Varios autores - Manual de preparación PSU Matemática

En un año hay 3,1536 • 10 7segundos.

b)En su órbita alrededor del Sol, la Tierra recorre cerca de 2.573.000 km cada día. ¿Con qué rapidez, en kilómetros por segundos, gira la Tierra en torno al Sol?

Por lo tanto, la Tierra gira alrededor del Sol con una rapidez aproximada de 2,98 • 10 1km/s.

En ocasiones se utiliza el “peso” y la “masa” como términos equivalentes. Sin embargo no lo son, ya que el “peso” es una magnitud vectorial y la “masa” un escalar.

Actividades

1. Determina cuáles de los siguientes números están escritos en notación científica.

a)12,5

b)1,11 • 10

c)6,05 • 10 8

d)3,64 • 10 29

e)10,9 • 10 4

f)0,008 • 10 23

g)2,58 • 10 23

h)0,154 • 10 6

2. Escribe los siguientes números en notación científica.

a)2.200

b)56.040.000

c)0,0015

d)0,00000036

e)3.520.000

f)345,876

3. Escribe los siguientes números en notación decimal.

a)6,8 • 10 24

b)6,72 • 10 5

c)2,115 • 10 4

d)5,31 • 10 25

e)5,04 • 10 2

f)7,31 • 10 25

4. Escribe las siguientes magnitudes usando la notación científica.

a)Una tonelada métrica equivale a 1.000.000 g.

b)Un nanómetro es una unidad de medida que se utiliza para medir la radiación ultravioleta y equivale a 0,000000001 metros.

c)El área de la superficie de Australia es aproximadamente 7.686.850.000.000 m 2.

d)El número aproximado de átomos en 1 gramo de oro es 278.000.000.000.000.000.000.

e)La precisión de una balanza es 0,00000001 g.

f)El número de Avogadro (número de partículas en una molécula-gramo o mol) es 602.200.000.000.000.000.000.000.

g)La luz recorre 1 metro en aproximadamente 0,000000003 segundos.

5. Calcula y expresa tu respuesta en notación científica.

6. Utilizando notación científica, resuelve los siguientes problemas.

a)El Pioner II voló alrededor de Júpiter con una rapidez cercana a 173.000 km/h. ¿A cuántos kilómetros por segundos viajó?

b)Cierto isótopo tiene una vida media de 1,65 • 10 –4 segundos. Mientras que otro tiene una vida media de 1,64 • 10 –4 segundos. ¿Cuántas veces más larga es la vida media del primer isótopo respecto del segundo?

7. En el análisis de una muestra de sangre de un paciente se encontró que el número de glóbulos rojos por mm 3de sangre es 4,8 • 10 6. Utilizando notación científica resuelve.

a)¿Cuál es el número de glóbulos rojos de este paciente si su cuerpo contiene aproximadamente 5 litros de sangre?

b)Si el diámetro de un glóbulo rojo es aproximadamente 10 –2 mm, ¿cuál es la longitud en kilómetros de una hilera formada por los glóbulos rojos de este paciente?

c)Si la longitud del ecuador es aproximadamente de 40.000 km, ¿cuántas veces podría dar la vuelta a la Tierra esta hilera de glóbulos rojos?

3.4 Raíces

Raíz enésima

Propiedades de las raíces

Es importante tener en cuenta que para los exponentes racionales también se cumplen las propiedades de las potencias, y que de estas se pueden deducir las siguientes propiedades para raíces enésimas:

Actividades resueltas

1. Escribe la expresión como potencia y calcula su resultado.

2. Escribe la expresión como una potencia de exponente racional.

3. Aplica las propiedades de las raíces para simplificar la siguiente expresión algebraica.

Actividades

1. Completa la tabla.

2. Explica cuál es el error en el siguiente procedimiento.

3. Numera los pasos para simplificar la siguiente expresión.

4. Aplica las propiedades de las raíces para simplificar las siguientes expresiones.

5. Calcula el valor de m en cada caso.

6. Escribe las expresiones como potencias de exponente racional. Luego, simplifica si es posible,