Gonzalo Masjuán - Trigonometría y geometría analítica

Fig. 2.13

(2) Gráfico de y = sen x

Fig. 2.14

(3) Gráfico de y = tg x

Fig. 2.15

(4) Gráfico de y = cot x

Fig. 2.16

(5) Gráfico de y = sec x

Fig. 2.17

(6) Gráfico de y = cosec x

Fig. 2.18

Ya conocemos el gráfico aproximado de la función y = sen x , que vemos nuevamente en la figura 6.19:

Fig. 2.19

Ahora deseamos encontrar el gráfico aproximado de la función y = A sen Bx , con A , B ∈ R +. A se denomina amplitudy es claro que el período de ella será . En particular, tenemos el caso donde A = 3 y su gráfico aproximado lo vemos en la figura 2.20:

Fig. 2.20

Un caso más general es donde C se conoce como constante de desfase como desfasamiento, además si B > 0 , entonces y el desplazamiento es hacia la derecha y si desplazamiento es hacia la izquierda. Un caso particular es luego, p = π y el desfasamiento es el gráfico aproximado lo vemos en la figura 2.21:

Fig. 2.21

Teorema 2.5.1 Se tiene:

Teorema 2.5.2 Se tiene:

Teorema 2.5.3 Se tiene:

Teorema 2.5.4 Se tiene:

Teorema 2.5.5 Se tiene:

Teorema 2.5.6 Se tiene:

Teorema 2.5.7 Se tiene:

En las identidades que resumiremos en este apartado, todos los ángulos que participan, sus sumas y sus diferencias son cualesquiera.

Teorema 2.6.1 Argumento suma

Teorema 2.6.2 Argumento diferencia

En las identidades que resumiremos en este apartado, los ángulos que participan son cualesquiera.

Teorema 2.7.1 Argumentos doble

Teorema 2.7.2 Argumentos triple

Teorema 2.7.3 Fórmulas recurrentes

Teorema 2.7.4 Argumentos medio