Inés Marazzani - El contrato didáctico

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Este libro tiene como propósito presentar al público de los docentes de matemática en formación y en servicio una de las ideas más originales y fecundas en didáctica de la matemática, la idea de
contrato didáctico, quizás, el primer tema que ha iniciado el fructífero cambio de la historia de la disciplina en los años 60. El contrato didáctico es aquí presentado desde sus cimientos fundacionales, siguiendo un análisis crítico y moderno, pero basado en el pleno respeto de su significado original, derivado de las ideas de Guy Brousseau quien lo presentó al mundo de la investigación a inicios de los años 70.Guy Brousseau, docente emérito de la Universidad de Burdeos, es el indiscutible creador de la moderna didáctica de la matemática; le fue concedida la primera Medalla Klein del ICME en 2003. Tiene en su haber más de mil publicaciones y varios doctorados honoris causa.

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La necesidad de hallar no solo intersecciones comunes sino también diferencias específicas entre contrato didáctico y contrato pedagógico, ha impulsado a formular las ideas de meta-contrato y de costumbre, hábito, usanza (coutume).

El meta-contrato se define como «el conjunto de las cláusulas que administran, en un dado campo, toda adhesión a un contrato y que aseguran su eficacia, sin importar cuáles son los contenidos particulares» (Chevallard, 1988a, p. 58).

Dicho en otras palabras, se trata de identificar lo que «más allá de las rupturas de contratos sucesivos y de sus contenidos específicos, quedaba sin variación y permitía la progresión didáctica» (Sarrazy, 1995).12

El hábito fue introducido por Balacheff (1988a) a propósito de un estudio sobre una idea extremadamente difundida entre los estudiantes (se trata en modo específico de lo siguiente: entre más grande es un triángulo, más grande es la suma de las amplitudes de sus ángulos internos). Al examinar las variaciones en la negociación sobre el contrato didáctico en una actividad vinculada a la discusión sobre tal idea, Balacheff afirma haber notado en el grupo, en el que había explicitado las reglas de funcionamiento social, que tales reglas parecían derivar de un orden más profundo y más permanente de las ligadas al contrato didáctico como si existiese un hábito, es decir «un conjunto de prácticas obligatorias […] de manera de actuar establecida por el uso; la mayor parte de las veces implícitamente» (Balacheff, 1988a, p. 21).

Esta idea tiene gran relevancia porque explica la estabilidad que se puede observar en clase, cuando se cambian contratos (por ejemplo si se pasa de situaciones didácticas a situaciones a-didácticas) o si se cambian algunas cláusulas del contrato.

Señalamos ahora lo que Sarrazy llama una aproximación del contrato didáctico hacia la ingeniería didáctica. Por ingeniería didáctica se entiende un «medio de acción sobre el sistema de enseñanza, como una metodología de investigación» (Sarrazy, 1995). En este sentido «la ingeniería didáctica se constituye como una metodología de investigación que se aplica tanto a los productos de enseñanza basados o derivados de ella; como a la metodología de investigación para guiar las experimentaciones en clase» (Farfán ­Márquez, 1997, p. 13).

Este acercamiento el contrato didáctico parece tender a ser un medio para integrar las acciones del docente al análisis didáctico (Douady, Artigue & Comiti, 1987).

Distinguimos ahora un acercamiento psicosociológico del contrato didáctico; se usa remitir este tipo de estudios a Brossard (1981), quien observó cómo existían ciertos estudiantes más hábiles en decodificar las intenciones del docente, anticipando con mayor eficacia sus preguntas. Esto ha incitado a análisis diferenciales del contrato, a acentuar los procesos inter e intra-individuales de la adquisición de los conocimientos, buscando integrar:

el papel del sujeto en la situación de interacción ­(Drozda-Senkowska, 1992);

la naturaleza del objeto mismo sobre el cual se basa la interacción (Schubauer-Leoni, 1986, 1988a, 1988b, 1989);

el contexto de la ­interacción (entendido como lugar ­físico o simbólico) (Krummehuer, 1988).

Distinguimos ahora una aproximación al contrato didáctico a través de paradigma etnográfico. Tal acercamiento se ocupa de los hechos que suceden en actividades ­didácticas, tal «como aparecen, por ellos mismos, buscando ­describirlos, entenderlos, confrontarlos y explicarlos, sin ­basar en ellos un juicio normativo y sin pensar necesariamente en la ­aplicación» (Erny, 1991).

El salón de clase se ve, entonces, como un lugar de acciones y relaciones, una de las cuales es aprender, pero no es la única. Es entonces necesario que el estudiante aprenda –sí-, pero sobre todo que aprenda su «oficio de estudiante» ­(Sirota, 1993; Perrenoud, 1994). Nos hallamos en pleno ambiente etnográfico: las relaciones entre análisis, conducidas en este tipo de ambiente, y el contrato didáctico se hallan evidenciadas por Coulon (1988) y Marchive (1995). Aún en las múltiples diferencias en este tipo de acercamiento entre los diferentes autores (subrayadas con abundancia de particulares por Sarrazy, 1995), la constante es que el estudiante se considera un actor que participa en la interpretación de la cultura y que vive y determina el contexto en el cual ­actúa.

Esto nos lleva a tomar en gran consideración, en este acercamiento, el así llamado currículo oculto y su divergencia con respecto al currículo prescrito en la práctica ­didáctica (Perrenoud, 1988, 1994).13

Además de los estudios en los cuales el contrato didáctico se refiere al saber, el docente y el grupo entendidos en su colectivo, existen autores que han examinado contratos, por así decirlo, individuales. Supongamos que identificamos una dificultad escolar en la siguiente motivación: hay una diferencia entre las expectativas implícitas del docente y el comportamiento de los estudiantes, de un determinado estudiante; estando así las cosas, bastaría explicitar a este solo estudiante las expectativas que el docente tiene sobre él, el comportamiento que se espera que él siga:

«Es indispensable por lo tanto sustituir aquí, al contrato tácito y único que ligaba al docente con todo el grupo, por los contratos individuales y diversificados que comprometen a cada estudiante, precisando exactamente lo que ­esperamos de ellos y las ayudas con las que pueden contar» (Meirieu, 1985, p. 156).

Algunos de los estudios en este sector, han ­llevado a ­desa­rrollar una especie de guías metacognitivas ­(Cauzinille-

Mar­­meche & Weil-Barais, 1989; Paour, 1988; ­Colomb, 1991; Peltier, Bia & Maréchal, 1995).

Lo que queríamos presentar tanto en los ejemplos de los párrafos precedentes como en el rápido e incompleto carrusel contenido en este apartado, era un panorama de las increíbles diferencias y de la enorme variedad que se ­encuentra hoy en día en la literatura el término ­“contrato didáctico”. Desde nuestro punto de vista, un investigador que busca servirse de este instrumento debe cumplir una elección terminológica, en un cierto sentido debe tomar una posición, declarando explícitamente a qué significado se ­refiere cuando usa este término. Para poder hacer esta elección, obviamente, se necesita conocer las diferentes gradaciones semánticas posibles.

1.6. El contrato experimental

Los estudios sobre el contrato didáctico, prácticamente cultivados en todo el mundo, se están revelando muy fructíferos y han dado, en muy pocos años, resultados de gran interés que cada vez más nos están haciendo conocer la epistemología del aprendizaje matemático.

Cuando se habla de contrato didáctico, en realidad, como hemos visto, se debe hablar también de una situación de clase, de un particular argumento matemático, objeto del contrato; en resumidas cuentas, de una interacción entre estudiante, docente y, precisamente, objeto del saber.

Pero cuando un investigador hace investigación en el aula, en los hechos se tiene una modificación sustancial de todo el aparato. ¿Quién nos asegura que las respuestas de los estudiantes se deben aún considerar fruto de cláusulas del contrato didáctico? Dado que cambiaron las condiciones, es indiscutible que se trata de una situación del todo diferente. Cierto, se tiende a suponer que el estudiante ­identifica de cualquier forma al investigador con un adulto de la…, categoría de los docentes, pero esto no basta.

Las respuestas de los estudiantes al experimentador, tanto más si el objeto matemático no es objeto estándar de clase, parecen más ligadas a cláusulas de un contrato experimental que no al de un contrato didáctico, aunque parece obvio que existen vínculos muy fuertes entre las dos cosas.

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