M. Kemal Ozgoren - Kinematics of General Spatial Mechanical Systems

Здесь есть возможность читать онлайн «M. Kemal Ozgoren - Kinematics of General Spatial Mechanical Systems» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: unrecognised, на английском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Kinematics of General Spatial Mechanical Systems: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Kinematics of General Spatial Mechanical Systems»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Guide to kinematic theory for the analysis of spatial mechanisms and manipulators Kinematics of General Spatial Mechanical Systems Comprehensive in scope, the book covers topics ranging from rather elementary subjects such as spatial mechanisms with single degree of freedom to more advanced topics such as serial manipulators including redundant and deficient ones, parallel manipulators, and non-holonomic spatial cam mechanisms that involve rolling without slipping motions. The author presents an effective and accessible symbolic manipulation method making it possible to obtain neat and transparent expressions that describe the systems showing all the kinematic details. Such expressions readily lead to analytical or semi-analytical solutions. They also facilitate the identification and analysis of the multiplicities and singularities. 
This all-time beneficial book:
Provides an easy-to-use systematic formulation method that is applicable to all sorts of spatial machanisms and manipulators Introduces a symbolic manipulation method, which is effective and straightforward to use, so that kinematic relationships can be simplified by using all the special geometric features of the system Offers an accessible format that uses a systematic and easy-to-conceive notation which has proven successful Presents content written by an author who is a renowned expert in the field Includes an accompanying website Written for academicians, students, engineers, computer scientists and any other people working in the area of spatial mechanisms and manipulators,
provides a clear notation, formulation, and a logical approach to the topic and offers a fresh presentation of challenging material.

Kinematics of General Spatial Mechanical Systems — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Kinematics of General Spatial Mechanical Systems», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

The matrix form of the Rodrigues formula, i.e. Eq. (2.9), can be written as follows in a selected reference frame Kinematics of General Spatial Mechanical Systems - изображение 615:

(2.10) Kinematics of General Spatial Mechanical Systems - изображение 616

By noting that Kinematics of General Spatial Mechanical Systems - изображение 617, Eq. (2.10)can be factorized so that

(2.11) Kinematics of General Spatial Mechanical Systems - изображение 618

Equation (2.11)can be written compactly as

(2.12) Kinematics of General Spatial Mechanical Systems - изображение 619

In Eq. (2.12), картинка 620is defined as the rotation matrix expressed in картинка 621. It is the matrix representation of the rotation operator Kinematics of General Spatial Mechanical Systems - изображение 622in Kinematics of General Spatial Mechanical Systems - изображение 623. In other words,

(2.13) Kinematics of General Spatial Mechanical Systems - изображение 624

Equations (2.11)and (2.12)show that is a function of and θ as expressed below 214 In - фото 625is a function of and θ as expressed below 214 In Eq 214 is de - фото 626and θ as expressed below.

(2.14) In Eq 214 is defined as the rotation matrix function of the arguments - фото 627

In Eq. (2.14), картинка 628is defined as the rotation matrix function of the arguments картинка 629and θ . In other words, картинка 630generates a rotation matrix out of the arguments картинка 631and θ as shown below, where may be any column matrix such that 215 An alterna - фото 632may be any column matrix such that 215 An alternative expression can be derived for the function - фото 633.

(2.15) An alternative expression can be derived for the function by recalling the - фото 634

An alternative expression can be derived for the function Kinematics of General Spatial Mechanical Systems - изображение 635by recalling the following equation from Section.

(2.16) Kinematics of General Spatial Mechanical Systems - изображение 636

Upon substituting Eq. (2.16)into Eq. (2.15), the alternative expression is obtained as

(2.17) Hence with can also be expressed as 218 - фото 637

Hence, with can also be expressed as 218 23 Expon - фото 638, can also be expressed as 218 23 Exponentially Expressed Rotation Matrix - фото 639can also be expressed as

(2.18) 23 Exponentially Expressed Rotation Matrix The expression of the rotation - фото 640

2.3 Exponentially Expressed Rotation Matrix

The expression of the rotation matrix function картинка 641, which is given by Eq. (2.17), can be manipulated further as explained below.

Recall that sin θ and cos θ can be expressed as follows by using their Taylor series expansions:

(2.19) 220 When Eqs 219and 220are substituted into Eq 217 the Taylor - фото 642

(2.20) When Eqs 219and 220are substituted into Eq 217 the Taylor series - фото 643

When Eqs. (2.19)and (2.20)are substituted into Eq. (2.17), the Taylor series expansion of is obtained as 221 On the other hand as shown in Section h - фото 644is obtained as

(2.21) On the other hand as shown in Section has the following exponentiation - фото 645

On the other hand, as shown in Section, has the following exponentiation properties 222 Hence Eq 221can be - фото 646has the following exponentiation properties.

(2.22) Hence Eq 221can be written again as 223 Note that the series - фото 647

Hence, Eq. (2.21)can be written again as

(2.23) Note that the series expression on the righthand side of Eq 223is - фото 648

Note that the series expression on the right‐hand side of Eq. (2.23)is analogous to the Taylor series expansion of the exponential function of a scalar x , which is written below.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Kinematics of General Spatial Mechanical Systems»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Kinematics of General Spatial Mechanical Systems» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Kinematics of General Spatial Mechanical Systems»

Обсуждение, отзывы о книге «Kinematics of General Spatial Mechanical Systems» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x