Дэвид Юм - Traktatas apie zmogaus prigimti [calibre]

II SKYRIUS Apie begalinį erdvės ir laiko dalumą

Kadangi idėjos yra adekvatūs objektų atvaizdai, visi idėjų santykiai, prieštaravimai ir suderinamumai taikytini ir objektams; apskritai galime pastebėti, kad tai yra viso žmogiškojo pažinimo pagrindas. Betgi mūsų idėjos yra adekvatūs pačių mažiausių tįsumo dalių atvaizdai; kad ir kokiais dalijimais ir perdalijimais prie šių dalių prieiname, jos niekada negali tapti mažesnės už kai kurias mūsų kuriamas idėjas. Išvada iš viso to aiški: viskas, kas atrodo neįmanoma ir prieštaringa palyginti su šiomis idėjomis, turi būti iš tikrųjų neįmanoma ir prieštaringa be jokių tolesnių pasiteisinimų ir išsisukinėjimų.

Visa, kas gali būti be galo dalu, susideda iš begalinio dalių skaičiaus, kitaip dalijimas nutrūktų ties nedaliomis dalimis, prie kurių netrukus prieitume. Tad, jei bet kuris baigtinis tįsumas yra be galo dalus, prielaida, kad baigtinis tįsumas susideda iš begalinio dalių skaičiaus, nėra prieštaringa. Ir vice versa , jei prielaida, kad baigtinis tįsumas susideda iš begalinio dalių skaičiaus, yra prieštaringa, tai joks begalinis tįsumas negali būti be galo dalus. Tačiau, kad ši prielaida yra absurdas, aš lengvai įsitikinu, apmąstydamas savo aiškias idėjas. Pirmiausia aš imu mažiausią, kokią tik galiu suformuluoti, tįsumo dalies idėją ir būdamas tikras, kad nėra nieko mažesnio už šią idėją, padarau išvadą, jog viskas, ką atskleisiu jos dėka, turi būti reali tįsumo kokybė. Tad aš pakartoju šią idėją vieną, du, tris ir t.t. kartų ir pastebiu, kad sudėtinė tįsumo idėja, atsirandanti kartojant, kaskart padidėja ir tampa dukart, triskart, keturiskart ir t.t. didesnė, kol galų gale išauga iki apčiuopiamos apimties, didesnės ar mažesnės, proporcingai kiek daugiau ar mažiau kartų aš pakartoju tą pačią idėją. Nustojus pridėdinėti dalis, tįsumo idėja nustoja augusi, tačiau man aišku, kad jei aš tęsčiau pridėdinėti in infinitum , ir tįsumo idėja turėtų tapti begalinė. Iš viso to darau išvadą, kad atskira begalinio dalių skaičiaus idėja yra ta pati begalinio tįsumo idėja, ir kad joks baigtinis tįsumas negali susidėti iš begalinio dalių skaičiaus ir, vadinasi, joks baigtinis tįsumas negali būti be galo dalus6.

Aš galiu pridėti kitą vieno žinomo autoriaus7 pateiktą argumentą, jis man atrodo labai stiprus ir įstabus. Akivaizdu, kad pati esatis priklauso tiktai vieniui — tam tikras skaičius egzistuoja tik tada, jei egzistuoja jį sudarantys vienetai. Galima pasakyti, kad egzistuoja dvidešimt žmonių, bet tik todėl, kad egzistuoja vienas, du, trys, keturi ir t.t., ir jeigu neigsite pastarųjų buvimą, tai pirmųjų buvimas atkris savaime. Todėl visiškai absurdiška manyti, kad egzistuoja koks nors skaičius, ir kartu neigti vienetų buvimą; o kadangi, kaip sutartinai tvirtina metafizikai, tįsumas visada yra skaičius ir niekada nesusiskaido į vienetus ar nedalią kiekybę, vadinasi, tįsumas apskritai negali egzistuoti. Beprasmiška būtų prieštarauti, kad bet kuri apibrėžta tįsumo kiekybė yra vienis, be to, toks, kuris susideda iš begalinio dalelių skaičiaus ir yra neišsenkamai dalus. Mat pagal tą pačią taisyklę ir tuos dvidešimt žmonių galima laikyti vieniu. Visą žemės rutulį, maža to — visą visatą galima laikyti vieniu. Toks vienio terminas tėra pramanytas įvardijimas, kurį protas gali pritaikyti bet kuriai savo draugėn surinktų objektų kiekybei; ir toks vienis negali vienas egzistuoti ilgiau už skaičių, nes iš tikrųjų jis ir yra skaičius. Tačiau vienis, kuris gali egzistuoti pats vienas ir kurio egzistavimas būtinas visų skaičių egzistavimui, yra kitokios rūšies: jis turi būti visiškai nedalus ir neskaidomas į jokius mažesnius vienius.

Visas šis samprotavimas tinka ir laikui; kartu su vienu papildomu argumentu, į kurį galbūt verta atkreipti dėmesį. Tai neatskiriama laiko ypatybė, tam tikru būdu sudaranti jo esmę; kiekviena laiko dalis eina po kitos, ir nė viena iš jų, kad ir kokios artimos būtų, negali egzistuoti kartu. Dėl tos pačios priežasties, dėl kurios 1737 metai negali sutapti su esamais 1738 metais, kiekviena akimirka turi skirtis nuo kiekvienos kitos, būti paskesnė arba pirmesnė už kitą. Todėl aišku, kad laikas, toks, koks egzistuoja, turi būti sudarytas iš nedalių akimirkų. Nes jei niekada nepasiektume laiko dalumo pabaigos ir jei visos viena po kitos einančios akimirkos nebūtų visiškai atskiros ir nedalios, susidarytų begalinis skaičius kartu egzistuojančių akimirkų, arba laiko dalių, o tai, manau, bus pripažinta visišku prieštaravimu.

Begalinis erdvės dalumas numato ir laiko dalumą, tai aišku iš judėjimo prigimties. Tad jei neįmanoma antra, lygiai taip pat turi būti neįmanoma ir pirma.

Neabejoju, kad net pats aršiausias begalinio dalumo doktrinos gynėjas lengvai sutiks, kad šie argumentai kelia sunkumų ir kad neįmanoma į juos duoti tokio atsakymo, kuris būtų visiškai aiškus ir patenkinamas. Bet čia mes galime pažymėti, kad nėra nieko absurdiškesnio už įprotį sunkumu vadinti tai, kas galėtų būti demonstratyvus įrodymas , ir taip mėginti išvengti jo jėgos ir akivaizdumo. Tačiau ne dėl demonstratyvaus įrodymo, o dėl tikimybių gali atsirasti sunkumų, tuomet vienas argumentas gali išmušti iš pusiausvyros kitą ir sumažinti jo svarumą. Demonstratyvus įrodymas, jeigu jis teisingas, nesukelia jokių priešingų sunkumų, o jeigu neteisingas, tai jis yra paprasčiausias sofizmas, vadinasi, sunkumų apskritai negali būti. Jis arba yra nepaneigiamas, arba neturi jokios jėgos. Tad jei tokiu klausimu kaip šis kalbėtume apie prieštaravimus, atsikirtimus ir argumentų sugretinimą, vadinasi, pripažintume, kad žmogaus protas tėra žaidimas žodžiais, arba kad apie tai kalbantis asmuo pats neturi sugebėjimų kalbėti apie šiuos dalykus. Demonstratyvius įrodymus gali būti sunku suvokti dėl dalyko abstraktumo; tačiau kartą juos suvokus, niekada nebegali kilti jokių sunkumų, susilpninčių jų reikšmę.

Tiesa, matematikai linkę tvirtinti, kad ir kita klausimo šalis turi tokių pačių stiprių argumentų ir kad nedalių taškų doktrinai irgi galima pateikti nenuginčijamų prieštaravimų. Prieš smulkiai ištirdamas šiuos argumentus ir prieštaravimus, aš imsiu juos čia visus kartu ir pasistengsiu trumpu ir ryžtingu samprotavimu iš karto įrodyti, jog visiškai neįmanoma, kad jie turėtų kokį nors teisingą pagrindą.

Metafizikoje yra nustatyta maksima, kad visa, ką protas aiškiai suvokia, turi savyje egzistencijos galimybės idėją , arba, kitais žodžiais, kad niekas, ką mes įsivaizduojame, nėra absoliučiai neįmanoma. Mes galime susikurti auksinio kalno idėją ir iš to padarome išvadą, kad toks kalnas iš tiesų gali egzistuoti. Negalime susikurti kalno be klonio idėjos, todėl manome, kad tai neįmanoma.

Tad aišku, kad mes turime tįsumo idėją; kitaip kodėl gi kalbame ir svarstome apie ją? Taip pat aišku, kad ši idėja, kaip ją suvokia vaizduotė, nors ir gali būti dalijama į dalis, ar smulkesnes idėjas, nėra be galo dali ir nesusideda iš begalinio dalių skaičiaus, nes tai pranoksta mūsų ribotus gebėjimus. Tuomet tai yra tįsumo idėja, kuri susideda iš dalių, arba smulkesnių idėjų, kurios yra visiškai nedalios; vadinasi, ši idėja neturi jokių prieštaravimų; vadinasi, atitikdamas ją tįsumas gali realiai egzistuoti; ir vadinasi, visi argumentai, pateikiami prieš matematinių taškų galimybę, tėra scholastiniai išvedžiojimai, neverti mūsų dėmesio.

Šios išvados leidžia mums žengti dar vieną žingsnį į priekį ir padaryti išvadą, kad visi tariami tįsumo begalinio dalumo demonstratyvūs įrodymai yra taip pat sofistiški, nes aišku, kad šios demonstracijos negali būti teisingos neįrodžius matematinių taškų negalimybės; ir akivaizdu, jog absurdiška tikėtis tai padaryti.