Артър Кларк - Последната теорема

Твърде хубаво, според Канакаратнам.

— По-добре да имаше облаци — мърмореше той. — Човек не знае колко очи има горе и дали не ни следят. Сателити — поясни, когато Ранджит го изгледа озадачено. — Разбира се, те не обръщат голямо внимание на старо ръждясало корито като нашето, но никога не се знае. О — добави той, спомнил си дадено обещание, — Тифани те търсеше. Искаше да те пита дали ще й помогнеш с хлапетата на горната палуба.

— Защо не — съгласи се веднага Ранджит. Нямаше търпение да се види отново с четирите си другарчета. Чувстваше се гадно, разбира се, но правеше всичко по силите си да го скрие. Когато се качи на откритата палуба под яркото тропическо слънце, той не се сдържа и вдигна поглед към небето.

Разбира се, не би могъл да види очите в небето. Не беше и очаквал да ги види, но това не му пречеше да се пита кой ли може да ги наблюдава в момента.

И, разбира се, нямаше никаква представа, че част от тези очи са с напълно извънземен произход.

Оказа се, че сред пътниците има двайсетина деца на възраст от шест-седем до четиринайсет години. Повечето говореха в една или друга степен английски и Тифани помоли Ранджит — разбира се — да им разкаже някоя история, за да забравят гледката на разстреляния капитан, чийто труп беше стоял почти цял ден недалеч от тенис кортовете.

Трудна задача. Две от десетинагодишните така и не спряха да плачат, а немалко от другите хлапета не можеха да откъснат поглед от въоръжения пират, който патрулираше по палубата. Донякъде Ранджит сам усложни задачата си, защото вместо да им покаже простичкото руско умножение, с което беше забавлявал децата Канакаратнам по-рано, той реши да ги научи как да броят на пръсти двоично.

Не пожъна успех. Никое от присъстващите деца не беше чувало за двоични числа. Когато Ранджит им обясни, че ако искат да представят числото едно в двоичен запис, могат да напишат старата позната единица, но ако искат да представят две, трябва да напишат 10, за три — 11, и така нататък, веднага разбра, че е ударил на камък.

Въпреки това продължи храбро урока.

— Така стигаме до броенето на пръсти — каза им той и вдигна двете си ръце. — Представете си, че всеки пръст представлява едно число… да, Тифани, знам какво ще попиташ. Да, броим палеца за пръст. — (Тифани не беше казала нищо, но въпреки това кимна енергично.) — Всяка цифра трябва да е или 1 или 0, защото двоичното смятане работи само с тях. Когато пръстите са свити — той стисна ръце в юмруци, — всеки пръст е нула. Вижте сега. — Сложи юмруци на масата пред себе си. — В двоичната система тези десет свити пръста представляват числото 0000000000. Което е друг начин да се каже, че всичките десет нули са числото нула, защото без значение колко нули ще напишете, числото пак си е нула. Вижте сега обаче.

Той изпружи всичките пръсти и на двете си ръце.

— Сега всичките ми пръсти са единици и двоичното число, което показвам в момента, е 1111111111. Това означава, че ако искате да го представите по нормалния начин, трябва да напишете едно за последната единица в редичката, плюс две за единицата до нея. Плюс четири за следващата — изобщо удвоявате всеки път, чак до петстотин и дванайсет за последната единица на лявата ръка. Значи сме написали… Написа с молив на парче хартия:

1

2

4

8

16

32

64

128

256

512

— И ако ги съберем всичките, получаваме:

________

1023

— Значи сте преброили на пръсти чак до хиляда и двадесет и три!

Ранджит плъзна поглед по публиката си. Реакцията не оправда очакванията му. Вече четири-пет деца плачеха, а израженията на останалите варираха от объркване до негодувание.

А после, със закъснение, започнаха въпросите.

— Имаш предвид, че…

— Чакай малко, Ранджит, да не би да казваш, че…

И накрая безценното:

— О, я да видим дали съм разбрала правилно. Да речем, че броим риби. Значи единицата в края на дясната ръка означава, че имаме една-единствена риба, а следващата единица в редичката сочи, че тук рибите са две, после четири и осем риби, и така чак до цяла купчина — единицата в другия край на редичката — която се състои от петстотин и дванайсет риби. После събираме всичко в едно и получаваме хиляда двайсет и три риби. Така ли е?

— Да — потвърди доволно Ранджит. Да, беше доволен въпреки факта, че единствените деца, които откликнаха, бяха децата на Дот и Киртис Канакаратнам, а единствената, която наистина разбра обяснението му, беше, разбира се, Тифани.