Eirik Newth - Die Jagd nach der Wahrheit - Die unendliche Geschichte der Weltforschung

Nach seinem Tod waren die Araber überzeugt, dass nur Mohammed die Wahrheit über Gott gesagt hatte. Und wie die Christen wollten die Mohammedaner, die auch Muslime oder Moslems genannt werden, andere Völker davon überzeugen, dass sie Recht hatten. Deshalb eroberten sie zunächst die Nachbarländer der arabischen Halbinsel. Das mächtige Römische Reich gab es nicht mehr, und die tüchtigen arabischen Heerführer konnten fast alle Gegner besiegen. In manchen Ländern bedeutete der Islam für Frauen, Arme und Sklaven ein besseres Leben. Deshalb ließen sich viele gern zu dieser neuen Religion bekehren.

Anfangs hatten die arabischen Herrscher nichts gegen Forschung und Philosophie. Die Araber waren ein neugieriges Volk, und nachdem sie so lange in öden Wüstengegenden gelebt hatten, interessierten sie sich für die Länder, die sie eroberten. Sie versuchten, von den besiegten Völkern zu lernen. Die Araber hatten große Achtung vor den griechischen Philosophen und bewahrten viele griechische Bücher auf, die sie bei ihren Kriegszügen erbeutet hatten.

In Bagdad wurde eine Kopie von Platons Akademie gegründet, das sogenannte „Haus der Weisheit“. Hier wurden die Schriften Platons, Aristoteles’ und anderer Philosophen von arabischen Forschern übersetzt, zum Beispiel um das Jahr 800 n. Chr. die Syntaxis des Ptolemäus. Auf Arabisch hieß dieses Buch „Almagest“, das bedeutet „das Größte“, und unter diesem Namen ist es noch immer bekannt. Der Almagest hat auch dafür gesorgt, dass viele Sterne arabische Namen haben. Wenn wir zum Beispiel in einer Winternacht zum rötlichen Stern Beteigeuze (ausgesprochen „Betelgös“) im Orion hochblicken, dann wissen wir jetzt, dass dieser Name aus dem Arabischen stammt und „Schulter des Riesen“ bedeutet.

Die Araber übersetzten auch die Bücher von Hippokrates und Galenos und bauten die damals besten Krankenhäuser der Welt. Das größte davon war das Mansur-Krankenhaus von Kairo in Ägypten, in dem es eigene Abteilungen für Kranke mit Fieber, Durchfall, Augenleiden und Verletzungen gab. Patienten, die aus dem Mansur-Krankenhaus entlassen wurden, erhielten fünf Goldstücke, damit sie überleben konnten, bis sie wieder arbeitsfähig waren. Auf diese Weise haben die Araber auch eine Art Krankenkasse eingeführt, was in Europa erst im 20. Jahrhundert passierte.

Ähnliches ließ sich in vielen weiteren Bereichen beobachten. Die Araber sammelten Wissen und wandten es nutzbringend an. Sie waren keine so fähigen Forscher wie die alten Griechen und hatten auch keinen Philosophen, der sich mit Aristoteles messen konnte. Aber zum Ausgleich griffen sie bereitwillig Erfindungen auf, die andere Völker gemacht hatten.

Die wichtigste Erfindung, die die Araber übernahmen, stammte nicht aus Griechenland, sondern aus Indien. Diese Erfindung wird noch immer in aller Welt genutzt, wir alle haben jeden Tag damit zu tun, ohne weiter über ihre Herkunft nachzudenken. Bei dieser Erfindung geht es um Zahlen. Die Inder hatten seit Jahrtausenden Zahlen verwendet. Wie die Sumerer (vgl. S. 16) bauten die Inder schon vor mehreren tausend Jahren große Städte, und das geht bekanntlich nicht ohne Zahlen und Mathematik. Aber in Indien gab es noch einen weiteren Grund, sich für Zahlen zu interessieren. Die indische Religion, der Hinduismus, operiert nämlich mit Zahlen – mit sehr großen Zahlen.

Wenn eine Religion uns erzählen will, wie alt die Welt ist, heißt es oft, die Welt sei vor einigen Jahrtausenden erschaffen worden. Die Bibel berichtet, die Welt sei etwas älter als viertausend Jahre. Aber der Hinduismus liebt höhere Zahlen: Dort heißt es, die Welt sei vor Jahrmilliarden entstanden. So große Zahlen wurden damals im Alltag der Menschen nicht gebraucht – erst im 20. Jahrhundert rechnen wir mit Milliardenbeträgen. Deshalb gab es anfangs keine Möglichkeiten, um solche Zahlen aufzuschreiben.

Die Griechen lösten dieses Problem, indem sie alle großen Zahlen als „Myriade“ bezeichneten, mit einem Wort also, das wir heute nur noch sehr selten benutzen und nur dann, wenn etwas in unbestimmt großer Anzahl vorhanden ist. Aber die Inder wollten sich damit nicht begnügen. Deshalb machten sie eine wichtige Erfindung: eigene Zeichen für die Zahlen nämlich.

Die Griechen benutzten für die verschiedenen Zahlen normale Buchstaben. Die römischen Zahlen, die in einigen Zusammenhängen noch heute verwendet werden, werden ebenfalls durch Buchstaben dargestellt. Bei den Römern ist der Buchstabe I dasselbe wie 1, V bedeutet 5, X ist 10, L ist 50, C ist 100 und M 1000. Man kann sich vorstellen, zu welchen Problemen das geführt hat. Zahlen und Wörter ähnelten einander, und wenn Zahlen und Wörter nebeneinander standen, konnte das einen Mathematiker ziemlich in Verwirrung stürzen. Ein weiteres Problem war, dass in der römischen Schreibweise sogar kleine Zahlen lang und kompliziert werden konnten. Die Zahl 337 zum Beispiel wird als römische Zahl so geschrieben: CCCXXXVII.

Wenn für Zahlen eigene Zeichen entwickelt werden sollen, ergibt sich das Problem, wo wir die Grenze ziehen wollen. Es gibt schließlich eine unendliche Menge von Zahlen. Wir können eine so große Zahl nennen, wie wir wollen, wir werden immer eine noch größere finden. Deshalb ist es unmöglich, für jede Zahl ein eigenes Zeichen zu entwickeln.

Die Inder fanden heraus, dass jede Zahl dargestellt werden kann, indem wir einfach zehn Zeichen immer neu miteinander kombinieren. Aber das geht nur, wenn die Stellung des Zeichens verrät, womit es malgenommen werden muss. Beim indischen Zahlensystem ist die Reihenfolge der Zahlen sehr wichtig.

Das ist nicht ganz leicht zu erklären, und ich will versuchen, es an einem Beispiel zu verdeutlichen. Schauen wir uns die Zahl 3764 an, deren Schreibweise mithilfe des indischen Zahlensystems entstanden ist. Der Platz am weitesten rechts im indischen Zahlensystem ist der Einerplatz. Dass bei der Zahl 3764 die 4 am weitesten rechts steht, bedeutet, dass ihr Wert gleich 4 mal 1 ist. Links neben dem Einerplatz kommt der Zehnerplatz. Wenn dort die 6 steht, bedeutet das eigentlich 6 mal 10. Jedes Mal, wenn wir einen Schritt weiter nach links gehen, erhält das Zahlensymbol, das dort steht, einen größeren Wert. Deshalb muss die Zahl links vom Zehnerplatz mit 100 malgenommen werden. Da dort eine 7 steht, ist der Wert dieser Zahl 7 mal 100. Die 3 ganz links steht auf dem Tausenderplatz. Das bedeutet, dass ihr Wert 3 mal 1000 beträgt. Alles zusammen ergibt 3000 + 700 + 60 + 4.

Wenn wir bei unserem Beispiel die 3 und die 7 vertauschen, erhalten wir die Zahl 7364, die fast doppelt so groß ist. Allein die Stellung der verschiedenen Zeichen bestimmt also die Größe der Zahl. Bei den römischen Zahlen ist das anders. Die Zahl 3764 wird dort so geschrieben: MMMDCCLXIV, die Zahl 7364 wird dagegen so dargestellt : MMMMMMMCCCLCIV. Daran sieht man, wie verwirrend die Mathematik im alten Rom gewesen ist.

Aber nicht alle Zahlen enthalten einen Einer, und was machen wir dann? Es ist vielleicht nicht leicht zu glauben, aber mit diesem Problem haben sich Mathematiker jahrhundertelang herumgequält. Auch dieses Problem konnten die Inder lösen. Sie dachten sich ein Zeichen aus, um anzuzeigen, dass dieser Platz in der Zahl leer war. Dieses Zeichen sieht so aus: 0. In der Zahl 450 bedeutet 0, dass es in dieser Zahl keine Einer gibt. In der Zahl 703 bedeutet 0, dass es keine Zehner gibt.

Ohne das Zeichen, das wir Null nennen, könnte das indische Zahlensystem nicht richtig funktionieren. Wir wissen nicht, wann diese geniale Idee aufgetaucht ist. Einer der ersten Mathematiker, die über die Null schrieben, war Brahmagupta, der im Jahr 598 n. Chr. in der Stadt Sind im heutigen Pakistan geboren wurde.

Ein Riesenvorteil liegt bei den indischen Zahlen darin, dass sich mit ihnen sehr viel leichter rechnen lässt. Wenn man zwei große indische Zahlen addieren will, braucht man nur die eine unter die andere zu schreiben und die Zahlen an den verschiedenen Plätzen zusammenzuzählen. Die Zehner werden zu den Zehnern dazugezählt, die Hunderter zu den Hundertern und so weiter.