Bruno D´Amore - Los problemas de matemática en la práctica didáctica

Un estudio critico – analítico del triángulo de la Didáctica en (D’Amore, Fandiño Pinilla, 2002.

2.4. El contrato didáctico en el laboratorio

Una sección breve para decir solo que: si al menos parte de la actividad escolar de la Matemática se desarrolla en el laboratorio, el contrato didáctico cambia porque cambian la motivación, el interés, el comportamiento y la volición.

Como lo dije anteriormente (con varios ejemplos de “casos”) la figura del profesor que da o promueve problemas es distinta solo si en cambio del ambiente de clase se trabaja en un ambiente distinto, un especifico ambiente de laboratorio, por varios motivos. Esto depende de varios factores, entre los que el “hacer” tiene un rol privilegiado, más que el “escribir” o el “hablar”. Las situaciones problemáticas que se delinean en el laboratorio se relacionan muchas veces con algo que se debe construir, hacer o manejar en la práctica, concretamente; para cuya realización se deben superar no solo obstáculos conceptuales sino también obstáculos prácticos y concretos. La ayuda del profesor (o del “técnico del laboratorio”, cuando existe) es esencial y significativa. La motivación que nace de esta actividad puede ser diferente y muy productiva: al final hay un producto funcional, un objeto que se puede mostrar; no solo un simple resultado o una simple aceptación social, existe la posibilidad de mostrar con orgullo un objeto, algo que funciona y que tiene un sentido.

Lo anterior me lleva consecuentemente al problema de la operatividad:

• en el laboratorio se puede pensar en un reto o en una simulación de la realidad en términos reales;

• en clase, la simulación del laboratorio no logra ser convincente (tan solo como modalidad ficticia); a lo cual yo llamo extrañamiento del ambiente o identificación artificial.

El origen de muchas de las molestias que produce el simple acercamiento a la Matemática es precisamente no querer distinguir lo real de lo ficticio. El mero acercamiento a la formalización de lo real puede generar un rechazo que, paradójicamente (valdría la pena reflexionar) es más acentuado en los estudiantes más “listos”. Cito aquí el caso de una niña de cuarto grado, J.; J. es muy lista en todas las asignaturas, sobre todo en idiomas y en dibujo; la niña demuestra creatividad, sabe hablar y contar historias, comprende los textos inmediatamente, es espontánea y activa; en Matemática es muy rápida, pero no participa activamente en la resolución de ejercicios ni en la ejecución de operaciones. Apenas se acerca a la descripción de una situación problemática, aún más si la situación es real, J. se cierra y no muestra disposición para escuchar, rechaza el contacto con la formalización y manifiesta incomodidad y poca tolerancia.

¿Qué se puede hacer en este caso? No se trata de una manifestación aislada, aún si en este caso se manifiesta de manera macroscópica; hay que “enmascarar” las situaciones problemáticas de carácter matemáticos, lo que puede pasar con:

• decir que se trata de otra cosa, no de Matemática;

• recurrir al laboratorio, donde el lenguaje puede no ser formal (puede estar relacionado con el dibujo u otra labor concreta).

Nota bibliográfica

Para la redacción de esta sección, utilicé (D’Amore, 1990-91; Fischbein, Vergnaud, 1992).

Las referencias bibliográficas generales para todo el capítulo son aquellas relativas al estudio de la relación comunicativa que pasé por alto para no hacer demasiado pesado el texto. Me limito a algunas referencias significativas: (Caroni, Iori, 1989; Argyle, 1974; Coffman, 1971; AA. VV., 1978).

Para el tema de la enseñanza vs. aprendizaje, una visión unitaria de proceso de interacción, ver (Postic, 1979).

Sobre el tema de las interacciones verbales profesor/alumno existen cientos de técnicas diversas, tal y como lo expone el clásico (Ballanti, 1984).

Entre las técnicas de interacción verbal, me parece aún interesante el modelo de Amidon-Hunter (el cual perfecciona sustancialmente el modelo precedente de Flanders), muy complejo y variado; ver (Amidon, Hunter, 1983).

Actualmente, en este campo, es indispensable poner atención a la llamada “interacción no verbal” (examinada en una fase especial por nosotros, la fase en la que los niños de una clase resuelven problemas dados por un experimentador, en presencia tanto de éste como del profesor); ver (Kaes, Anzieu, 1981; Kaes, 1983; AA. VV., 1974; AA. VV., 1985).

5El autor de este pasaje (Pellerey, 1993) se refiere a los célebres trabajos de Kuhl (1983, 1984) sobre los procesos que preceden la realización de nuestras intenciones.

6Ciertamente, hay que examinar si no es banal solo el “paso”, o también los dos “polos”: el deseo y la realización. Pero este punto debo pasarlo por alto, dejando en las manos de los más expertos la tarea de continuar.

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