Enric Trillas Ruiz - En defensa del raonament

NOTES

1) El símbol relacional ≤ , escollit per tal d’abreujar els condicionals, permet molt més que una simplificació d’escriptura. Per exemple i partint de la conjunció p de les premisses, si hi hagués algun «camí» entre els enunciats p i q de l’estil

p ≤ a1, a1 ≤ a2, …, an ≤ q ,

podríem estar segurs que és p ≤ q , que q és una conseqüència de P , sempre que es faci la hipòtesi que la relació ≤ gaudeix de la llei transitiva, cosa que aquí ja hem fet explícitament. Aquest camí dóna, alhora, un algorisme (una via pas a pas) per tal de trobar q . No obstant això, com veurem, no totes les conjectures poden trobar-se de forma algorísmica, sistemàtica, a partir de p .

2) No és sempre segur que el conjunt Cons(P) es pugui prendre com un de noves premisses car, per exemple, pot no ésser finit. En tot cas, com que està clar que existeix l’ínfim dels seus elements, Inf Cons(P) = p , si fos finit aquest ínfim seria la conjunció de tots els seus elements p i, aleshores, si el poguéssim prendre com a un conjunt de premisses, també podríem tornar-li a aplicar l’operador Cons i, de P ⊆ Cons(P) , seguiria Cons(P) ⊆ Cons(Cons(P)) . Aparentment, en la deducció feble hi ha la possibilitat d’anar augmentant el nombre de conseqüències.

3) Cal notar que, en general, no és p ∈ P, però és p ∈ Cons(P), amb el signe ∈ que es llegueix ‘pertany a’.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.