Horacio Itzcovich - Iniciación al estudio didáctico de la Geometría

Horacio Itzcovich

Iniciación al estudio

didáctico de la Geometría

De las construcciones a las demostraciones

Realizado con el apoyo del Fondo Cultura B.A. de la Secretaría de Cultura del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires.

Edición: Octavio Kulesz

Revisión: Lucas Bidon-Chanal

Diseño: Verónica Feinmann

© Libros del Zorzal, 2005

Buenos Aires, Argentina

Libros del Zorzal

Printed in Argentina

Hecho el depósito que previene la ley 11.723

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Índice

1 Introducción | 5

2 Las construcciones como medio para explorar propiedades de las figuras | 12

2.1. Relaciones entre datos y propiedades | 16

2.2. Relaciones entre datos y cantidad de soluciones | 21

2.3 Hacia una exploración más sistemática | 23

3 La entrada en el trabajo argumentativo | 33

3.1. Conocimientos y recursos necesarios para “entrar” en el juego deductivo | 40

3.2. Comparar medidas sin medir | 46

3.3. El camino del absurdo | 48

4 El intento de establecer condiciones | 55

4.1. Problemas parecidos, prácticas diferentes | 59

4.2 Diferentes conocimientos al servicio de un mismo problema | 66

5 Relaciones entre construcciones geométricas y álgebra | 73

5.1. Una mirada crítica al modo de plantear relaciones entre álgebra y geometría | 85

6 Una secuencia posible | 89

7 A modo de cierre | 102

Bibliografía | 104

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