Carlos Castillo - Estadística aplicada a la ingeniería y los negocios

Si se desea los resultados del muestreo se pueden ordenar, para una mejor visualización, mediante el siguiente procedimiento:

• Data / Sort …

• Sort column(s): ‘M. Aleatorio Simple’.

• Señalar el criterio de ordenamiento. By column: ‘M. Aleatorio Simple’.

• Seleccionar la opción ‘Original column(s)’.

Lo anteriormente expuesto se aprecia en la figura 4.

Luego, la muestra aparecerá ordenada en forma ascendente.

3.1.2 Muestreo sistemático

Es un tipo de muestreo que simplifica el proceso de selección de las unidades de análisis, las cuales se seleccionan en un intervalo constante, denominado salto sistemático, que se mide en el tiempo, en el orden o en el espacio. El método requiere la determinación del valor del salto sistemático( k ) y elegir un valor de arranque aleatorio( A ).

Determinación del salto sistemático: , donde N es el tamaño de la población y n es el tamaño de la muestra.

Elección del arranque aleatorio: se elige un número aleatorio A entre 1 y k , es decir, el valor A se encuentra acotado de la siguiente forma: 1 ≤ A ≤ k .

Ejemplo 2

De acuerdo con el ejemplo anterior, relacionado con la charla sobre marketing digital:

Sean: N = 100 y n = 20, entonces se calcula el salto sistemático .

Por lo tanto, el arranque aleatorio se selecciona entre los cinco primeros asistentes registrados (1 ≤ A ≤ 5). Por ejemplo, si A = 2, los demás asistentes serán seleccionados mediante un salto sistemático de k = 5, obteniéndose: 2, 7, 12, 17, 22, …, 97; números relacionados a la numeración asignada a los asistentes.

Software Minitab.Para la obtención de la muestra sistemática mediante el uso del software Minitab se debe proceder como sigue:

• Calc / Make Patterned Data / Simple Set of Numbers…

• Store patterned data in: C5.

• Arranque aleatorio: 2. Último valor de la numeración asignada en el marco muestral: 100. Tamaño del salto sistemático: 5.

Lo anteriormente expuesto se aprecia en la figura 5.

Los resultados se almacenan en la columna C5, luego se procede a etiquetar la columna; por ejemplo: ‘M. Sistemático’. La figura 6presenta el resultado obtenido.

3.1.3 Muestreo estratificado

En este tipo de muestreo la población se divide en grupos o estratos. El principio básico radica en que los estratos tengan una gran homogeneidad o similitud interna, y heterogeneidad de estrato a estrato. Una vez determinado el número de estratos L y las unidades pertenecientes a cada uno de ellos, el siguiente paso es definir el número de las unidades muestrales por seleccionarse dentro de cada estrato. Este proceso es conocido como Asignacióno Afijación de la muestra.

Asignación proporcional de la muestra.- Es un tipo de asignación que consiste en la distribución de la muestra entre los L estratos, de tal manera que el tamaño de cada muestra sea proporcional al tamaño de cada estrato que la origina. Sea N el tamaño de la población y n el tamaño de la muestra, entonces N h es el tamaño del estrato h , y n h es el tamaño de la muestra en dicho estrato. Se sabe que:

Por consiguiente, n h = ( n ) W h , donde , llamado también ponderación del estrato h .

Ejemplo 3

Inka Móvil es una empresa de transporte interprovincial, cuyo gerente desea realizar un estudio de satisfacción de los clientes que residen en las nueve provincias del departamento de Lima, sin considerar Lima provincia, en relación con el servicio de encomiendas. Para la investigación se seleccionará una muestra de hogares de las mencionadas provincias.

a. Indicar, en forma detallada, la población objetivo del estudio.

b. Para el estudio descrito proponga, y justifique, el uso de un tipo de muestreo probabilístico.

c. Si se utiliza un muestreo estratificado, indique cómo se distribuiría el tamaño de muestra entre los estratos, explique.

Solución

a. La población objetivo está constituida por todos los hogares de las nueve provincias del departamento de Lima.

b. Sería adecuado utilizar el muestreo estratificado debido a que la selección se realizará de acuerdo al número de viviendas que tiene cada provincia, los cuales son agrupados en estratos homogéneos (cada provincia).

c. La distribución del tamaño de muestra se realizará mediante la asignación proporcional según el número de viviendas de cada una de las nueve provincias consideradas. Por ejemplo,

– El tamaño de la población lo constituyen todas las viviendas de las nueve provincias.

– Al dividir el número de viviendas de cada una de las provincias entre el total, se obtiene la proporción de viviendas para cada provincia.

– De acuerdo a la proporción de viviendas por cada provincia se distribuirá proporcionalmente la muestra en cada estrato (provincia).

3.1.4 Muestreo por conglomerados

A diferencia de las otras técnicas donde se seleccionan unidades de muestreo, el muestreo por conglomerados divide a la población en grupos o conglomerados, y luego se selecciona una muestra aleatoria de ellos. Por ejemplo, si la unidad de muestreo es la vivienda, el conglomerado puede ser la manzana constituida por viviendas.

La característica del muestreo por conglomerados es que estos son internamente heterogéneos, y homogéneos de conglomerado a conglomerado. Por ejemplo, si se desea muestrear a los empleados de una gran empresa con el propósito de averiguar su percepción con respecto al clima laboral, un primer paso consiste en seleccionar una muestra de las diversas áreas de la empresa, posteriormente se realizaría una selección aleatoria de los empleados dentro de cada una de las áreas que resulten seleccionadas.

3.2 Muestreo no probabilístico

Los métodos de muestreo no probabilísticos, a diferencia de los probabilísticos, no permiten determinar el error de muestreo, no es posible determinar el nivel de confianza sobre la representatividad de la muestra, y no permiten realizar inferencias sobre la población. Existen varios tipos de muestreo no probabilístico, de los cuales los más usados son los siguientes:

3.2.1 Muestreo por cuotas