Gonzalo Masjuán - Trigonometría y geometría analítica

y tenemos el problema resuelto.

Problema 3.5.53 Resolver los sistemas:

El método de resolución es el mismo para todos, por lo que sólo entregaremos la solución del primero, o sea resolveremos:

la segunda ecuación se transforma en:

de donde:

β siempre existe, obteniéndose el sistema:

y tenemos el problema resuelto.

Problema 3.5.54 Resolver los sistemas:

Resolvamos el primer sistema, o sea:

la segunda ecuación puede escribirse:

de donde:

y tenemos el problema resuelto, pero deberá tenerse:

o mejor:

el paréntesis se anula para:

Cuando tg α > 0, para que la desigualdad anterior se verifique, deberá tenerse:

Si tg α < 0 hay que considerar los valores de a interiores al intervalo abierto

de las raíces anteriores.

El segundo sistema se resuelve de la misma manera.

Resolvamos ahora el tercer sistema, es decir:

La segunda ecuación del sistema se puede escribir:

o sea:

ecuación que ya sabemos resolver.

Problema 3.5.55 Resolver los sistemas:

Veamos el primer sistema:

se tiene:

llegándose al sistema:

este sistema es posible si:

Problema 3.5.56 Resolver los sistemas:

Veamos el primer sistema, es decir:

la segunda ecuación de él también puede escribirse:

llegándose al sistema:

este sistema es posible si:

Problema 3.5.57 Resolver el sistema:

Multiplicando la primera ecuación por 4 ρ se consigue:

(note que ρ = 0 no satisface el sistema), luego:

por lo tanto, resulta y con este valor se obtiene de donde