Артър Кларк - Последната теорема

— Видя ли какво показваше Робърт на Сураш, когато ти влезе?

Той и погледна и примигна.

— Не… чакай. Един от малките си пъзели, нали?

— Не много малък, Ранджит. Този беше от сто и петдесет парчета. А има и още нещо, с което се занимава напоследък.

Млъкна и се усмихна. Ранджит, естествено, захапа въдицата.

— Ще ми кажеш ли какво е, или не? — попита настоятелно той.

— По-добре да ти покажа. Да се качим в неговата стая. — Не каза нищо повече, докато не влязоха в детската стая. Робърт седеше пред компютърния екран с картинките на животни, вдигна глава и се усмихна широко. — Робърт, миличък — каза Мира, — защо не покажеш на татко си твоите пентамино?

Новината, че синът му се интересува от пентамино, не изненада особено Ранджит. Самият той беше очарован от тях на пет-шест годишна възраст и тъкмо той ги беше показал на малкия Робърт. Помнеше какво каза тогава:

— Знаеш какво представлява доминото, нали? Две долепени квадратчета. Е, ако долепиш не две, а три квадратчета, се нарича тримино, и може да има две форми — едната прилича на пръчка, другата на ъгълче. Виждаш ли какво имам предвид?

Робърт проследи сериозно демонстрацията, но с нищо не показа, че разбира идеята. Въпреки това Ранджит продължи:

— Ако долепиш четири квадратчета, се нарича тетрамино и има пет форми…

Начерта бързо:

□ □ □ □ □ □ □

□ □ □ □ □ □ □ □

□ □ □ □

□

— Завъртените и огледалните форми не се броят — добави той, а после трябваше да обясни какви са тези завъртени и огледални форми. — Никоя от формите на тетраминото не е особено интересна, но когато долепиш пет квадратчета, работата става друга! — Защото, обясни той, при пентаминото имало цели дванайсет форми. Когато ги наредиш заедно, можеш да покриеш с плочки площ от шестдесет квадратчета.

Което незабавно повдига въпроса — можеш ли да покриеш площ от шейсет квадратчета — да речем, правоъгълник с размери пет на дванайсет или друг, дълъг и тънък, от две на трийсет, — като използваш всичките дванайсет плочки, без да оставяш празни места?

Отговорът — който така беше въодушевил петгодишния Ранджит на времето — беше, че можеш да го направиш по цели три хиляди седемстотин и деветнайсет начина! Правоъгълникът шест на десет можеше да се покрие по две хиляди триста трийсет и девет начина, другият, пет на дванайсет, по хиляда и десет начина и така нататък.

Каква част от урока му беше стигнала до мозъчето на усмихнатото дете Ранджит не можа да прецени. А ето че сега Робърт послушно пусна програмата на компютъра си и тя започна да показва картинки на различните комбинации — всички подредби на правоъгълниците с размери пет на дванайсет, после всички за тези с шест на десет квадратчета и така до самия край.

Което изуми и стресна Ранджит. „Бавноразвиващият“ се Робърт беше подредил всички комбинации с плочки пентамино — задача, която се беше сторила непосилна на самия Ранджит в детството му!

— Аз… това е страхотно, Робърт — започна той, като посегна да прегърне сина си.

А после спря, вперил очи в компютъра.

Комбинациите с пентамино се бяха изредили до край и програмата би трябвало да се изключи. Само че не го направи. Премина към следващата стъпка — комбинации с хексамино.

Ранджит никога не беше споменавал на сина си за хексаминото. То беше прекалено сложно за дете на неговата възраст. Ами че там имаше тридесет и пет различни форми и когато ги подредиш, покриваха площ от двеста и десет квадратчета. Точно там малкият Ранджит се беше разочаровал горчиво. Всеки разумен човек би предположил, че този направо астрономически брой от двеста и десет квадратчета със сигурност би могъл да се покрие с тридесет и петте плочки хексамино. И въпросният разумен човек би сгрешил. Никакъв правоъгълник, без значение от колко квадратчета са съставени страните му, не можеше да бъде запълнен от каквато и да било комбинация на плочки хексамино. Както и да го мъчиш, винаги оставаха най-малко четири празни места.

А това несъмнено би било твърде трудно и объркващо за малкия Робърт със забавеното интелектуално развитие.

Само че истинският малък Робърт не се беше уплашил! На компютърния екран се редяха комбинация след комбинация. Малкият Робърт беше решил да не се предава. Решил беше да изпробва лично всяка възможна подредба.

Когато Ранджит прегърна сина си, го направи толкова силно, че детето започна да се дърпа и да сумти, макар и през смях.