Mathias Blanz - Forschungsmethoden und Statistik für die Soziale Arbeit

Für deskriptive (populationsbeschreibende) Untersuchungen besteht eine starke Abhängigkeit der Stichprobengröße von der Auswahlstrategie. Ein anwachsender Stichprobenumfang erhöht die Repräsentativität in solchen Studien nämlich nur dann, wenn die Auswahl »unverzerrt« erfolgt (siehe Koch, 1998): Liegt hingegen eine ungünstige Selektionsstrategie vor (z. B. ein nichtprobabilistisches Verfahren), dann wird die Stichprobe kaum dadurch verbessert, dass man sie vergrößert. Verwendet man in deskriptiven Studien jedoch ein zufallsbasiertes (probabilistisches) Auswahlverfahren, dann steigt die Repräsentativität mit dem Umfang der Stichprobe. Dies liegt darin begründet, dass mit zunehmendem Stichprobenumfang der Stichprobenfehler (Standardfehler), d. h. die Ungenauigkeit der Schätzung von Populationsparametern durch Stichprobenstatistiken, immer kleiner wird ( Kap. 6). Allerdings ist der Zusammenhang zwischen Stichprobengröße und Stichprobenfehler nicht »proportional« (in einem linearem Verhältnis zueinander), d. h. eine Erhöhung der Stichprobe von 100 auf 200 Personen bewirkt eine wesentlich stärkere Reduktion des Stichprobenfehlers (und eine Verbesserung der Repräsentativität) als eine Erhöhung von 1000 auf 1100 Personen. Bortz & Döring (2006, S. 420 ff.) bieten spezielle Tabellen, aus denen man die notwendige Stichprobengröße deskriptiver Studien bestimmen kann.

Bei explanativen Untersuchungen, d. h. bei Experimenten, hängt der Stichprobenumfang nicht nur von der Repräsentativität der teilnehmenden Personen ab, sondern von weiteren Aspekten wie z. B. der Anzahl der Versuchsbedingungen. Ist bei der Versuchsplanung beispielsweise nur eine unabhängige Variable mit drei Abstufungen (z. B. »keine Rezeption von Mediengewalt«, »1 Stunde Gewaltrezeption«, »2 Stunden Gewaltrezeption«) vorgesehen, liegen drei Versuchsgruppen vor, wird hingegen zusätzlich ein zweiter Faktor (unabhängige Variable) eingeführt, der z. B. aus zwei Abstufungen besteht (»realistische« versus »fiktive« Darstellung der Mediengewalt), dann resultieren bereits 3 ⋅ 2 = 6 Versuchszellen. Für experimentelle Studien sollte der Stichprobenumfang umso größer ausfallen, je mehr Versuchszellen vorliegen. Als grobe Orientierungshilfe kann ein Minimum von 20 Personen pro Zelle dienen. Für das Beispiel mit 6 Versuchsbedingungen wären also wenigstens 120 Teilnehmer zu rekrutieren und gleichmäßig auf die Versuchszellen zu verteilen.

Vollständige Repräsentativität ist ein Ideal, das wohl in den seltensten Fällen in sozialwissenschaftlichen Studien erreicht wird. Die Annäherung an dieses Ideal vollzieht sich in der Forschungspraxis i. d. R. dadurch, dass zumindest schwer wiegende Argumente, die für die Nicht-Repräsentativität einer Stichprobe sprechen könnten, durch die Wahl einer geeigneten Selektionsstrategie und Stichprobengröße ausgeräumt oder minimiert werden. Bezogen auf die Frage nach der Repräsentativität einer Stichprobe in Evaluationsstudien existieren spezielle Berechnungsmöglichkeiten, die in Kapitel 10 näher dargestellt werden.

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