VV.AA - Cuaderno de ejercicios PSU Matemática

Editorial Santillana,siempre a la vanguardia en detectar y apoyar los requerimientos de una educación de calidad, ha incorporado distintas herramientas y soportes que amplían las posibilidades de interactuar con los contenidos, migrando desde el texto impreso al mundo digital, lo que se enmarca en la necesaria adecuación a las demandas que la sociedad del siglo XXI impone a los educandos. Asimismo, Santillanaha diversificado la oferta de proyectos y materiales complementarios para responder a distintos desafíos educativos, como en este caso la preparación para el ingreso a la Educación Superior.

ÍNDICE

Eje temático 1 • Números

Preguntas tipo PSU resueltas

Test Nº 1:Operatoria en ℤ

Test Nº 2.1:Números racionales (ℚ)

Test Nº 2.2:Números racionales (ℚ)

Test Nº 3:Operatoria en ℝ

Test Nº 4:Potencias

Test Nº 5:Raíces

Test Nº 6:Logaritmos

Test Nº 7:Números complejos (ℂ)

Test acumulativo Números

Eje temático 2 • Álgebra

Preguntas tipo PSU resueltas

Test Nº 1:Álgebra

Test Nº 2:Expresiones algebraicas fraccionarias

Test Nº 3:Ecuaciones e inecuaciones

Test Nº 4:Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales

Test Nº 5:Funciones

Test Nº 6:Ecuación y función cuadrática

Test Nº 7:Función potencia, raíz cuadrada, exponencial y logarítmica

Test acumulativo Álgebra

Eje temático 3 • Geometría

Preguntas tipo PSU resueltas

Test Nº 1:Plano cartesiano y vectores

Test Nº 2:Transformaciones isométricas

Test Nº 3:Rectas y planos

Test Nº 4:Volumen y área de cuerpos geométricos

Test Nº 5:Congruencia

Test Nº 6:Semejanza

Test Nº 7:Teorema de Thales y división de un segmento en una razón dada

Test Nº 8:Triángulo rectángulo: teoremas de Euclides y de Pitágoras

Test Nº 9:Ángulos en la circunferencia

Test Nº 10:Relaciones entre trazos en una circunferencia

Test acumulativo Geometría

Eje temático 4 • Estadística y probabilidad

Preguntas tipo PSU resueltas

Test Nº 1:Estadística

Test Nº 2:Probabilidad

Test acumulativo Estadística y probabilidad

Anexo: Test complementarios

Test Nº 1:Razones y proporciones

Test Nº 2:Proporcionalidad

Test Nº 3:Trigonometría

Ensayo tipo PSU

SIMBOLOGÍA MATEMÁTICA

Preguntas tipo PSU resueltas

1. Tomás gastó del total de su dinero en comprar ropa. De lo que le queda, gasta en comprar diferentes tipos de calzado. Si en un principio tenía$ 1.200.000, ¿cuál es la fracción, respecto del total, que representa el dinero que le queda a Tomás?

Resolución:

Tomás tiene en un principio $ 1.200.000, luego hace los siguientes gastos:

• Ropa: de $ 1.200.000, que corresponde a calcular es decir, gasta $ 240.000 y le quedan $ (1.200.000 – 240.000) = $ 960.000.

• Calzado: de $ 960.000, que corresponde a calcular , es decir, gasta $ 120.000 y le quedan $ (960.000 – 120.000) = $ 840.000.

Para calcular la fracción que representa el dinero restante, se debe hacer lo siguiente:

Observaciones y comentarios:

En este ejercicio es conveniente tener claro que para calcular el dinero utilizado en la compra de calzado se debe considerar la diferencia entre el dinero que se tenía en un principio y el gastado en la ropa. Además, una vez que se haya determinado la fracción correspondiente, se debe simplificar hasta obtener una fracción irreducible.

Respuesta:

2. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones resulta(n) 1?

A)Solo I

B)Solo II

C)Solo III

D)Solo I y II

E)Solo I y III

Resolución:

En I, se tiene que:

En II, se tiene que:

En III, se tiene que:

De lo anterior se observa que las expresiones I y III son iguales a 1.

Observaciones y comentarios:

En la expresión I, es conveniente tener claro que una potencia de la forma a –n, con a , es equivalente con . Lo anterior se utiliza para calcular 4 –1.