Carlos Castillo - Estadística aplicada a la ingeniería y los negocios

15.Finno es una empresa que se dedica a la producción y comercialización de helados de crema en diversas presentaciones y sabores. La producción por hora de helados de vainilla en las plantas de producción A y B presentan distribuciones normales con medias μ A = 2000 y μ B= 1980 litros. Las varianzas poblacionales se desconocen pero se han estimado en y . En las plantas A y B se seleccionarán los registros de 28 y 32 horas de producción, respectivamente.

a) Determine la probabilidad de que la media muestral de la producción por hora de los helados de vainilla en la Planta A sea menor a la de la Planta B. Suponga varianzas poblacionales homogéneas.

b) Determine la probabilidad de que la media muestral de la producción por hora de los helados de vainilla en la Planta A sea mayor a la de la Planta B en por lo menos 30 litros. Suponga varianzas poblacionales heterogéneas.

16.Una empresa automovilística se encuentra realizando pruebas a 2 motores de características similares: modelos A y B. El par motor (torque), en Newton metro (Nm), de los motores modelo A y B presentan distribuciones normales con medias μ A= 198 Nm y μ B= 184 Nm. Las varianzas poblacionales se desconocen pero se han estimado tal como se presenta a continuación: , y .

a) Si se seleccionan muestras aleatorias de 36 y 40 motores modelos A y B, respectivamente, determine la probabilidad de que la media muestral del par motor de los motores modelo A difiera de los motores modelo B en a lo más 0.5 Nm. Suponga varianzas poblacionales homogéneas.

b) Si se selecciona una muestra aleatoria de 36 y 40 motores modelos A y B, respectivamente, determine la probabilidad de que la media muestral del par motor de los motores modelo A difiera de los motores modelo B en por lo menos 1 Nm. Suponga varianzas poblacionales heterogéneas.

17.Según las autoridades, el 40 % de los choferes de servicio público urbano son propietarios de sus vehículos mientras que el 28 % de los choferes de servicio de taxi son propietarios de sus vehículos. Suponga que se seleccionan 64 choferes de servicio público urbano y 56 choferes de servicio de taxi.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral de los choferes de servicio público urbano que son propietarios de sus vehículos sea mayor a la proporción muestral de choferes de servicio de taxi que son propietarios de sus vehículos?

b) Se ha señalado que existe una probabilidad de 0.8246 de que la diferencia de proporciones muestrales difiera de la diferencia de proporciones poblacionales en a lo más k , ¿cuál es el valor de k ?

18.Se ha determinado que de los jóvenes de 20 a 24 años el 32 % poseen smartphones de gama alta; mientras que de los jóvenes de 15 a 19 años el 25 % poseen smartphones de gama alta. Si se seleccionan 2 muestras aleatorias de 37 y 32 jóvenes de 20 a 24 y de 15 a 19 años, respectivamente.

a) Calcule la probabilidad de que la proporción muestral de jóvenes de 20 a 24 años que poseen smartphones de gama alta difiera en a lo más 0.10 de la proporción muestral de jóvenes de 15 a 19 años que poseen smartphones de gama alta.

b) Calcule la probabilidad de que la diferencia de la proporción muestral de jóvenes de 20 a 24 años que poseen smartphones y de la proporción muestral de jóvenes de 15 a 19 años que poseen smartphones de gama alta difiera en a lo más 0.10 de la correspondiente diferencia de proporciones poblacionales.

19.El gerente de operaciones de una empresa recicladora realizará un estudio para analizar la relación entre las variabilidades de la cantidad de plástico PET en toneladas métricas (TM) reciclada diariamente en sus 2 plantas de reciclaje, para lo cual se ha determinado lo siguiente:

Cantidad de plástico PET reciclado diariamente en la planta A y la planta B se distribuye normalmente con σ A= 0.8 TM y σ B= 1.5 TM, respectivamente. Para el estudio se seleccionarán dos muestras aleatorias de tamaño 12 y 16 días de operaciones en las plantas A y B, respectivamente.

a) Determine la probabilidad de que la varianza muestral de la cantidad reciclada de plástico PET en la planta A sea mayor pero a lo más el doble de la varianza muestral de la planta B.

b) Si se ha determinado una probabilidad de 0.95 de que la razón de varianzas muestrales no exceda al valor k , ¿cuál es el valor de k ?

20.Un empresario que se dedica al cultivo de cacao ha determinado lo siguiente en relación a sus árboles de cacao:

Si se seleccionaran dos muestras aleatorias de tamaño de 15 y 20 árboles de cacao tipo A y tipo B, respectivamente.

a) ¿Cuál sería la probabilidad de que la desviación estándar muestral de la producción de semillas secas de los árboles tipo A sea a lo más la desviación estándar de los árboles tipo B?

b) Se ha determinado que existe una probabilidad de 0.01 de que la varianza muestral de la producción de semillas secas de los árboles tipo A exceda en k veces la varianza muestral de los árboles tipo B. Determine el valor de k .

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.