Enric Trillas Ruiz - En defensa del raonament

ENRIC TRILLAS

Uviéu i Mieres del Camín (Astúries), febrer de 2015

Com que gairebé mai no he treballat sol i reclòs en mi mateix, vull citar aquells que decidiren fer llurs tesis doctorals amb mi i m’ajudaren en la gènesi de les idees que presento i els col·legues amb els quals n’he discutit algunes. Una mostra, petita, però que pretén simbolitzar-los a tots, la composen Claudi Alsina (Barcelona), Claudio Moraga (Dortmund i Mieres), i Settimo Termini (Palermo). Vull, a més a més, explicitar el meu deute envers dels mestres que més m’han influït, Francesc Sales i Vallès † (Barcelona), Karl Menger † (Chicago), Lotfi A. Zadeh (Berkeley) i molts dels autors citats a les referències. Ben segur, però, que cap d’ells és responsable dels meus errors.

També tinc un deute amb Josep-Maria Terricabras, per orientar-me quan em sentia perdut per tal de publicar aquest llibret, amb Publicacions de la Universitat de València i, en particular, amb Vicent Olmos per acollir-lo gentilment i tenir-ne cura de l’edició.

A tots, els resto molt agraït.

1. Som a l’anomenada era de la informació; la comunicació entre les persones ha assolit nivells que només fa trenta anys eren impensables. Sabem, i veiem, moltes de les coses que passen al món de manera sovint instantània; la informació el traspassa gairebé a la velocitat de la llum i la rebem d’immediat. Es pensa i s’investiga sobre la comunicació de notícies de tota mena i, per a tot, cal fer raonaments; per això, l’estudi i la reflexió sobre què és el raonament i de quins tipus consta és fonamental. Com també ho ha estat en moments anteriors de l’evolució cultural de la humanitat, però amb la diferència que avui es disposa de metodologies matemàtiques que permeten posar les coses negre sobre blanc; unes metodologies d’estudi l’origen de les quals es pot datar cap a mitjan segle XIX, amb els treballs pioners d’Augustus de Morgan i George Boole.

Tothom raona i hi ha gent que, quan parla o escriu, enraona; és a dir, parla d’acord amb la raó, mostra raons pel que afirma, nega o dubta. Una altra cosa és la correcció dels raonaments que es fan, tant en el cas general de raonar com en el més específic d’enraonar, però, entendre el que et diuen i que entenguin el que dius és fonamental, fins i tot per copsar els possibles errors, propis o d’altres; altrament no hi ha una bona transmissió de criteris, coneixements o, simplement, d’informació. En català, igual que en aranès i que jo sàpiga en cap altre idioma, tenim la sort de poder fer una subtil distinció entre parlar i enraonar que, no obstant, i potser degut al que passa amb altres idiomes, sembla que actualment s’està perdent i que cada cop més la gent usa parlar enlloc d’ enraonar ; una llàstima car enraonar té un toc de racionalitat que jutjo d’una intencionalitat important.

També s’acostuma a confondre pensar amb raonar ; el fet de pensar no pot ser observat directament per la gent i correspon a les neurociències d’estudiar-lo. Raonar és una de les manifestacions «externes» de pensar que és observable directament per la gent; per exemple, ho és quan enraonem. A la fi, el prefix en - no indica sinó l’acció de raonar; com també passa en altres contexts amb entintar , enrajolar , ennuvolar-se , etc.

Ara bé, no s’ha de confondre raonar amb deduir i, molt menys, amb deduir formalment, que és gairebé exclusiu del raonament de la prova matemàtica, la qual no només està sotmesa a regles estrictes per anar des de les premisses (la informació admesa) fins a les conclusions, sinó que gairebé només considera predicats precisos, predicats definits a través d’enunciats del tipus «si i només si». Un predicat ben típic de les matemàtiques és, per exemple, el predicat P = primer aplicat a nombres enters positius: un tal nombre és primer si i només si és únicament divisible per la unitat i per ell mateix; així 7 és primer, però 8 no ho és ja que a part dels divisors 1 i 8, també té els divisors 2 i 4. En canvi, 7 no té més divisors que 1 i 7 i, per això, és primer.

Un matemàtic, però, quan raona per tal d’imaginar què pot ésser una conclusió d’allò del que parteix, ho fa com tothom; de fet, indueix o especula com pot, a partir del que sap, sobre quines poden ésser les possibles conclusions i després, sempre de forma deductiva, li cal refutar-ne unes i provar-ne unes altres. Fins al moment d’intentar fer una prova deductiva, el matemàtic ha fet salts inferencials, ha fet un treball artesanal que, fins i tot, pot haver-lo conduït a unes conclusions provisionals després desmentides per la prova.

Cada branca de la ciència té les seves maneres de «provar» les conclusions que formen el seu corpus de coneixement; a les matemàtiques es fa per mitjà de la deducció formal que permet controlar ben finament la seva correcció, diguem-ne interna. Entre altres branques d’estudi, a les ciències experimentals la confrontació amb la realitat estudiada, el control extern, és fonamental però a qualsevol branca el control, diguem-ne intern, del raonament és essencial; sobretot ho és quan el raonament no es deductiu sinó inductiu, quan es fan «salts» de les premisses a les conclusions i sense saber si realment existeix un camí que hi porti, com passa a la deducció que és, per això, raonament amb «xarxa de seguretat». El que no s’obté deductivament no és segur; només és «possible» i cal sotmetre-ho a contrastació per augmentar la confiança en la conjectura obtinguda. Convé saber que moltes de les conclusions que s’assoleixen usualment no són sinó provisionals i que resten a l’espera de més informació que permeti acceptar-les provisionalment o rebutjar-les. Molt del coneixement comú té data de caducitat, encara que no es conegui quina és.

Mentre la neurociència no pugui aclarir com el pensar autoritza el raonar, com funciona i quins són els seus fonaments neuronals, poc més podem fer que enraonar-ne de la manera més constructiva possible i de la qual els models matemàtics, que permeten delimitar els coneixements que es tenen, en són una part d’una seguretat relativa; una seguretat donada, en bona mesura, per la claredat del punt de partida, del punt d’arribada i del mètode emprat per anar de l’un a l’altre. Un mètode que, i no és poc, assegura saber quan les afirmacions d’arribada no poden ser vàlides si el procés seguit per tal d’arribar-hi no ha estat prou fi.

2. A la parla ordinària es fan servir molts predicats imprecisos; predicats P que, usualment, no es poden definir allà on s’apliquen de la manera «si i només si», sinó que només es poden descriure de la manera «x és P si tal i tal». És el cas, per exemple, del predicat P = jove aplicat a una població nombrosa que, en el llenguatge ordinari, no és pas coincident amb el predicat precís «té un màxim de x anys», ja que no parteix la població en dues parts complementàries com fa aquest últim que, en prendre x = 35 , la parteix entre els individus amb edat entre 0 i 35 anys, i els d’edat més gran de 35 anys. Si s’entén el «jove» de la parla usual com «amb un màxim de 35 anys», aleshores caldria preguntar-se per què no prendre 35 anys més o menys uns quants dies. ¿Quina seria la diferencia com a joves de dues persones amb 35 anys i 35 anys i dos dies? Aquesta mena d’argumentació es pot aplicar a tots els predicats imprecisos del llenguatge; en fer-los precisos, es canvia el que volen dir. El predicat precís «amb un màxim de 35 anys», és una restricció de l’imprecís «jove», que té més matisos que no el primer. No és el mateix ésser jove que no tenir més de 35 anys d’edat. És un assumpte que es posa clarament de relleu, per exemple, en el pagament dels impostos i l’avaluació dels estudiants; els talls que s’hi fan, de l’estil «exactament a partir de tants diners es paga…», o «per aprovar cal treure exactament i almenys un 5», són, si més no, injustos.