Yves Chevallard - La matemática en la escuela

En primer lugar, diré sin ambages que es prácticamente imposible, más aun, es inconcebible que cada uno de nosotros alguna vez pueda vivir en primera persona todo lo que hay de vivo en la cultura donde discurrimos. En efecto, nuestro conocimiento del mundo, ya de por sí muy circunscripto, presenta indefinidamente una sobredosis de narratividad y, comparativamente, es pobre en adidacticidad. En esto, todo sucede como si, en un momento dado, existiera un “índice histórico de adidacticidad” que no pudiéramos superar, incluso si ese índice fuera variable según las culturas, los campos de conocimiento y los individuos; y, sobre todo, aun si pudiéramos esforzarnos para hacer crecer ese índice.

En segundo lugar, tratándose de la matemática en particular, quiero subrayar que, en la actualidad, el camino de la adidacticidad se ha vuelto por demás impracticable a raíz de la amnesia colectiva progresiva que ha golpeado, de modo contundente, a la cultura docente de la escuela secundaria, desde hace dos o tres décadas, la cual ha borrado de las memorias personales e institucionales las razones de ser de los mil saberes específicos que componen el currículum matemático obligatorio. Pero más que eso, lo que pareciera poder reconstruirse fácilmente es, sobre todo, el movimiento de purificación epistemológica mediante el cual “la matemática”, antaño muy abierta a lo extramatemático matematizable (durante mucho tiempo, en el último año de la secundaria, el profesor de matemática tenía que enseñar las máquinas simples: palanca, torno elevador, cabrestante, poleas, aparejo, etc.), se ha encerrado en sí misma, remitiendo a la nada, o a un universo de opereta sin consistencia, todo medio posible que no sea “puramente matemático”.

Por último, quiero decir unas palabras a propósito de las vías y los medios a través de los cuales el principio de producción de la sociedad y de su Escuela, tal como aquí la concibo, puede hallar su eficacia. Recurrir al Príncipe, según un reflejo clásico que más tiene que ver con la tradición curial que con el principio republicano, constituye un camino que dejo a otros: creo que nada alega en su favor en los tiempos que corren. Muy distinto es el caso de esta inmensa fuerza de transformación que representan los docentes, colectivamente, y uno por uno. Quiero aludir a su formación, dentro de los IUFM, como el punto de apoyo esencial para las transformaciones buscadas. En este tema, y lo digo sin rodeos, nada me resulta más vano y, a largo plazo, más culpable, que la falsa condescendencia inquieta de los “especialistas”, que vendríamos a ser nosotros, en contra de esos “profanos”, que vendrían a ser los profesores.

La teoría de las situaciones didácticas, en torno a la cual se entablarán nuestros intercambios en el transcurso de estas jornadas, ha sido pensada, se sabe, para romper al mismo tiempo con una pesada tradición dentro del fenómeno educativo en nuestras sociedades: aquella de un mundo donde la selección de los medios está regida por criterios subjetivos, por modas pasajeras, ensalzadas o burladas a gusto de cada uno; mundo sin objetividad, por carecer de procedimientos de objetivación, donde tal manera de proceder pronto será dejada de lado, no porque habrá resultado inferior a tal otra, sino porque su hora habrá pasado y habrá cesado de gustar. Contra esto, se sabe, Guy Brousseau ha lanzado la consigna cruel y, a la vez, vivificante de confrontación con la contingencia. Pero esta exigencia, que ciertamente es obvia si uno se ubica en el paradigma científico moderno, y que sí o sí debe acompañar la expansión democrática de la instrucción efectiva, aún hoy, casi no tiene cabida en una profesión donde, por ejemplo, resultaría curiosamente narcisista examinar, a la salida de clase, la performance que uno acaba de lograr –es lo contrario a la norma actual que rige todas las profesiones que se ejercen como una sucesión de “performance de riesgo” (cirujano, deportista de alto nivel, etcétera). Ahora bien, también en este caso, no creo que podamos esperar implementar una instrucción pública construida mediante la confrontación con la contingencia, si esta última exigencia sigue siendo un asunto de especialistas. Con este sencillo ejemplo, espero se pueda sopesar el esfuerzo que se debe entablar, o perseguir y desarrollar, en la formación de los profesores, para que esta exigencia rija y controle los avances de la instrucción pública, tal como la TSD nos permite hoy pensarlos y desearlos.

1Se refiere a una forma de enseñanza utilizada en Francia, que permite aplicar los conocimientos aprendidos durante los cursos teóricos. Los alumnos trabajan individualmente, en presencia del profesor, que interviene para corregir los ejercicios [N. de T.].

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