Inés Marazzani - El contrato didáctico

La idea de contrato didáctico fue, sin duda, la más mencionada en el mundo de la bibliografía sobre didáctica producida entre los años 80 hasta el año 2000, en adelante; pero hoy tiende, a veces, a ser un poco evanescente. Tanto es así, que en los cursos de didáctica de la matemática, en los programas de formación en las universidades y en los cursos de capacitación de docentes en servicio, a menudo se da casi por sentado, como si tuviera que estar ya, de entrada, incorporado de alguna manera en los conocimientos adquiridos sin una enseñanza explícita.

Sin embargo, no es así, aunque todo docente, de cualquier grado escolar, se percata de la increíble potencia del medio y la eficacia de su fuerza de análisis de las situaciones ­reales del aula de clase. Tanto, que otras disciplinas se lo han apropiado.

Así, a distancia de unos 50 años, hemos decidido dedicar un breve ensayo a varias manos a este maravilloso y siempre sorprendente tema, acompañando al lector novato en su conocimiento, para darle, no solo las ideas de base, sino también invitarlo a algunas reflexiones más agudas y modernas, para que tenga la oportunidad de formarse una idea completa. Con este propósito hemos recogido y revisado cinco (5) artículos sobre este tema, con la esperanza de llegar a configurar un producto cómodo para el docente en servicio y para el estudiante en formación como docente, de todo nivel escolar. Sabemos que buscar pasajes de libros y artículos dispersos no siempre es fácil, mientras que disponer de un manual de bolsillo sobre el tema, sí lo es.

En esta breve reseña, hemos decidido afrontar solo un punto de vista muy parcial de la problemática mucho más amplia del complejo y multiforme tema del contrato didáctico; queremos dedicarnos sobre todo a los llamados “efectos”, porque nos parecen muy interesantes para un docente no investigador que quiera empezar este tipo de estudios. De hecho, hemos decidido abordar solo algunos de estos efectos, dejando al margen otros, que son sutiles pero de igual interés e intensidad, para no sobrecargar de información al lector y no alargar demasiado el tratamiento. Por ejemplo, evitaremos aquí hablar de los siguientes efectos:

La descomposición de los objetivos, que implica la fragmentación del saber y el abandono de los objetivos de alto nivel taxonómico;

El abuso de la analogía que, a cambio de un aparente éxito en el aprendizaje, conduce a un fracaso;

La división de las clases en grupos homogéneos, que conduce a la individualización;

La explicación y la ilustración que conducen al deslizamiento metadidáctico (debatido ampliamente en el artículo:Brousseau G., D’Amore B. (2008). “I tentativi di trasformare analisi di carattere meta in attività didattica. Dall’empirico al didattico”. En: D’Amore B., Sbaragli F. (eds.) (2008). Didattica della matematica e azioni d’aula. Atti del XXII Convegno Nazionale: Incontri con la matematica. Castel San Pietro Terme (Bo), 7-8-9 novembre 2008. Bologna: Pitagora. 3-14.

Cada uno de estos, y otros, se pueden encontrar en las diversas obras de Guy Brousseau, quien tiene en curso, precisamente en estos años, la redacción de una vasta obra de recopilación de todo su material de estudio e investigación, precisamente, respecto al tema del “contrato didáctico”.

Damos las fuentes de los distintos capítulos del libro:

El capítulo 1 es una revisión del capítulo 3 del libro: D’Amore, B. (1999). Elementi di didattica della matematica. Prólogo de Colette Laborde. Bologna: ­Pitagora. [Versión en idioma español: D’Amore, B. (2006). ­Didáctica de la Matemática. Prólogos de Guy ­Brousseau, Colette Laborde y Luís Rico Romero. ­Bogotá: Editorial Magisterio. Versión en idioma portugués: D’Amore, B. (2007). Elementos da Didática da Matemática. Prólogos de Guy Brousseau, Ubiratan D’Ambrosio, Colette Laborde y Luís Rico Romero. São Paulo: Livraria da Física].

El capítulo 2 está basado en el artículo: D’Amore, B., & Fandiño Pinilla, M.I. (2009). “L’effetto Topaze. Analisi delle radici ed esempi concreti di una idea alla base delle riflessioni sulla didattica della matemática”. La matematica e la sua didattica, 23 (1), 35-59.

El capítulo 3 está basado en el artículo: Marazzani, I. (2009). “L’effetto Jourdain e l’effetto Dienes. Analisi delle radici ed effetti concreti di una idea alla base delle riflessioni sulla didattica della matemática”. La matematica e la sua didattica, 23(3), 319-342.

El capítulo 4 está basado en el artículo: Sarrazy, B. (2009). “Insegnare ed apprendere: un’analisi didattica di alcuni paradossi di una relazione apparentemente contrattuale”. En: D’Amore, B., & Sbaragli, S. (2009). Pratiche matematiche e didattiche in aula. Actas del congreso nacional: “Incontri con la matematica n. 23”. Castel San Pietro Terme, 6-8 noviembre 2009. Bologna: Pitagora. 41-48.

El capítulo 5 está basado en el artículo: Sarrazy, B. (1995). “Le contrat didactique”. Revue française de pédagogie, 29(112), 85-118. [Versión en idioma ­italiano: Sarrazy, B. (1998). Il contratto didattico. La matematica e la sua didattica, 12(2), 132-175].

Optamos por presentar la bibliografía específica al final de cada capítulo, para favorecer a quien quiera profundizar en algún tema.

Por último, nos limitamos aquí a dos indicaciones bibliográficas dirigidas al lector que quería incluir esta temática en un conjunto más amplio relativo a la didáctica de la matemática.

1 D’Amore, B. (1999). Elementi di didattica della matematica. Citado arriba.

2 D’Amore, B. (2003). Le basi filosofiche, pedagogiche, epistemologiche e concettuali della didattica della matematica. Prologo de Guy Brousseau. Bologna: Pitagora. [Versión en idioma español: D’Amore, B. (2005). Bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales de la Didáctica de la Matemática. Prólogos de Guy Brousseau y Ricardo Cantoral. México DF, ­México: ­Reverté-Relime. Versión en idioma portugués: D’Amore, B. (2005). Epistemologia e didáctica da Matemática. Prólogos de Guy Brousseau, Ricardo ­Cantoral y Ubiratan D’Ambrosio. São Paulo: ­Escrituras].

Capítulo 1 Qué es el contrato en didáctica de la matemática

1.1. Nacimiento de los estudios sobre el contrato didáctico

En el inicio de los años 70 ingresó en el mundo de la investigación en didáctica de la matemática la idea de contrato didáctico, propuesta por Guy Brousseau (IREM Bordeaux, 1978), idea que se reveló inmediatamente fructífera y que fue convalidada definitivamente por tres famosos estudios, dos del mismo Brousseau (1980a, 1980b) y uno de Brousseau y Pères (1981), (el célebre caso de Gaël, que describiremos líneas abajo).

Las reflexiones sobre los medios para realizar este proyecto comienzan con la observación de las clases entre 1972 y 1975. Estas surgen en el marco de su curso de III ciclo en 1975 y se convierten en objeto de textos difundidos a partir de 1979, publicados en 1980, y luego, con el estudio de los fracasos electivos y del “caso Gaël”.

La idea nació, en efecto, para estudiar las causas del fracaso electivo en matemática, es decir, aquel típico fracaso reservado solo al dominio de la matemática, por parte de los estudiantes que, más o menos, parecen…, arreglárselas con las otras materias.

Gaël es un niño que cursa el segundo año de primaria aunque tiene más de 8 años, la condición en la que los investigadores hallaron a Gaël se describe como sigue:

en lugar de expresar conscientemente su propio conocimiento, Gaël lo expresa única y exclusivamente en términos que involucran al docente;

sus competencias no son nunca sus propias competencias personales, sino lo que la docente le ha enseñado;

sus capacidades estratégicas no son nunca sus propias capacidades, sino lo que (y cómo) la docente ha dicho que debe hacer.