Gonzalo Masjuán - Trigonometría y geometría analítica

La ecuación se puede escribir:

de donde:

como es solución racional de ella, se obtiene:

con ello:

(1)

(2)

(3)

de esto la primera no ofrece solución. La segunda:

Problema 3.5.37 Resolver la ecuación tg aθ = cot bθ .

Se tiene:

con lo que::

de donde

Problema 3.5.38 Resolver la ecuación

La ecuación también es:

o sea:

de donde:

por lo tanto, resultan las raíces vemos que la primera no sirve, ya que supera a la unidad, luego:

Problema 3.5.39 Resolver la ecuación tg 3 θ + cot 3 θ = 8cosec 32 θ + 12 .

Se tiene:

luego, la ecuación queda:

lo que nos conduce a:

de donde:

Problema 3.5.40 Resolver la ecuación 3(1 − cos ν ) = sen 2 ν .

La ecuación también puede escribirse:

( cuidado, no dividir la ecuación por1 − cos ν ), la ecuación pasa a ser:

con lo que la única opción es cos ν = 1 ⇒ ν = 2 kπ , k ∈ Z .

Problema 3.5.41 Resolver la ecuación

La ecuación también puede escribirse:

o sea:

o también:

o mejor:

de donde:

La primera ecuación nos lleva a:

o sea:

Esta primera ecuación también se puede resolver con los métodos que se presentarán en el problema resuelto [ 3.5.43].

La segunda ecuación nos conduce a sen 2 θ = 2 o sea, no tiene solución.

Problema 3.5.42 Resolver la ecuación sen 3 ω = sen ω .

La ecuación también puede escribirse: