Gonzalo Masjuán - Trigonometría y geometría analítica

(C)32

(E)25

23.Si p = sec γ , q = cosec γ , entonces ( p + q )( p − q ) + 2 q 2= ...

(A)1

(B)0

(C) p 2 q 2

(D) p + q

(E) p 2− q 2

24.El ángulo α tal que que satisface la ecuación:

es:

25.Un triángulo rectángulo tiene por hipotenusa c = 8 cm. y sen entonces los catetos miden:

26.En un △ ABC isósceles de base AB se conoce la altura 1 , 2 m. y la tangente trigonométrica del ángulo basal es 0 , 75. Entonces el área del triángulo ABC es:

(A)1 , 92 m 2

(B)1 , 28 m 2

(C)1 , 60 m 2

(D)6 , 40 m 2

(E)9 , 60 m 2

27.Si α es un ángulo agudo y cot entonces sen α vale:

28.Si se tiene:

Entonces la relación entre x e y es:

(A) x 2+ y 2+ 2 x + 2 y + 1 = 0

(B) x 2+ y 2− 2 x − 2 y + 1 = 0

(C) x 2+ y 2− 2 x − 2 y − 1 = 0

(D) x 2+ y 2− 2 x + 2 y + 1 = 0

(E) x 2+ y 2+ 2 x − 2 y + 1 = 0

29.Si θ es un ángulo agudo y positivo que satisface la ecuación:

entonces θ = ...

30.El valor de

es igual a:

(A)sec 2 α cosec 2 α

(B)sen 2 α cos 2 α

(C) sen 2 α + tg 2 α

(D)sen 2 α tg 2 α

(E)tg 2 α + cot 2 α

31.El valor de:

es igual a:

(A)cot 2 α tg 2 α

(B)sec 2 α cosec 2 α

(C)cot 2 α (1 + sec 4 α )

(D)cot 2 α (tg 4 α + 1)

(E)tg 2 α (tg 4 α + 1)

32.El valor de:

es igual a:

(A)sen 2 α (1 − sec 2 α )

(B)cos 2 α (1 − sec 2 α )

(C)tg 2 α (1 + cos 2 α )

(D)cos 2 α (1 + cos 2 α )

(E)cos 2 α (1 − cos 2 α )

33.Si β es un ángulo tal que entonces cos β = ...

34.Se sabe que:

entonces resulta

35.Resolver el triángulo ABC rectángulo en C , sabiendo que:

(a) a = 25 , 72 , α = 36 ◦20′

(b) a = 574 , 16 , β = 56 ◦20′ 36″

(c) a = 342 , 86 , α = 55 ◦32′ 48″

(d) c = 44 , 26 , α = 56 ◦14′

(e) c = 287 , 68 , α = 38 ◦10′ 12″

(f) c = 67 , 546 , β = 47 ◦25′ 36″

(g) a = 42 , 42 , b = 58 , 48

(h) a = 384 , 66 , b = 254 , 88

36.Eliminar el ángulo θ en cada sistema: (a)