Dominik Rüchardt - Und immer geschieht das Gegenteil

Diese Erkenntnis hat die damalige Physik und Naturwissenschaft schwer getroffen, ja ganze Weltbilder erschüttert. Der Anspruch auf Verstehbarkeit der Welt war dahin. Albert Einstein reagierte auf die Quantenmechanik mit dem abschätzigen Urteil: „Gott würfelt nicht.“

Interessanterweise hat hier Einstein die Dinge verwechselt, denn es geht dabei nicht um die Wahrheit, sondern um die Wahrnehmung der Wahrheit, das ist ein Unterschied. Letztendlich hat aber auch er sich der Quantenmechanik gefügt. Zu klar waren die Zeichen für die Richtigkeit dieser Theorie, auch wenn bis heute nicht alle Fragen, die zu einem Beweis nötig wären, beantwortet sind. Weiterhin werden Milliardensummen für Teilchenbeschleuniger ausgegeben um Elemente nachzuweisen, die der Theorie nach existieren müssen. Doch jedes Mal, wenn ein Nachweis gelingt, taucht ein neues Fragezeichen auf und die Suche geht weiter.

Hawking bemerkt, dass die große Frage der Physik, ob Licht Welle oder Teilchen sei, sich aus genau dieser Eigenschaft der steten Unklarheit von Position und Geschwindigkeit relativiert. Für die Gegenteilstheorie ist dabei allerdings vielmehr die Frage der Nicht-Beantwortbarkeit von entscheidender Bedeutung. Es gibt eine Grenze, jenseits derer keine Aussage getroffen werden kann. Niemand weiß, was sich jenseits dieser Grenze alles abspielt. Ob es ein fast-Nichts ist, oder ob es etwas ist, was die wahrnehmbare Welt an Vielfalt bei weitem übertrifft. Wir wissen es nicht und wir werden es in unserem Leben nie erfahren. Dass unsere Wahrnehmung also immer nur ein Ausschnitt der Wahrheit ist, möglicherweise sogar nur ein beliebig kleiner, ist eine der Grundlagen der Theorie.

Im Geist des dramatischen Wandels im frühen zwanzigsten Jahrhundert arbeitete fast gleichzeitig zu Planck, Schrödinger und Heisenberg Martin Heidegger an seinem Werk „Sein und Zeit“. Ihn interessiert der Bezug der Existenz von Dingen, also ihrer Position, mit ihrem Sinn, also der zeitlichen Interaktion und Verwendung, also der Geschwindigkeit:

„ Jedes letzte Jetzt ist als Jetzt je immer schon ein Sofort-nicht-mehr, also Zeit im Sinne des Nicht-mehr-jetzt, der Vergangenheit; jedes erste Jetzt ist je ein Soeben-noch-nicht, mithin Zeit im Sinne des Noch-nicht-jetzt, der «Zukunft» .

(Heidegger, 1972)

Die Physik liefert demnach die Erkenntnis der notwendigen Unvollständigkeit der Erkenntnis für ein Wesen, das sich innerhalb des Universums befindet. Und da wir uns, zumindest als lebende Wesen, nicht außerhalb des Universums aufhalten können, bedeutet das, dass es im Universum stets Dinge geben wird, die das Universum und damit die im Universum stattfindenden Handlungen und Entscheidungen beeinflussen, die wir aber weder vorhersagen noch in ihrer Gänze verstehen können. Anders gesagt: Wahrnehmung und Wahrheit sind voneinander unabhängig und die Wahrheit ist damit niemals zuverlässig feststellbar. Eine alte Erkenntnis, an die wir uns immer wieder neu erinnern sollten.

Wie um den Bund zwischen der Philosophie und der Naturwissenschaft zu schließen arbeitete ebenfalls in der gleichen Epoche das zwanzigsten Jahrhunderts Kurt Gödel an seinen Unvollständigkeitssätzen.

Der Österreicher Gödel war Mathematiker und um 1910 Mitglied des berühmten ‚Wiener Kreises‘. Später lebte und lehrte der vermutlich herausragendste Logiker des zwanzigsten Jahrhunderts in Princeton, USA. Als Kind wurde er von seinem Mitschülern „Der Herr Warum“ genannt. Sein Leben war das eines Genies: gezeichnet von Exzentrik und auch Wahn. Er starb an Unterernährung, weil er glaubte, alles Essen sei vergiftet. Mit seinen Unvollständigkeitssätzen hat er jedoch die Mathematik in ähnlicher Weise revolutioniert wie Heisenberg die Physik mit der Quantentheorie.

Die Originalsprache Gödels ist für das Format dieses Buches ungeeignet, ist sie doch sehr mathematisch auf formale Strukturen der Zahlentheorie aufgebaut und auch für Mathematiker nur mühevoll verständlich.

Gero von Randow beschreibt in seiner Würdigung Kurt Gödels in der ‚Zeit‘ dessen Werk auf eingängige Weise:

„ Sein Thema war kein geringeres als die Grenzen des Denkens, und für das mathematische Denken konnte er unübersteigbare Hindernisse nachweisen. Ausgerechnet für die Mathematik, deren Heroen damals vorhatten, ihre Wissenschaft vollständig durchzukonstruieren, alles nur mittels einer kleinen Menge von Grundannahmen (Axiomen) und Schlussregeln.

Gödel wies ihnen nach: Das klappt nie und nimmer. (…) Nämlich erstens: In der Sprache eines formalen Systems (nennen wir es S), mit der sich Sätze bilden lassen und das sowohl widerspruchsfrei als auch einigermaßen komplex ist, können solche Sätze formuliert werden, die sich mit den Mitteln von S weder beweisen noch widerlegen lassen. Falls diese Sätze mit den Mitteln eines anderen formalen Systems bewiesen werden können, dann kommt es noch schlimmer: Sie sind wahre Aussagen in S, aber innerhalb von S nicht herzuleiten. Das ist Gödels erster »Unvollständigkeitssatz«; unvollständig ist in diesem Fall das System S. Der zweite Unvollständigkeitssatz: Es gibt widerspruchsfreie formale Systeme, die ihre eigene Widerspruchsfreiheit nicht selbst beweisen können.“

(Randow, 2006)

Die Beweislogik Gödels baut im übertragenen Sinne auf das, was wir in der Sprache ein Paradox nennen. „Wie kann Gott allmächtig sein, wenn er keinen Berg bauen kann, der so groß ist, dass er nicht darüber springen kann“ oder der Satz „ Alle Kreter lügen“ der, ausgesprochen vom Kreter Epimenides, weder wahr noch falsch sein kann.

Für die Mathematik bedeutet der Satz die Befreiung vom Anspruch einer absoluten mathematischen Wahrheit, in dem sie in vielerlei Hinsicht gefangen war. Gödel öffnete sie damit hin zu einer unendlichen Vielfalt, die immer aufs Neue versuchen kann, Dinge zu formalisieren und zu beschreiben, in dem Wissen, die Wirklichkeit immer nur angenähert zu erfassen.

Die notwendige Unschärfe in offenen Räumen, die sowohl Heisenberg wie Gödel nachweisen, ist der erste wichtige Baustein in der Entwicklung der Gegenteilstheorie.

Kernelemente der Gegenteilstheorie sind einerseits der Raum, oder das System, und anderseits die Handlungen, die sich darin abspielen. Und Handlungen, oder die sie motivierenden Entscheidungen, bauen gerne auf das, was wir Vernunft nennen.

Die menschliche Selbstwahrnehmung kennt auf die Frage: „Wer sind die vernünftigsten Wesen im Universum?“ eine klare Antwort:

Wir. Logisch. Wir bauen Hochhäuser, Flugzeuge, Biobauernhöfe, wir beherrschen die Welt.

Und wer sind die Unvernünftigsten? Auch wir. Auch logisch. Wir zerstören unsere Umwelt, führen Kriege, trinken Alkohol, haben schmutzige Phantasien.

Die Logik der Vernunft ist problemlos mit der Logik der Unvernunft vereinbar und das Interessante daran ist, dass wir damit in der Regel auch noch sehr gut zurechtkommen.

Wir machen uns gute Vorsätze, um uns nicht dran zu halten, wir sagen das eine und denken das andere, wir lügen, um das Leben erträglicher zu machen. Und wer glaubt, das Leben sei von Vernunft geprägt, hat das Leben noch nicht erlebt. Wir wissen ja noch nicht einmal, was Vernunft überhaupt ist.

Immanuel Kant definiert das vernünftige Verhalten im Kategorischen Imperativ als relatives Maß für allgemein erwünschtes Verhalten. Insgesamt pendelt er mit der theoretischen und der praktischen Vernunft zwischen Logik und einer funktionierenden sozialen Gemeinschaft. Eine absolute Antwort kann er nicht geben.

Vernunft, lateinisch ‚ratio‘, benennt das Verhältnismäßige. Ein Verhältnis benötigt immer einen Vergleich, aber der Wert, mit wir die Vernunft vergleichen können, der ist tatsächlich beliebig. Es kann Geld sein, ein langes Leben, viele Kinder, viel Sex, Enthaltsamkeit. Kant hatte wohl recht mit der relativen Definition.