los puede ignorar después; ve, reconoce en el comportamiento de sus estudiantes en aula y en el propio actuar profesional, la confirmación de aquellos resultados y de consecuencia la propia interpretación de las conductas debe ser modificada:

Examinaremos en detalle estos “cambios” de actitud.

Este cambio afecta el currículo.

El docente se vuelve más atento a la congruencia de las propias elecciones didácticas; consciente que existen, por ejemplo, obstáculos didácticos y epistemológicos, o reconoce la influencia del contrato didáctico; no acepta la aparente congruencia, en el sentido de consecutividad de los argumentos, que antes lo satisfacía y lo tranquilizaba, sino que comienza a ponerse el problema del análisis del currículo sobre la base de los resultados cognitivos de sus estudiantes, de su propia acción didáctica, aceptando de consecuencia una revisión crítica y metodológica simultáneamente (Fandiño Pinilla, 2002).

Este cambio afecta la definición de las tareas del docente y del estudiante.

El docente que entra en contacto con los resultados de la investigación, pone en discusión, eficaz y significativamente:

• sus tareas, sus expectativas;

• las tareas del estudiante, sus expectativas, las imágenes que se hace de la disciplina y de su enseñanza.

Se vuelve por lo tanto, más en general y en todo momento, atento a lo que sucede en el frente de quien podríamos definir el actor empeñado en la acción de construir conocimiento, su estudiante (muchas veces, en precedencia, ignorado como actor).

Este cambio afecta las nuevas exigencias que el docente pide a su preparación profesional. Tenemos la prueba en los siguientes hechos:

• el docente en servicio pide a la universidad siempre menos actividades de actualización y formación cuyo foco sea el contenido matemático y se dirige siempre más a especialistas de la didáctica, conciente del hecho que entre más conozca los resultados de la investigación didáctica mayor será, en primer lugar su capacidad crítica de análisis de la situación de aula, y en segundo lugar su propia profesionalidad;

• el docente en formación inicial no lo sabe, precisamente porque está en formación inicial, pero la elección ganadora de la sociedad contemporánea de todos los países es centrar la formación de los docentes de matemática en la didáctica de la matemática, obviamente después de una salda preparación disciplinar la cual resta de todas formas la base de toda la preparación cultural y profesional.

Este cambio afecta las expectativas que la práctica docente tiene de la sociedad y viceversa. Parece inútil que la sociedad exprese sus expectativas generales con respecto a la escuela, si estas expectativas no están en relación con los resultados de la investigación en didáctica. La profesionalidad nueva y atenta del docente informado lo lleva a redefinir esta relación y, en particular, a rediseñar su papel como eficiente ejecutor de los planes educativos que la sociedad le ha asignado.

Este cambio afecta la evaluación (y es sobre este aspecto que pretendemos hacer una mayor reflexión):

• la evaluación del trabajo realizado por el estudiante: el docente, informado de los resultados de la investigación en didáctica mira con diferente óptica, más analítico, crítico, observador, el trabajo de construcción del conocimiento de cada uno de sus estudiantes; incluso, la más banal de las evaluaciones, entendida como medida del conocimiento, como “nota” de asignar al estudiante sobre la base del resultado de su empeño, cambia notablemente;

• la evaluación del propio trabajo hecho en aula: de acuerdo con los resultados de aprendizaje obtenidos por sus estudiantes, el docente informado de los resultados de la investigación en didáctica está en grado de analizar críticamente su actuar al interno del aula, rediseñando sus estrategias metodológicas y sus elecciones;

• la evaluación del currículo: el docente informado de la investigación en didáctica está en grado de re-pensar al desarrollo curricular en cada uno de sus aspectos, asumiéndose en primera persona la crítica a dicho desarrollo y creando condiciones constructivas oportunas para una seria y en ocasiones profunda transformación.

Debemos hacernos preguntas de base: ¿Por qué se evalúa y qué se evalúa?, no obstante las respuestas parezcan obvias; dicha obviedad es muchas veces el resultado de una forma ingenua de afrontar el problema.

Se evalúa para tomar decisiones sobre el contenido (transposición didáctica) y sobre la metodología de trabajo en aula (ingeniería didáctica). A partir de los datos recogidos gracias a observaciones en el aula (hechos que describen los alumnos durante el trabajo matemático) y gracias al análisis de los resultados de las tareas (entendidas en general: tanto las “clásicas” escritas u orales, como las menos tradicionales), se pueden identificar puntos fuertes y puntos débiles de cada uno de los estudiantes (esto depende en gran parte del tipo de instrumento de evaluación que se adopta) y así decidir de consecuencia por las elecciones relativas a la transposición didáctica y por una determinada ingeniería didáctica, adecuadas a las necesidades de cada uno de los componentes del grupo clase.