Douglas Palmer - Big Ideas. Das Wissenschafts-Buch

Galileo Galilei lehrte etwas anderes, und er leitete seine Ideen durch Versuche her. Er beobachtete Kugeln, die er Rampen hinunterrollen ließ, und zeigte, dass alle Körper gleich schnell fallen, wenn der Luftwiderstand klein ist. Er schloss auch, dass ein Körper sich so lange bewegt, bis eine Kraft (z.B. die Reibung) ihn bremst. Dieses Trägheitsprinzip wurde zu einem Teil des ersten Newton’schen Bewegungsgesetzes. Da aber Reibung und Luftwiderstand auf alle Körper des Alltags wirken, ist die Vorstellung der Reibung nicht unmittelbar einsichtig. Erst durch sorgfältige Versuche konnte Galilei zeigen, dass die Kraft, die einen Körper auf gleichmäßiger Geschwindigkeit hält, nur zur Überwindung der Reibung nötig ist.

Newton experimentierte auf vielen Gebieten, doch über seine Bewegungsexperimente sind keine Aufzeichnungen erhalten. Die drei Bewegungsgesetze wurden aber in vielen Versuchen bestätigt. Newtons erstes Gesetz lautet: »Jeder Körper bleibt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmiggeradlinigen Bewegung, bis eine Kraft diesen Zustand ändert.« Mit anderen Worten: Ein ruhender Körper gerät erst in Bewegung, wenn eine Kraft auf ihn wirkt, und ein bewegter Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter, solange keine Kraft auf ihn wirkt. »Geschwindigkeit« bedeutet hier sowohl die Richtung als auch die Schnelligkeit der Bewegung. Ein Körper ändert also nur dann Tempo und Bewegungsrichtung, wenn eine Kraft auf ihn einwirkt. Entscheidend ist dabei die Gesamtkraft. Auf ein fahrendes Auto wirken viele Kräfte, darunter Reibung und Luftwiderstand sowie die Motorkraft auf die Räder. Wenn die Kräfte in Vorwärtsrichtung von den Bremskräften genau ausgeglichen werden, gibt es keine Gesamtkraft, und das Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit weiter. Nach dem zweiten Newton’schen Gesetz hängt die Beschleunigung (die Änderung der Geschwindigkeit) eines Körpers von der Größe der wirkenden Kraft ab. Es wird oft als F = ma geschrieben (mit der Kraft F , der Masse m und der Beschleunigung a ). Je größer die Kraft auf einen Körper ist, desto größer ist die Beschleunigung. Doch die Beschleunigung hängt auch von der Masse ab: Bei einer vorgegebenen Kraft wird ein Körper mit kleiner Masse schneller beschleunigt als einer mit großer Masse.

Raketentriebwerke zeigendas dritte Newton’sche Gesetz in Aktion: Die Rakete stößt einen nach unten gerichteten Strahl aus. Der Strahl übt eine gleich große Kraft in Gegenrichtung aus, die die Rakete nach oben schiebt.

Das dritte Gesetz besagt: »Für jede Aktion gibt es eine gleich große Reaktion in Gegenrichtung.« Das heißt, dass Kräfte immer in Paaren auftreten: Wenn ein Körper eine Kraft auf einen anderen ausübt, dann übt der zweite auch eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft auf den ersten aus. Trotz des Begriffs »Aktion« ist dabei keine Bewegung nötig. Ein Beispiel für das dritte Gesetz ist die Gravitationsanziehung zwischen Körpern: Nicht nur zieht die Erde den Mond an, auch der Mond zieht die Erde mit einer ebenso großen Kraft an.

Mit der Gravitation beschäftigte sich Newton ab Ende der 1660er- Jahre, als er sich in sein Heimatdorf Woolsthorpe zurückzog, da die Universität Cambridge wegen der Pest geschlossen worden war. Damals war schon die Rede davon, dass die Sonne eine Anziehungskraft ausübe, die mit dem Quadrat des Abstands abnehme: Wenn sich also der Abstand zwischen der Sonne und einem anderen Körper verdoppelt, geht die Kraft auf ein Viertel zurück. Niemand dachte aber daran, dass dies auch nahe der Oberfläche eines großen Körpers wie der Erde gelten könnte.

»Ich konnte aus den Phänomenen den Grund für diese Eigenschaften der Gravitation noch nicht entdecken, und Hypothesen erfinde ich nicht. «

Isaac Newton

Nach einer später von Voltaire beschriebenen Anekdote sah Newton einen Apfel vom Baum fallen und kam blitzartig zu der Erkenntnis, dass die Erde den Apfel anzieht. Da der Apfel immer senkrecht zu Boden fällt, ist sein Fall zum Erdmittelpunkt gerichtet. Die Anziehungskraft zwischen Erde und Apfel wirkt also, als gehe sie vom Erdmittelpunkt aus. Diese Idee ermöglichte es, die Sonne und die Planeten als kleine Punkte mit großer Masse zu behandeln, was die Rechnungen erheblich vereinfachte. Newton sah keinen Grund, weshalb sich die Kraft, die den Apfel fallen ließ, sich von den Kräften unterscheiden sollte, die die Planeten auf ihrer Bahn hielten. Also musste die Gravitation eine universelle Kraft sein.

Newtons Gravitationsgesetzführt zu der unten stehenden Gleichung. Sie zeigt uns, wie die entstehende Kraft mit der Masse der beiden Körper und dem Quadrat ihres Abstands zusammenhängt.

Wird Newtons Gravitationstheorie auf fallende Körper angewendet, dann ist M 1die Erdmasse und M 2die Masse des fallenden Körpers. Je größer die Masse eines Körpers ist, desto größer ist die nach unten wirkende Kraft. Doch nach dem zweiten Newton’schen Gesetz beschleunigt eine größere Masse bei der gleichen Kraft nicht so schnell wie eine kleinere Masse. Die größere Kraft ist also nötig, um die größere Masse zu beschleunigen, und alle Körper fallen mit derselben Geschwindigkeit, solange keine zusätzlichen Kräfte wie Luftwiderstand die Sache verkomplizieren. Ohne Luftwiderstand fallen ein Hammer und eine Feder gleich schnell, wie der Astronaut Dave Scott 1971 bei der Apollo-15 -Mission auf der Mondoberfläche demonstrierte.

In den Entwürfen zu Principia beschrieb Newton ein Gedankenexperiment zur Erklärung der Umlaufbahnen. Er stellte sich eine Kanone auf einem sehr hohen Berg vor, die viele Kugeln immer schneller horizontal abfeuert. Je höher die Geschwindigkeit der Kugel ist, desto weiter wird sie fliegen, bis sie auf der Erde aufschlägt. Wenn sie genügend schnell abgefeuert wird, landet sie gar nicht, sondern fliegt einmal um die Erde, bis sie von hinten wieder auf dem Berg ankommt. Auf die gleiche Weise umkreist auch ein Satellit, der mit der richtigen Geschwindigkeit ausgesetzt wird, die Erde. Er bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit, nur seine Richtung ändert sich ständig, sodass er den Planeten umkreist, anstatt in gerader Linie fortzufliegen. In einem solchen Fall ändert die Gravitation der Erde nur die Richtung der Satellitenbewegung, aber nicht ihr Tempo.

Wird eine Kanonenkugelmit zu geringer Geschwindigkeit abgefeuert, zieht die Gravitation sie zur Erde (A und B). Bei genügendem Tempo umkreist sie die Erde (C).

Newtons Gedankenexperimentbeschreibt eine Kanone auf einem hohen Berg, die horizontal abgefeuert wird. Je größer die Geschwindigkeit der Kanonenkugel, desto weiter wird sie fliegen, bis sie zu Boden fällt. Wenn sie genügend schnell abgefeuert wird, fliegt sie einmal um die Erde zurück zum Ausgangspunkt.

1684 prahlte Robert Hooke vor seinen Freunden Edmond Halley und Christopher Wren (dem Erbauer der Londoner St-Paul’s-Cathedral), er habe die Gesetze der Planetenbewegung entdeckt. Halley befragte seinen Freund Isaac Newton dazu, und dieser entgegnete, er habe das Problem längst gelöst, könne aber die Notizen nicht finden. Halley ermutigte Newton, die Sache nochmals aufzuschreiben – so entstand der Aufsatz De Motu Corporem in Gyrum (»Über die Bewegung von Körpern auf Umlaufbahnen«), der 1684 an die Royal Society ging. Newton zeigte darin, dass sich die von Kepler beschriebenen elliptischen Planetenbahnen mit einer Anziehungskraft der Sonne erklären lassen, die umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes abnimmt. Newton erweiterte diesen Aufsatz um weitere Arbeiten über Kräfte und Bewegung zu den Principia Mathematica , einem dreibändigen Monumentalwerk, in dem er unter anderem das universelle Gravitationsgesetz und die drei Bewegungsgesetze herleitete. Das in lateinischer Sprache verfasste Buch war ein großer Erfolg (es gab drei Auflagen), doch erst 1729, nach Newtons Tod, folgte die erste Übersetzung ins Englische.