Inés Marazzani - El contrato didáctico

El contrato didáctico en educación matemática

Bruno D’Amore

Martha I. Fandiño Pinilla

Ines Marazzani

Bernard Sarrazy

Prólogo y epílogo de Guy Brousseau

Traducción de Deissy Narváez

El contrato didáctico en educación matemática

© Bruno D´Amore

Martha I. Fandiño Pinilla

Ines Marazzani

Bernard Sarrazy

© Cooperativa Editorial Magisterio

www.magisterio.com.co

Libro ISBN: 978-958-20-1417-9

Primera edición: 2018

Este libro fue publicado por la editorial Archetipolibri de Bologna, Italia, en el 2010. Fue el resultado de una investigación internacional en el ámbito de los PRIN (Programas de investigación científica de relevante interés nacional), con el título: Enseñar matemática, buenas prácticas y formación de los docentes, año 2008, n. prot. 2008PBBWNT, unidad de investigación de Bologna, NRD, dirigida por Bruno D’Amore, financiado por el Ministerio Italiano de la Instrucción y por la Universidad de Bologna.

Esta edición en español ha sido ampliada por los autores.

Traducción de Deissy Milena Narváez Ortiz.

Revisión lingüística y crítica de Martha Isabel Fandiño Pinilla.

Para Guy Brousseau,

quien enseñó al mundo todo esto

Bruno, Martha, Ines, Bernard

Contenido

El contrato didáctico en educación matemática

Prólogo

La didáctica de la matemática: los efectos del “contrato”

Premisa

Capítulo 1

Qué es el contrato en didáctica de la matemática

1.1. Nacimiento de los estudios sobre el contrato didáctico

1.2. Ejemplos

1.3. Más ejemplos y reflexiones acerca del contrato didáctico

1.4. Un ulterior ejemplo

1.5. Diferentes acercamientos a la idea de contrato didáctico

1.6. El contrato experimental

Capítulo 2

El Efecto Topaze

2.1. Una comedia francesa

2.2. Una comedia francesa y la didáctica

2.3. Algunos ejemplos de Efecto Topaze

2.4. Una muy breve conclusión

Capítulo 3

Efectos Jourdain y Dienes

3.1. Jourdain en una comedia francesa

3.2. Jourdain, una comedia francesa y la didáctica

3.3. Efecto Dienes

3.4. Ejemplos

3.5. Conclusiones

Capítulo 4

El contrato didáctico: una contribución teórica a la clarificación de algunas paradojas de la relación docente/estudiante

4.1. Introducción

4.2. La doble asimetría de las relaciones docente-estudiante en la situación didáctica

4.3. El contrato didáctico

4.4. Algunos ejemplos de los efectos del contrato

4.5. El contrato didáctico como un marco para el análisis de la relación didáctica

4.6. Paradojas del contrato y modelos de enseñanza

4.7. Conclusiones

Capítulo 5

El contrato didáctico: aspectos históricos, teóricos y epistemológicos

5.1. Los orígenes del contrato didáctico

A. El contexto empírico

B. El contexto epistemológico

5.2. La evolución del concepto en las investigaciones de Guy Brousseau

5.3 Contrato didáctico y devolución

5.4. El contrato didáctico: diferentes enfoques

A. El enfoque antropológico

5.5 Metacontrato y costumbre

A. El concepto de “metacontrato”

B. El concepto de “costumbre”

C. El contrato didáctico y la ingeniería didáctica

D. El enfoque psicosociológico

E. El contrato didáctico a través del paradigma etnográfico

F. El contrato didáctico en los modelos prescriptivos: la ideología de la transparencia

Conclusión

Epílogo

La educación matemática: los efectos del “contrato”

El contrato social

El contrato privado

El primer intento: las situaciones matemáticas (1965-1978)

La creación y la observación de situaciones nuevas

La observación de las fases didácticas (asignación e institucionalización); las paradojas del contrato

Los tipos de contrato. Lo dicho, lo no dicho y lo indecible

Las formas de evitar los inevitables fracasos

Las apuestas de la micro y de la macrodidáctica

Prólogo La didáctica de la matemática: los efectos del “contrato”

Guy Brousseau

Bruno D’Amore ha llevado a cabo, con la ayuda de ­Martha Isabel Fandiño Pinilla y otros colaboradores, un enorme ­trabajo de síntesis sobre los fundamentos matemáticos, epistemológicos, lingüísticos y psicológicos de la didáctica de la matemática, con el propósito de presentarlo no solo al público de los investigadores, sino también a los docentes. Este notable esfuerzo no solo es un excelente trabajo de compilación, sino que se amplía y se nutre a la vez del trabajo personal de estos autores.

La obra a la cual tengo el honor de poner el prólogo es parte de esta empresa. Ésta reúne varios de sus artículos que proporcionan una contribución significativa al importante tema, el famoso, pero poco conocido, “contrato didáctico”. Este concepto ha sido objeto de numerosas interpretaciones, confusas e incluso contradictorias, desde su introducción a finales de la década de los años 70.

Para explicar la dificultad de la tarea realizada por los autores, se hace necesario exponer las causas, consecuencias e implicaciones de la confusión en torno a este delicado tema (sobre esto, ver mi epílogo de este mismo libro).

El presente texto muestra de una forma oportuna que son los efectos a largo plazo del contrato los que hacen evidente su importancia, y esto desborda un poco mi responsabilidad. Mi trabajo, repartido en cerca de cuarenta años, siempre fue incompleto y de difícil acceso debido a la amplitud de las investigaciones conexas necesarias, de las cuales habría tenido que esperar los resultados. Este hecho ha llevado a ­algunos investigadores a utilizar las interpretaciones simples pero falsas de la noción de contrato, para justificar concepciones educativas, que nuestros trabajos denunciaban, sin embargo, como erróneas y peligrosas. Ninguna obra de síntesis sobre esta cuestión se ha publicado hasta ahora, ni siquiera en Francia. El primer mérito de los autores de este libro fue emprender un proyecto que me sentía incapaz de completar con éxito, el segundo ha sido el de lograr llevarlo a cabo exitosamente.

Bruno D’Amore, Martha Isabel Fandiño Pinilla, Inés ­Marazzani y Bernard Sarrazy se hicieron cargo de los puntos principales presentados en una serie de publicaciones, para mostrar algunas diferencias con la exposición ulterior de otros autores, e ilustran los aspectos importantes, recordando algunos ejemplos y presentando unos nuevos. El resultado es hacer accesible los aspectos esenciales de la teoría del contrato didáctico. Yo los saludo aquí y, al mismo tiempo, saludo su talento, su competencia, su humildad y sobre todo les agradezco. Les doy las gracias por su contribución a un tema que es querido para mí y, sobretodo, por la indulgencia y la amistad que de esta forma ellos me demuestran.

Premisa

La idea de contrato didáctico se difundió entre las ideas de didáctica de la matemática en los años 80, cuando Guy Brousseau, investigador en este campo, a la luz de su experiencia como docente de escuela primaria en los años 60, reportó el problema a la comunidad de investigadores y docentes. En sus primeros trabajos sobre el tema afirmaba que, en matemática, el reconocimiento y la práctica de conocimientos y de los medios más generales del pensamiento deben acompañar la práctica de las técnicas comunes indispensables.

Era una novedad absoluta, pero se reveló un elemento de gran impacto que cambió la historia de las investigaciones en este campo. La didáctica A (ars docendi, el arte de enseñar) comenzaba a convertirse en B (la epistemología del aprendizaje matemático). Pero tuvieron que pasar veinte años, y el proceso aún no está del todo terminado…