Es werden die auf die Wahlvorschläge entfallenen Gesamtstimmenzahlen zugrunde gelegt. Abgegebene Stimmen insgesamt 200000:
WahlvorschlagA |
WahlvorschlagB |
WahlvorschlagC |
WahlvorschlagD |
110000 |
56000 |
22000 |
12000 |
3.
Die Gesamtzahl der zu vergebenden Sitze (15) wird mit der Gesamtzahl der Stimmen multipliziert, die ein Wahlvorschlag jeweils erhalten hat:
WahlvorschlagA |
WahlvorschlagB |
WahlvorschlagC |
WahlvorschlagD |
1650000 |
840000 |
330000 |
180000 |
4.
Das Produkt wird durch die Gesamtzahl (200000) aller abgegebenen Stimmen dividiert:
WahlvorschlagA |
WahlvorschlagB |
WahlvorschlagC |
WahlvorschlagD |
8,25 |
4,2 |
1,65 |
0,9 |
5.
Jeder Wahlvorschlag erhält zunächst die sich aus den jeweils ganzen Zahlen ergebende Anzahl von Sitzen:
WahlvorschlagA |
WahlvorschlagB |
WahlvorschlagC |
WahlvorschlagD |
8 |
4 |
1 |
0 |
6.
Die noch zu vergebenden Sitze (2) werden unter denjenigen Wahlvorschlägen aufgeteilt, welche die höchsten Zahlenbruchteile aufweisen; es sind dies die Wahlvorschläge D und C
7.
Damit ergibt sich folgende Sitzverteilung:
WahlvorschlagA |
WahlvorschlagB |
WahlvorschlagC |
WahlvorschlagD |
8 |
4 |
2 |
1 |
Sitzverteilung nach d'Hondt
Das Höchstzahlverfahren nach d'Hondt ist eine Rechenoperation, mit der aus den Ergebnissen einer Verhältniswahl die Verteilung der Mandate auf die Wahlvorschläge ermittelt wird. Das Verfahren stellt sich in einer Beispielrechnung wie folgt dar und umfasst folgende Schritte:
1.
Es sind 15 Mandate zu vergeben.
2.
Es werden die auf die Wahlvorschläge entfallenen Gesamtstimmenzahlen zugrunde gelegt:
Wahlvorschlag A |
Wahlvorschlag B |
Wahlvorschlag C |
Wahlvorschlag D |
110000 |
56000 |
22000 |
12000 |
3.
Die Gesamtstimmenzahlen werden jeweils zunächst durch 1, dann durch 2, weiter durch 3 usw. geteilt:
Wahlvorschlag A |
Wahlvorschlag B |
Wahlvorschlag C |
Wahlvorschlag D |
110 000 : 1 = |
110 000 |
56 000 : 1 = |
56 000 |
22 000 : 1 = |
22 000 |
12 000 : 1 = |
12 000 |
: 2 = |
55 000 |
: 2 = |
28 000 |
: 2 = |
11 000 |
: 2 = |
6 000 |
: 3 = |
36 667 |
: 3 = |
14 000 |
: 3 = |
7 333 |
|
: 4 = |
27 500 |
: 4 = |
11 200 |
|
|
: 5 = |
22 000 |
|
|
|
: 6 = |
18 333 |
|
|
|
: 7 = |
15 714 |
|
|
|
: 8 = |
13 750 |
|
|
|
: 9 = |
12 222 |
|
|
|
4.
Die Ergebnisse der Teilungen werden nach ihrer Größe mit Ordnungszahlen bis 15 (Anzahl der zu vergebenden Mandate) versehen:
Wahlvorschlag A |
Wahlvorschlag B |
Wahlvorschlag C |
Wahlvorschlag D |
110 000 |
1. |
56 000 |
2. |
22 000 |
7. |
12 000 |
15. |
55 000 |
3. |
28 000 |
5. |
11 000 |
|
6 000 |
|
36 667 |
4. |
18 667 |
9. |
7 333 |
|
|
|
27 500 |
6. |
14 000 |
12. |
|
|
|
|
22 000 |
8. |
11 200 |
|
|
|
|
|
18 333 |
10. |
|
|
|
|
|
|
15 714 |
11. |
|
|
|
|
|
|
13 750 |
13. |
|
|
|
|
|
|
12 222 |
14. |
|
|
|
|
|
|
5.
Die Anzahl der jeweils zugeteilten Ordnungszahlen ergibt die Anzahl der Mandate, die auf einen Wahlvorschlag entfallen:
Wahlvorschlag A |
Wahlvorschlag B |
Wahlvorschlag C |
Wahlvorschlag D |
9 |
4 |
1 |
1 |
6.
Innerhalb eines Wahlvorschlags fallen die Mandate an diejenigen Bewerber, welche die höchsten Stimmenzahlen erreicht haben.
7.
Bei gleichen Teilungsergebnissen wird das Mandat dem Bewerber zugeteilt, der mehr Stimmen erreicht hat.
Auch wenn das Höchstzahlverfahren nach d‘Hondt tendenziell die großen Gruppierungen begünstigt und die kleinen benachteiligt, galt es bisher als geeignet, das Stärkeverhältnis der im Gemeinderat vertretenen Parteien und Wählerguppen wiederzugeben.
Sitzverteilung nach Sainte-Laguë/Schepers
Das Sainte-Laguë-Verfahrenist eine Rechenoperation, mit der aus den Ergebnissen einer Verhältniswahl die Verteilung der Mandate auf die Wahlvorschläge ermittelt wird. Für die Berechnung der zuzuteilenden Sitze nach Sainte-Laguë können zwei Verfahren – teilweise in Kombination – angewendet werden
das sog. Höchstzahlverfahren, das aufgrund seiner Systematik mit dem d'Hondt'schen Höchstzahlverfahren vergleichbar ist,
das sog. Divisorverfahren.
Das sog. Höchstzahlverfahrennach Sainte-Laguë stellt sich in einer Beispielrechnung wie folgt dar und umfasst folgende Annahmen und Rechenschritte:
Es sind 15 Mandate zu vergeben.
Es werden die auf die Wahlvorschläge entfallenen Gesamtstimmenzahlen zugrunde gelegt; insgesamt wurden z.B. 200000 Stimmen abgegeben.
Auf die einzelnen Wahlvorschläge entfallen in der Beispielrechnung an Stimmen:
Wahlvorschlag |
|
|
|
A |
B |
C |
D |
110000 |
56000 |
22000 |
12000 |
Die Gesamtstimmenzahlen werden jeweils zunächst durch 0,5, dann durch 1,5, weiter durch 2,5, dann 3,5 usw. geteilt:
Wahlvorschlag A |
Wahlvorschlag B |
Wahlvorschlag C |
Wahlvorschlag D |
110000 : 0,5 = |
56000 : 0,5 = |
22000 : 0,5 = |
12000 : 0,5 = |
220000 (1) |
112000 (2) |
44000 (4) |
24000 (9) |
110000 : 1,5 = |
56000 : 1,5 = |
22000 : 1,5 = |
12000 : 1,5 = |
73333,33… (3) |
37333,33 … (6) |
14666,66 … (14) |
8000 |
110000 : 2,5 = |
56000 : 2,5 = |
22000 : 2,5 = |
12000 : 2,5 = |
44000 (5) |
22400 (10) |
8800 |
4800 |
110000 : 3,5 = |
56000 : 3,5 = |
22000 : 3,5 = |
12000 : 3,5 = |
31428,57 (7) |
16000 (13) |
6285,71 |
3428,57 |
110000 : 4,5 = |
56000 : 4,5 = |
22000 : 4,5 = |
12000 : 4,5 = |
24444,44 … (8) |
12444,44 … |
4888,88 … |
|
110000 : 5,5 = |
56000 : 5,5 = |
22000 : 5,5 = |
12000 : 5,5 = |
20000 (11) |
10181,81 … |
|
|
110000 : 6,5 = |
56000 : 6,5 = |
|
|
16923,07 … (12) |
8615,38 … |
|
|
110000 : 7,5 = |
56000 : 6,5 = |
22000 : 6,5 = |
12000 : 6,5 = |
14666,66 ... (15) |
|
|
|
Die höchsten Teilungsergebnisse zeigen, welche Wahlvorschläge Sitze erhalten. Als Mandatsverteilung für A – B – C – D ergibt sich 8 – 4 – 2 – 1 (= 15).
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