Julián De Zubiría Samper - Cómo investigar en educación

Black dice:

La fuente más poderosa de desazón filosófica acerca de las posibilidades es la ausencia de verificabilidad, que se hace notar de modo más agudo en el caso de las llamadas “posibilidades contrafácticas” (las jugadas que podría haber realizado pero no he hecho), de las que parece estar excluida toda verificación concebible: algunas de las posibilidades no realizadas aún podrían, con todo, someterse a una verificación, pero una posibilidad que sabemos no se ha realizado no tiene la menor ocasión de ser verificada, y por ello parece ser excepcionalmente “oculta”.

[…] Tales tentativas de reducir lo posible a lo real están condenadas a fracasar, ya que hacen violencia a la forma en que usamos las palabras “posible”, “posibilidad” y los vocablos modales relacionados con ellas: “puede”, “podría”, “sería”, “cabría”. Considérese qué es lo que ocurriría al enseñar a un niño a decir –con verdad– de un mecanismo que puede moverse de una forma pero no de otra: no cabe duda de que tal enseñanza pediría que moviésemos realmente el mecanismo de las formas en cuestión, y de que en aquella misma medida se tendría una referencia al mundo real; pero si el niño no quisiese decir en ningún caso que el mecanismo podría moverse de una manera especificada hasta después de haber sido movido realmente de tal modo, la enseñanza habría fracasado: seríamos incapaces de decir si había tomado el enunciado modal por un simple informe acerca de lo que había pasado realmente. Las actividades lingüísticas en las que se usan “puede” y “posible” difieren tajantemente de aquellas en las que se da ocasión solamente para informes indicativos o categóricos.

A Max Black lo conocí lejos de la matemática pero cerca del lenguaje. Hace unos años realizaba una ambiciosa investigación sobre la Génesis de los procesos de metaforización en la primera infancia y lo encontré como uno de los autores más citados y polemizados con respecto a la teoría de la metáfora. Sí. A las metáforas que usamos en el lenguaje cotidiano cuando decimos “tus ojos mueven mi existencia en el opaco mundo de la hostilidad” o “el profesor es un cerdo”. Black conceptualiza la metáfora desde un enfoque interaccional, en donde uno de los dos temas de la enunciación se concibe en términos del otro. En otras palabras, un tema (profesor) se abre a la “posibilidad” de nuevas significaciones por obra del otro tema (cerdo).

A Black también lo volví a encontrar, como maravillosa referencia, en un trabajo que realizaba sobre Pensamiento probabilístico e intuitivo en niños –es más cercana la intuición a la lógica borrosa que la probabilidad formal– y, de manera indirecta, en el folleto de uso de mi lavadora L.G, que en su tapa superior, con mucho orgullo, muestra las palabras “Fuzzy Logic”. Un artículo famoso de Black se titula “Vagueness: An exercise in logical analysis” (1937), en donde introdujo la noción de “conjuntos vagos” que corresponde más modernamente a lo denominado “conjuntos difusos” o “conjuntos Fuzzy”. Posteriormente a Lotfi Asker Zadeh, en 1965, basado en los trabajos de Max Black se le atribuyó la invención de la “lógica difusa” o de la denominada “teoría de la posibilidad”.

Bart Kosko, un alumno de Zadeh, en 1993, escribe un libro de amplia divulgación comercial titulado Pensamiento borroso. Una nueva ciencia de la lógica borrosa, en donde, de una manera no exclusivamente matemática, presenta los fundamentos de la Lógica Fuzzy, es decir, los fundamentos de funcionamiento de mi lavadora L.G. Kosko presenta cuatro temas relacionados con la borrosidad que de una manera atrevida podemos convertirlos en temas de los modos de construcción científica:

1) La bivalencia frente a la multivalencia.

2) A mayor precisión, mayor borrosidad.

3) El razonamiento borroso eleva el coeficiente de inteligencia de las máquinas.

4) No creas que la ciencia y los científicos son lo mismo.

La bivalencia frente a la multivalencia hace referencia a la distinción que existe entre concebir un conocimiento exacto frente a un conocimiento parcial, a la decisión de todo o nada frente a en algún grado, al 0 ó 1 frente al continuo entre 0 y 1, al lenguaje de máquina frente al lenguaje natural. Cuando decimos de manera precisa que la adultez comienza a los 18 años estamos radicalmente cambiando de no soy adulto a soy adulto en un momento dado, sin embargo sabemos que el paso de la adolescencia a la adultez se hace de forma gradual, que no podemos pasar de un no a un sí en un ya, sino que hay una curva continua que une estas dos etapas. Por otro lado, un semáforo inteligente es aquel que comprende la regla “si el tráfico es denso entonces manténgase el semáforo en verde más tiempo” al contrario de un semáforo torpe que siempre se demoraría el mismo tiempo si pasa un carro o si pasan mil. Finalmente, Kosko dice: “mi trabajo y mi lucha por la borrosidad me enseñaron un hecho sin vuelta de hoja: la ciencia no es lo mismo que los científicos. El producto de la ciencia es el conocimiento. El de los científicos es la reputación.” Tal vez existen muchos científicos que se asemejan a los abogados, se definen demostradores de la verdad o de la falsedad: 0 ó 1; la ciencia es parcial, gradual y fundamentada en la fuerza significativa de la conversación entre inventores y, en especial, trabaja fuertemente en los terrenos de la “posibilidad”, es decir, de la invención y no sólo en la demostración. Eso lo muestra el paso fundamental de la investigación: el planteamiento de la hipótesis.

Los conjuntos borrosos o Fuzzy son aquellos en los que sus elementos le pertenecen en algún grado, a diferencia de los conjuntos no borrosos o corrientes en los que sus elementos de manera absoluta le pertenecen o no le pertenecen. El conjunto de los números naturales no tiene elementos borrosos, mientras que políticamente ser de izquierda o de derecha hace que muchos de sus miembros sean borrosos, es decir se puede ser un poco o mucho pero no total. En un conjunto borroso se puede estar gradualmente entre 0 y 1. Se puede ser y no ser al mismo tiempo.

Bertrand Rusell amaba el conocimiento con pasión desmesurada y era un insomne de las vicisitudes de los seres humanos. Le era inmensamente atractiva la fundamentación lógica de las matemáticas que, en cierto grado, se nutría y contrastaba con su inquietud por las paradojas de la teoría de conjuntos, es decir aquellas agrupaciones en que las cosas pueden estar y no estar al mismo tiempo; por ejemplo, el conjunto que posee todos los conjuntos, ¿ese conjunto se posee a sí mismo? A pesar de su excesivo logicismo algunos encuentran a Bertrand Russell como el precursor de la “lógica vaga o difusa o fuzzy” El científico decía: “todo concepto es vago en un grado del que no somos conscientes hasta que intentamos precisar dicho concepto”. Los conceptos pasan de no ser A a ser A, y durante la mayor parte del tiempo son una mezcla de ambas cosas. Tal vez la “lógica vaga” no es sólo objeto de estudio, o un modo de aproximación a lo real, sino también una caracterización de una gran cantidad de hechos del mundo que queremos explicar. Nadie puede afirmar que Bertrand Russell realizó una matemática basada en la lógica fuzzy, pero es innegable y “en cierto grado vago”, que su vida era bellamente borrosa.

Mi lavadora L.G de lógica fuzzy ajusta programas de lavado a partir del nivel de suciedad detectado, el tipo de tejido, el tamaño de la carga y el nivel del agua. Otras más avanzadas –más costosas– usan redes neuronales para ajustar las reglas según caprichos del usuario. El tercer tema de Kosko dice: el razonamiento borroso eleva el coeficiente de inteligencia de las máquinas; sin embargo, en consecuencia, en cierto grado, podemos afirmar que el razonamiento borroso eleva el coeficiente de inteligencia de los seres humanos, en especial, si desean investigar.