Manuel Antonio Vivanco Arancibia - Sociedad y complejidad. Del discurso al modelo

En una variante de la navaja de Occam (dispositivo del paradigma clásico) acotaremos el ámbito de interés a fin de ganar en precisión. Para todos los efectos nos remitiremos solamente a sistemas complejos.

Los sistemas pueden ser complejos de distintos modos. La bibliografía a este respecto es amplia y variada (Rescher 1998, Reynoso 2006, Smith et al. 2006)). La figura 1.2 es una variación de la propuesta de Rescher.

Dimensión Operacional. Variedad en los modos de operación o en los tipos de funcionamiento de un sistema. El sistema ciudad es más complejo funcionalmente que el sistema aldea.

Dimensión Nómica. Referida a la dificultad intrínseca de las leyes que gobiernan un sistema. El sistema planetario es menos complejo que el sistema social.

Dimensión Constitucional. Definido por el número de elementos constituyentes.

Dimensión Taxonómica. Definida por la variedad de los elementos que constituyen un sistema.

Dimensión Organizacional. Definida como la variedad de composición posible en que se pueden ordenar los diferentes elementos de un sistema.

Dimensión Jerárquica. Relacionada con la desagregación del sistema en subsistemas componentes. Siempre las unidades de nivel superior serán más complejas que las de inferior.

Dimensión Computacional. Tiempo, memoria y procesadores necesarios para resolver un problema.

Dimensión Descriptiva. Referida a la cantidad de información necesaria para una adecuada descripción del sistema.

Dimensión Generativa. Relacionada con el número y tipo de iteraciones necesarias para reproducir el sistema en estudio.

Un sistema social es ajeno a la complejidad algorítmica. En cualquiera de sus versiones refiere a computar información.

Los sistemas sociales presentan complejidad composicional. Ésta considera a conjuntos de elementos que en su diversidad se organizan en distintos niveles jerárquicos. Una organización burocrática formal es compleja en las dos variantes de la complejidad composicional. A saber, en términos constitucionales y taxonómicos.

Los sistemas sociales presentan complejidad estructural. En el sentido que un sistema implica coordinación organizacional y jerarquía respecto a otros sistemas incluidos o que lo incluyen.

Un sistema social presenta las dos variantes de la complejidad funcional. Sea funcionado el sistema en forma dinámica, evidenciando la operatoria que le es propia o evidenciando la legalidad que subyace a las relaciones de los elementos que lo componen.

Nótese que los distintos tipos de complejidad se manifiestan de modo independiente. Así por ejemplo, un cadáver es estructuralmente complejo pero funcionalmente muy simple –no está operativo.

La complejidad funcional no requiere de la complejidad composicional para expresarse. En efecto, la operatoria de un sistema no está determinada por el número o heterogeneidad de sus componentes. Por ejemplo, el juego del go es un sistema con complejidad funcional alta y complejidad composicional baja.

Ciertas complejidades se atraen.

Sistemas que presentan complejidad composicional y estructural en general presenten complejidad funcional.

Sistemas con alta complejidad composicional generalmente presentan alta complejidad estructural. La sociedad humana presenta subsistemas ausentes en la sociedad de hormigas.

Sistemas con alta complejidad estructural generalmente son más complejos en sus modos de operar. El cerebro humano es estructural y operacionalmente más complejo que el cerebro de un cóndor.

A juicio de Bertuglia et al. (2005) los sistemas pueden caracterizarse en función de dos dimensiones. En forma tentativa las denominaremos diferenciación y conectividad.

La diferenciación hace referencia a la variedad y heterogeneidad de las partes que componen el sistema. En particular, las diferentes partes se comportan de distinta manera.

La conectividad refiere al tipo de nexo entre las partes componentes. En particular, si el conocimiento de una parte informa respecto del comportamiento de otra.

La diferenciación se vincula con desorden y aumento de entropía y la conectividad con orden y aumento de neguentropía. En un sistema complejo ambos aspectos están presentes en dosis apropiadas. En el desorden y el orden total no se desarrolla la complejidad.

La variedad de definiciones de complejidad y los variados modos en que ésta puede expresarse determinan un repertorio de medición extenso. En rigor tan extenso que Reynoso (2006) ha generado un listado de cuarenta y cinco propuestas de medición diferentes. Se incluyen entradas independientes y no comparables. Se puede afirmar que entre ellas existe inconmensurabilidad o irreductibilidad métrica. A modo de ilustración se presenta un listado de referencia.

Información de Shanon. La complejidad es proporcional a la habilidad del sistema para entregar información a un observador.

Entropía de Gibbs y Bolzman. La complejidad de un sistema se relaciona con la medida termodinámica de su desorden.

Información algorítmica de Chaitin. La complejidad de un sistema es igual al largo del programa computacional requerido para computar el sistema.

Dimensión fractal de Mandelbrot. La borrosidad de un sistema es medida en función del grado de detalles que este expresa en una escala arbitrariamente pequeña.

Jerárquica de Simon. La complejidad en función de la diversidad de niveles en la estructura jerárquica de un sistema.

Profundidad lógica de Bennett. Complejidad definida como el tiempo de ejecución requerido por un programa computacional universal para generar el objeto sometido a computación.

Gramatical de Chomsky. Complejidad en función del grado de universalidad de un lenguaje que describe un sistema.

Profundidad termodinámica de Lloyd. Complejidad definida como la cantidad de entropía producida en un sistema durante un estado de evolución de éste.

Crutchfield (2003) ha recopilado opciones de medición y las ha clasificado en grupos independientes. A modo de ilustración, algunos de los grupos definidos:

complejidades deterministas

complejidades estadísticas

complejidades estructurales

complejidades de inferencia

Difícil concebir un concepto tan ambiguo que su medición permita listados con opciones irreductibles. Alternativas que evidencian incomunicación absoluta. La medición según dimensión fractal nada tiene en común con la medición según profundidad termodinámica.

Dos autores que han cultivado la complejidad en múltiples escritos plantean dos opciones polares respecto a las condiciones de su medición.

Morin (2004) ensaya una definición que permitiría cuantificar la complejidad asociada a un sistema:

La complejidad es un fenómeno cuantitativo, una cantidad extrema de interacciones e interferencias entre un número muy grande de unidades.

Reduce la complejidad a cantidades. Su medición es un mero problema de cálculo.

Gell–Mann (1995) introduce al sujeto en la definición de complejidad complicando su medición: