Gonzalo Masjuán - Trigonometría y geometría analítica

Se tiene:

además, al ocupar la calculadora, resulta:

por último, al ocupar nuevamente la calculadora, se obtiene:

Problema 1.6.28 Resolver el triángulo ABC rectángulo en C sabiendo que:

Se tiene:

además, al ocupar la calculadora, resulta:

por último, al ocupar nuevamente la calculadora, se obtiene:

Problema 1.6.29 Resolver el triángulo ABC rectángulo en C sabiendo que:

Se tiene:

además, al ocupar la calculadora, resulta:

por último, al ocupar nuevamente la calculadora, se obtiene:

Problema 1.6.30 Resolver el triángulo ABC rectángulo en C sabiendo que:

Se tiene:

además, al ocupar la calculadora, resulta:

por último, al ocupar nuevamente la calculadora, se obtiene:

Problema 1.6.31 Resolver el triángulo ABC rectángulo en C sabiendo que:

Se tiene:

además, al ocupar la calculadora, resulta:

por último, al ocupar nuevamente la calculadora, se obtiene:

Problema 1.6.32 Una chimenea tiene 30 m. de altura más que otra. Un observador que está a 100 m. de distancia de la más baja se da cuenta que sus cúspides están en una recta inclinada respecto al horizonte en ángulo de 27 ◦2′. Hallar las alturas de estas chimeneas.

Considerando la figura 1.6, donde se tiene ≮ CAB = 27 ◦2′, AC = 100, luego:

y, como la calculadora entrega:

resulta:

Fig. 1.6

pero, h es la altura de la más pequeña, luego, como RP = 30 la altura de la mayor será h + 30 ≈ 81 , 02584818 .

Problema 1.6.33 Una montaña inaccesible CD se observa desde el piso en A bajo ángulo de 25 ◦35′. Una base AB se elige en el terreno perpendicularmente a la horizontal AC y midiendo 750 m. En B la montaña se observa bajo ángulo de 21 ◦27′. Calcular la altura de la montaña

En la figura 1.7, BC = x , CA = y , ≮ CAD = α = 25 ◦35′, ≮ CBD = β = 21 ◦27′, AB = ℓ = 750 y CD = h , con ello resulta:

pero x 2= y 2+ ℓ 2, de donde:

Fig. 1.7