Gonzalo Masjuán - Trigonometría y geometría analítica

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Trigonometría y geometría analítica: краткое содержание, описание и аннотация

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El propósito de este texto es homogeneizar los conceptos geométricos que presentan los estudiantes de enseñanza media al ingresar a la universidad y, además,
integrar en un solo volumen la trigonometría, la geometría analítica, el álgebra vectorial y los números complejos, de modo que en conjunto permitan desarrollar una adecuada intuición geométrica y abordar la resolución de los diversos problemas que estas áreas consideran. La concepción pedagógica del texto permite presentar el tema como una geometría esencialmente formativa, pero también realista y utilitaria, abierta a otras áreas del conocimiento. Está dirigida a alumnos de la más diversa capacidad.

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Trigonometría y geometría analítica - изображение 72

conseguimos sec Trigonometría y geometría analítica - изображение 73por lo tanto, tenemos Trigonometría y geometría analítica - изображение 74

Problema 1.6.10 Se pide calcular el valor de 2tg 2 α + tg 4 α.

Solución:

Se tiene:

de donde Problema 1611 Si u sec α y v 3tg 2 α calcular el valor de 3 - фото 75

de donde:

Problema 1611 Si u sec α y v 3tg 2 α calcular el valor de 3 u 2 v - фото 76

Problema 1.6.11 Si u = sec α y v = 3tg 2 α, calcular el valor de 3 u 2− v .

Solución:

Se tiene:

Problema 1612 Si cot α a calcular el valor de en términos de a - фото 77

Problema 1.6.12 Si cot α = a, calcular el valor de:

en términos de a Solución Tenemos que 1 cot 2 α cosec 2 α luego - фото 78

en términos de a.

Solución:

Tenemos que 1 + cot 2 α = cosec 2 α , luego cosec 2 α = 1 + a 2, además se tiene Trigonometría y geometría analítica - изображение 79y como 1 + tg 2 α = sec 2 α , se consigue Trigonometría y geometría analítica - изображение 80, con ello:

Problema 1613 Calcular el valor de Solución Se tiene - фото 81

Problema 1.6.13 Calcular el valor de:

Solución Se tiene Problema 1614 Sabiendo que - фото 82

Solución:

Se tiene:

Problema 1614 Sabiendo que hallar los valores de sen α tg α cot α sec α y - фото 83

Problema 1.6.14 Sabiendo que hallar los valores de sen α tg α cot α sec α y cosec α Solución A - фото 84 hallar los valores de sen α, tg α, cot α, sec α y cosec α .

Solución:

A causa del teorema de Pitágoras en el triángulo ABC rectángulo en C tenemos que siendo resulta a 3 luego Problema 1615 Demostrar que - фото 85resulta a = 3, luego:

Problema 1615 Demostrar que Solución Se tiene - фото 86

Problema 1.6.15 Demostrar que:

Solución Se tiene Problema 1616 Demostrar que - фото 87

Solución:

Se tiene:

Problema 1616 Demostrar que Solución Se tiene - фото 88

Problema 1.6.16 Demostrar que:

Solución Se tiene Problema 1617 Demostrar que - фото 89

Solución:

Se tiene:

Problema 1617 Demostrar que Solución Se tiene - фото 90

Problema 1.6.17 Demostrar que:

Solución Se tiene Problema 1618 Demostrar que - фото 91

Solución:

Se tiene:

Problema 1618 Demostrar que Solución Tenemos - фото 92

Problema 1.6.18 Demostrar que:

Solución Tenemos Problema 1619 Demostrar que - фото 93

Solución:

Tenemos:

Problema 1619 Demostrar que Solución Tenemos - фото 94

Problema 1.6.19 Demostrar que:

Solución Tenemos de esto se concluye que el resultado es evidente - фото 95

Solución:

Tenemos:

de esto se concluye que el resultado es evidente Problema 1620 Demostrar - фото 96

de esto se concluye que el resultado es evidente.

Problema 1.6.20 Demostrar que:

Solución Tenemos Problema 1621 Demostrar que - фото 97

Solución:

Tenemos:

Problema 1621 Demostrar que Solución Se tiene - фото 98

Problema 1.6.21 Demostrar que:

Solución Se tiene Problema 1622 Demostrar que - фото 99

Solución:

Se tiene:

Problema 1622 Demostrar que Solución Se tiene - фото 100

Problema 1.6.22 Demostrar que:

Solución Se tiene Problema 1623 Demostrar que - фото 101

Solución:

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