Bruno D´Amore - Los problemas de matemática en la práctica didáctica

Otros autores prefieren, siempre en el ámbito de la motivación por el desempeño, ver como base de la motivación el aumento de las competencias o un “sentimiento de eficacia”, y esto puede y debe ser aprovechado en el ambiente educativo, hasta llegar a hacer que se “aprenda” la motivación misma.

Me parece que hay verdad en ambas posiciones, como sucede frecuentemente, sin tener que ser sectarios forzosamente.

Cuando no hay motivación, activar igualmente una tarea es también una forma de comunicación y, si el profesor es hábil, no se excluye que tal acción pueda crear motivación. Pero esto significa, al mismo tiempo, crear condiciones adecuadas para hacer que, mediante un desempeño positivo (que los estudiantes se vean a sí mismos incluidos positivamente en el contexto social de la clase), sea en sí un elemento de motivación. Me parece que hay un intercambio entre las dos posiciones.

Ni quisiera que se olvidase que nos estamos ocupando de la resolución de problemas de Matemática. Aquí no hay alternativa: ¿cómo se puede convencer a una persona que no tenga motivación a resolver un problema? En esta actividad, más que en otras, a mi modo de ver, la cuestión de la motivación es fuerte y hay que ponerla en evidencia con cuidado. Ignorar este hecho, empecinándonos en el desempeño, puede ser tiempo perdido y un modo para no poder recuperar en el ámbito personal.

Un sabio acuerdo motivacional relacionado no solo con la Matemática en general, sino de manera específica con la resolución de problemas matemáticos, pasa de manera forzosa por aquí.

No quiero olvidar el tema de la atención. «No está atento», no es una afirmación inteligente, ni puede ser una acusación significativa. No se trata de una afirmación circunstancial, sino genérica, si es cierto que los estudios de la Psicología de la educación han “sembrado” el tema de la atención en un set de componentes diversas.

No estar atento no es un hecho específico de por sí; puede querer decir mil cosas diferentes, desde la típica falta de atención (el profesor muestra algo en el tablero, mientras el niño mira sus propios dibujos) hasta la falta de respuesta (que puede tener a su vez causas muy diferentes), de la incapacidad para establecer un orden secuencial (lo cual hace que se den respuestas poco pertinentes) hasta la incapacidad para explorar el ambiente (lo cual, en cambio, el profesor da por descontado).

En el conjunto de las capacidades que se deben poner en juego para resolver un problema, también es fundamental la capacidad de estar atento. A mi modo de ver, en este caso juega un rol excepcional la motivación. Pero “motivar” de tal manera que el niño vea el texto del problema con atención y curiosidad, en cambio de ver sus propios dibujos, hace parte del profesionalismo del educador.

Aquí encontraría espacio una problemática sobre la cual me limito a dar la siguiente referencia: la importancia de la organización de la situación didáctica.

Nota bibliográfica

En la redacción de esta sección, hice uso de (Ausubel, 1968, sobre todo del cap. 10; Azrin, 1958; Bereiter, Englemann, 1966; Cobb, 1985; D’Amore, 1999b; Gagné, 1973, sobre todo el cap. 11; Goldiamond, Dyrud, Miller, 1965; Hewett, 1968; Holland, Skinner, 1961; Kleinmuntz, 1976; Mager, 1962; McClelland, 1961; Nicholls, 1983; Skinner, 1968).

En relación con la asimetría en las relaciones escolares específicamente, ver (Caroni, Iori, 1989; Groppo, 1970; Scilligo, 1971).

Consultar también (Barth, 1990, en particular desde la p. 181; Racle, 1983).

Según Racle la motivación no es un estado innato del receptor, ni una reacción voluntaria, más bien es un mecanismo fisiológico que se ejercita en dos planos: uno específico que conduce hacia un sujeto deseable y un plano no específico que asegura un estado de actividad general del organismo, adaptado y adecuado para reaccionar a estímulos externos. Por lo tanto, la motivación es un mecanismo de tipo acción/retroalimentación que puede ser manejado desde el exterior.

A propósito de la vasta e importante problemática de las relaciones afectivas con los profesores, consultar (Aspy, Roebuck, 1977). Me gusta traducir el muy significativo título del libro apenas citado: Kids don’t learn from people they don’t like, Los niños no aprenden de las personas que no les gustan. Hecho confirmado por (Tausch, 1978).

Sobre la capacidad del profesor de entender el desarrollo de las relaciones, ver (Abraham, 1984).

Evito cuidadosamente, para no perderme en caminos infinitos, toda cuestión inherente al Psicoanálisis, por confesada incompetencia. Sin embargo, en esta sección, podría muy bien encontrar lugar una mención relacionada con la problemática del así llamado “mecanismo del placer preliminar”.

Sobre la problemática general de la motivación para aprender, consultar también (Boscolo, 1986, especialmente las pp. 235-260).

Sobre las problemáticas del niño como elemento social, también ligadas a la capacidad o incapacidad de resolver problemas, ver el libro (Gardner, 1987, especialmente de la p. 270 en adelante).

2.2. Motivación y resolución de problemas

El modelo de escuela que los padres tienen en mente, incluidos los padres jóvenes, es muchas veces bastante diferente al modelo que la escuela en realidad ofrece al niño. Aún si los padres no estudiaron de memoria las tablas de multiplicar, han recuperado un modelo viejo consolidado en el tiempo, con niños que realizan operaciones continuamente y que resuelven “problemas” (que son sólo ejercicios) todo el día. A veces el profesor es consciente de esta diferencia de modelos, pero no siempre. Incluso el profesor más experto puede creer erróneamente que los padres (hasta los padres que aparentemente están de acuerdo) afianzarán en casa el trabajo educativo y didáctico. La realidad enseña que de hecho no es sí: los padres a veces critican, delante del niño, la labor del profesor. Esta discrepancia crea un ansia para nada irrelevante. Quedándonos en el tema de los problemas, el profesor puede estar convencido del hecho que a veces se entiende automáticamente que la tarea del niño es una cuestión de aplicación, otras veces en cambio es una deducción obtenida a partir de la observación y el razonamiento, a veces es la planificación de algo que requiere autonomía u otras veces puede ser una creación (o, para no exagerar, una demostración de autonomía). En fin, se puede pasar de una simple operación escrita (aplicación), al análisis de las propiedades particulares de una figura (observación, deducción de propiedades), a inventar una cosa hecha de tal o cual manera (idear, planear), hasta una creación autónoma (inventar un problema imposible). Esta escala de solicitudes, entre otras cosas muy razonables, no es banalmente reconocida por parte del niño, lo que le puede causar vergüenza. Parece preferible, entonces, crear una serie de acuerdos explícitos, haciendo que la calidad de la solicitud sea evidente para el estudiante, es decir hacer la solicitud de manera crítica. Tal vez los niños más “fuertes” pueden, basados en la experiencia, más o menos explícitamente “reconocer” la calidad del trabajo que se les pide. Pero, para los niños más “débiles” esta incerteza puede convertirse en una desventaja y por tanto puede ser contraproducente. Por lo anterior es que parece razonable fijar bien los criterios de evaluación (ver D’Amore, Zan, 1996b):

• se evalúa solo el “razonamiento seguido en la resolución de los problemas”; lo cual significa que no se podrá más adelante recriminar un eventual descuido en la ejecución de los cálculos;

• se evalúa con meticulosidad extrema la ejecución de los cálculos: viceversa.

Estos acuerdos explícitos deben ser respetados por ambas partes. Por lo tanto, es indispensable entrar en detalles sobre las fases de corrección de los trabajos escritos sobre la resolución de problemas, dando sugerencias, completando, y no solo señalando los errores (especialmente, de manera acumulativa, ya que esto no tiene ningún valor).