Ulrike Kuhlmann - Stahlbau-Kalender 2022

Zu 5.4

Leider enthält DIN EN 1993-1-1 eine Anzahl von Begriffen, die missverständlich oder sprachlich nicht korrekt sind. Dazu zählen insbesondere: „elastische Tragwerksberechnung“ und „elastische Berechnung“ statt „Berechnung nach der Elastizitätstheorie“, „plastische Tragwerksberechnung“ und „plastische Berechnung“ statt „Berechnung nach der Plastizitätstheorie“. Ähnliches gilt auch für „elastische Spannungsverteilung“ statt „Spannungsverteilung nach der Elastizitätstheorie“ oder „plastische Querschnittstragfähigkeit“ statt „Tragfähigkeit nach der Plastizitätstheorie“ usw. Zum Wiedererkennen behalten die Kommentare die Begriffe der Norm bei.

Zu 5.4.1(3)

Der Begriff der Rotationsebene ist an dieser Stelle leider etwas unglücklich gewählt. Eigentlich ist hier die Rotationsachse des plastischen Gelenks gemeint. Eine plastische Tragwerksberechnung ist nur für doppeltsymmetrische oder einfachsymmetrische Bauteilquerschnitte mit einer Symmetrieebene parallel zur Rotationsachse des plastischen Gelenks anzuwenden. Hintergrund hierfür ist die Annahme einer vollplastischen Spannungsverteilung, die möglichst nahe am wahren Spannungs-Dehnungsverhalten bleiben soll und nicht zu einem Verschieben der „plastischen Nulllinie“ führt. Dementsprechend ist die Anwendung einer plastischen Tragwerksbemessung für U-Profile um die starke Achse erlaubt und für T-Profile um die starke Achse ausgeschlossen.

(2) Schnittgrößen dürfen mit elastischen Berechnungsverfahren ermittelt werden, auch wenn die Querschnittsbeanspruchbarkeiten plastisch ermittelt sind, siehe 6.2.

(3) Eine elastische Tragwerksberechnung darf auch für Querschnitte verwendet werden, deren Beanspruchbarkeit durch lokales Beulen begrenzt wird, siehe 6.2.

(1) Die plastische Tragwerksberechnung berücksichtigt die Einflüsse aus nichtlinearem Werkstoffverhalten bei der Ermittlung der Schnittgrößen. Die Tragwerksberechnung sollte nach einer der folgenden Methoden erfolgen:

– durch das elastisch-plastische Fließgelenkverfahren mit voll plastizierten Querschnitten in den Fließgelenken und/oder Anschlüssen, die als Fließgelenke wirken;

– durch eine nichtlineare plastische Berechnung, die Teilplastizierung von Bauteilen in Fließzonen berücksichtigt;

– durch das starr-plastische Fließgelenkverfahren, das das elastische Verhalten zwischen den Fließgelenken vernachlässigt.

(2) Eine plastische Tragwerksberechnung darf durchgeführt werden, wenn die Bauteile in der Lage sind, genügende Rotationskapazität zu entwickeln, um die erforderliche Momentenumlagerung durchzuführen, siehe 5.5 und 5.6.

(3) Eine plastische Tragwerksberechnung sollte nur durchgeführt werden, wenn die Stabilität der Bauteile an plastischen Gelenken gesichert ist, siehe 6.3.5.

(4) Für die plastische Berechnung darf die bi-lineare Spannungs-Dehnungsbeziehung nach Bild 5.8für alle in Abschnitt 3spezifizierten Stahlgüten verwendet werden. Alternativ darf eine genauere Beziehung angenommen werden, siehe EN 1993-1-5.

(5) Das starr-plastische Fließgelenkverfahren darf angewendet werden, wenn keine Einflüsse aus dem verformten System (z. B. Einflüsse der Theorie II. Ordnung) berücksichtigt werden müssen. In diesem Falle werden die Anschlüsse nur nach ihrer Festigkeit klassifiziert, siehe EN 1993-1-8.

Bild 5.8. Bi-lineare Spannungs-Dehnungsbeziehung

(6) Die Einflüsse des verformten Systems und die Stabilität des Tragwerks sind in der Regel nach den Grundsätzen in 5.2 nachzuweisen.

Anmerkung: Die maximale Tragfähigkeit kann bei verformungsempfindlichen Tragwerken bereits erreicht werden, bevor sich die vollständige Fließgelenkkette nach Theorie I. Ordnung gebildet hat.

(1) Mit der Klassifizierung von Querschnitten soll die Begrenzung der Beanspruchbarkeit und Rotationskapazität durch lokales Beulen von Querschnittsteilen festgestellt werden.

(1) Es werden vier Querschnittsklassen definiert:

– Querschnitte der Klasse 1 können plastische Gelenke oder Fließzonen mit ausreichender plastischer Momententragfähigkeit und Rotationskapazität für die plastischen Berechnung ausbilden;

– Querschnitte der Klasse 2 können die plastische Momententragfähigkeit entwickeln, haben aber aufgrund örtlichen Beulens nur eine begrenzte Rotationskapazität;

– Querschnitte der Klasse 3 erreichen für eine elastische Spannungsverteilung die Streckgrenze in der ungünstigsten Querschnittsfaser, können aber wegen örtlichen Beulens die plastische Momententragfähigkeit nicht entwickeln;

– Querschnitte der Klasse 4 sind solche, bei denen örtliches Beulen vor Erreichen der Streckgrenze in einem oder mehreren Teilen des Querschnitts auftritt.

Zu 5.4.3

Anders als in DIN 18800-1 [K1] werden einerseits neben den Bauteilen auch jeweils das Trag- und Verformungsverhalten der Knoten mit in die Betrachtung einbezogen und werden andererseits die plastischen Verfahren stärker differenziert. So werden zwischen einem elastisch-plastischen Verfahren, das Fließgelenke in plastizierten Stabquerschnitten oder Knoten annimmt, einem nichtlinear-plastischen Verfahren, das die Teilplastizierung von Stabquerschnitten in plastischen Zonen verfolgt (Fließzonentheorie), und einem sogenannten starr-plastischen Verfahren, das der üblichen Fließgelenktheorie Theorie I. Ordnung entspricht, aber das elastische Verhalten zwischen den Fließgelenken vernachlässigt, unterschieden. Es besteht also die Möglichkeit nach der Fließzonentheorie unter Einsatz von FE-Modellen genauere Ansätze zu wählen, siehe hierzu z. B. Anhang C in EN 1993-1-5.

Die Zuordnung der Tragwerksknoten und ihre Modellierung zu den Berechnungsmethoden erfolgen nach EN 1993-1-8, Kap. 5, vgl. auch [K9, K10].

Beim starr-plastischen Verfahren wird nur betrachtet, ob der gewählte plastische Schnittgrößenzustand im System im Gleichgewicht ist, ohne die plastische Beanspruchbarkeit von Stabquerschnitten und Knoten zu verletzen. Die Steifigkeit auch von verformbaren Knoten interessiert nicht. Dieses Verfahren ist natürlich nur dann anwendbar, wenn Verformungen keine Rolle spielen, d. h. auch kein Nachweis nach Theorie II. Ordnung oder Biegeknicknachweis zu führen ist.

(2) Bei Querschnitten der Klasse 4 dürfen effektive Breiten verwendet werden, um die Abminderung der Beanspruchbarkeit infolge lokalen Beulens zu berücksichtigen, siehe EN 1993-1-5, 4.4.

(3) Die Klassifizierung eines Querschnittes ist vom c / t -Verhältnis seiner druckbeanspruchten Teile abhängig.

(4) Druckbeanspruchte Querschnittsteile können entweder vollständig oder teilweise unter der zu untersuchenden Einwirkungskombination Druckspannungen aufweisen.

(5) Die verschiedenen druckbeanspruchten Querschnittsteile (wie z. B. Steg oder Flansch) können im Allgemeinen verschiedenen Querschnittsklassen zugeordnet werden.

(6) Ein Querschnitt wird durch die höchste (ungünstigste) Klasse seiner druckbeanspruchten Querschnittsteile klassifiziert. Ausnahmen sind in 6.2.1(10) und 6.2.2.4(1) angegeben.

(7) Alternativ ist es zulässig, die Klasse eines Querschnitts durch Klassifizierung der Flansche sowie des Steges festzulegen.

(8) Die Grenzabmessungen druckbeanspruchter Querschnittsteile für die Klassen 1, 2, und 3 können der Tabelle 5.2entnommen werden. Querschnittsteile, die die Anforderungen der Querschnittsklasse 3 nicht erfüllen, sollten in Querschnittsklasse 4 eingestuft werden.