Carl Sagan - Kapcsolat

Megint végignyújtózott a füvön, és megpróbálta elképzelni a forgást. Csak egy kicsit érezné! A tó túloldalán a fák koronájának legfelső ágai között fényes csillag bújócskázott. Ha résnyire húzza össze a szemét, a csillagból fénysugarak szökkennek elő. Ha még szűkebbre húzza, a sugarak engedelmesen változtatgatják a hosszukat, az alakjukat. A képzelete játszik vele, vagy… a csillag most pontosan a fák koronája fölött állt. Alig pár perce még a lombok közül villant elő Most magasabban áll, nem vitás. Erre mondják, hogy feljön. A Föld ellentétes irányban forog. Az ég egyik végén jönnek fel a csillagok. Azt hívják keletnek. A másik végén meg, mögötte, a nyaralóházak fölött lenyugszanak. Arra van nyugat. Napjában egyszer a Föld teljesen megfordul maga körül, és mindig ugyanazok a csillagok, mindig ugyanazon a helyen feljönnek.

De ha egy olyan óriási valami, mint a Föld, egy nap alatt megfordul maga körül, hát akkor szörnyű gyorsnak kell lennie. Akkor mindenki, akit csak ismer, hihetetlen sebességgel pörög. Most már tényleg érzi a Föld forgását — nem csak képzeli, igazán érzi, a gyomrában. Olyan, mintha egy gyorsliftben ülne. Egyre hátrább szegte a fejét, míg már csak a mélyfekete eget és a szikrázó csillagokat látta. Kellemes szédülés fogta el, fűcsomókba kapaszkodott, nehogy az ásító űrhöz képest parányivá törpült teste kalimpálva fölzuhanjon a végtelen fekete kupolába.

Szájára csapta a kezét, de a sikoly már kiszaladt rajta. A hang árulta el az unokatestvéreinek. Amikor rátaláltak, furcsa, félig értetlen, félig örömteli kifejezés ült az arcán. A két fiú rohant vele haza, hogy kajánul beárulják a szüleiknek.

A könyv sokkal jobban tetszett neki a filmnél. Először is, sokkal több érdekes dolog volt benne. És a képek egészen mások voltak, mint a filmben. De Pinokkiót — egy varázslatosan életre kelt, igazi gyerek nagyságú fabábut — mindkettőben ugyanúgy ábrázolták. Amikor Dzsepettó elkészül a bábu megalkotásával, és hátat fordít neki, hirtelen hatalmas rúgás éri azon a bizonyos testrészén. Épp ebben a pillanatban lép be öreg barátja, és csodálkozva kérdi, mit keres az asztalos a földön, elterülve, mint egy béka. — Olvasni tanítom a hangyákat — válaszolja Dzsepettó méltóságteljesen.

A válasz roppantul tetszett Ellie-nek, szívesen mondogatta a barátainak. De ahányszor idézte, felvillant benne a ki nem mondott kérdés: Meg lehetne tanítani a hangyákat olvasni? És volna kedved hozzá? Leheverednél a nyüzsgő rovarok közé, amik rád mászhatnak és akár meg is csíphetnek? És egyáltalán, mit tudhatnak a hangyák?

Előfordult. hogy éjszaka ki kellett mennie a fürdőszobába, és ott találta az édesapját, amint a nyakát csavargatta, kedvetlenül kapargatta a pengével a borotvahabot az ajka fölött. — Helló, Presh — örült meg neki. A becenév a “kincsem”, angolul “precious” rövidítése volt, Ellie nagyon szerette, ha apja így szólította. Ugyan miért borotválkozik éjnek idején, amikor úgysem érdekel senkit, hogy borostás-e? — Valakit mégis érdekel — nevetett az édesapja —, a mamádat. Csak évek múlva jött rá, hogy akkor nem értette meg teljesen a mondat jelentőségét. A szülei szerelmesek voltak egymásba.

Iskola után elbiciklizett a tó partján lévő kis parkba. Az iszákjából két könyvet húzott elő, az egyiknek Rádióamatőrök kézikönyve volt a címe, a másiké: Egy jenki Artúr király udvarában. Kis töprengés után az utóbbi mellett döntött. Tavain hőse jókora ütést kapott a fejére, és Artúr király Angliájában ocsúdott fel. Talán álom volt, talán káprázat. De talán mégis igaz volt. Lehetséges lenne visszafelé utazni az időben? Állát a térdére támasztva lapozgatott a könyvben, egy kedvenc szakaszát kereste. Azt a részt, amikor Tavain hősét először fogja el egy páncélba öltözött figura, akiről a hős azt hiszi, hogy a közeli diliházból szökhetett meg. Felérnek egy dombtetőre, kitárul előttük egy város látványa.

“— Bridgeport? — kérdeztem. — Camelot — felelte a lovag.”

Kibámult a tóra, próbált elképzelni egy várost, amely lehetne a tizenkilencedik századi Bridgeport, de a hatodik századi Camelot is, amikor meglátta, hogy az édesanyja rohan feléje.

— Már mindenütt kerestelek. Jaj, Ellie — zihálta kétségbeesetten —, szörnyű dolog történt.

Hetedikben tanulták a “pi”-t. A görög betű olyan, mint az a furcsa kőépítmény Angliában, Stonehenge: két függőleges kőtömbön keresztben fönt egy harmadik — π.

Ha az ember leméri egy kör kerületét és elosztja a kör átmérőjével, a végeredmény a π. Ellie otthon spárgát kerített egy műanyag kancsó szája köré, aztán kifektette a spárgát, és a centis beosztású vonalzójával megmérte. Ugyanezt megcsinálta a kancsó átmérőjén is. Nagynehezen sikerült az első értéket a másodikkal elosztania. Az eredmény: 3,21. Elég egyszerű, gondolta.

A következő órán Weisbrod tanár úr azt mondta, hogy a π körülbelül 22/7, ami viszont körülbelül 3,1416. Ha pontosak akarunk lenni, a tizedeltört a végtelenségig folytatódik, anélkül, hogy a számszakaszok ismétlődnének. A végtelenségig, gondolta Ellie. Felnyújtotta a kezét. Év eleje volt, eddig még egyszer sem kérdezett semmit.

— Honnan tudni, hogy a tizedesek a végtelenségig folytatódnak? — Ez egyszerűen így van — felelte a tanár úr kissé ingerülten.

— De miért? Honnan tudni? Hogy lehet a tizedeseket a végtelenségig ellenőrizni?

— Arroway kisasszony — pillantott bele a tanár az osztály névsorába —, ez egy ostoba kérdés. Ne lopjuk egymás idejét!

Ellie, akit még soha senki nem nevezett ostobának, sírva fakadt, és kirohant a teremből.

Tanítás után a közeli egyetem könyvtárában matematika szakkönyveket kezdett böngészni. Amennyit értett abból, amit olvasott, a kérdése egyáltalán nem volt ostoba. A Bibliában az áll, hogy az egykori héber tudósok úgy vélték, a π pontosan hárommal egyenlő. A görögöknek és a rómaiaknak, akik pedig sokat tudtak a matematikáról, fogalmuk sem volt róla, hogy a π tizedesei a végtelenségig folytatódnak. A tényt mindössze 250 éve fedezték fel. Hogyan várható el az embertől, hogy valamit tudjon, ha nem kérdezhet? De abban Weisbrod tanár úrnak igaza volt, hogy a π nem 3,21. Vagy megnyomódott a kancsó, és a szája nem volt pontosan kör alakú, vagy ő nem mérte eléggé gondosan. De akármilyen gondos is lenne, végtelen számú tizedesig úgyse tudna mérni.

Van azonban egy másik lehetőség. Kiszámítani olyan pontosan lehet a π — t, ahogyan csak akarjuk. Ha az ember tud valamit, amit differenciál— és integrálszámításnak hívnak, akkor egyenleteket állíthat fel a π-re, és annyi tizedesig számíthatja ki, amennyire csak az idejéből futja. A könyvben képletek mutatták, mi történik, ha a π-t néggyel osztjuk. A legtöbb képletet Ellie egyáltalán nem értette. De volt, amin meglepődött. A könyv szerint π/4 egyenlő: 1–1/3 + 1/5 — 1/7 +…, és a törtek a végtelenségig folytatódnak. Nekiállt, összeadta és kivonta a törteket, az eredmény hol valamivel több, hol valamivel kevesebb volt π/4-nél, de egy idő után látszott, hogy a számoknak ez a sorozata valóban elvezet a helyes válaszhoz. Tökéletesen pontosan nem kaphatja meg, de ha van elég türelme, olyan közel kerülhet hozzá, amilyen közel akar. Csodálatosnak találta, hogy a világon előforduló összes körnek köze van ehhez a tizedessorhoz. Honnan tudhatnak körök törtekről? Elhatározta, hogy megtanulja a differenciál— és integrálszámítást.