Asdrúbal Valencia Giraldo - Ciencia de los metales

l = 0, 1, 2, 3, ..., (n – 1).

l es denominado el número cuántico orbital o azimutal, y determina el momento angular del electrón.

El momento angular es una cantidad vectorial. l da su magnitud, pero su dirección está determinada por m. En otras palabras, m caracteriza la posición del orbital en el espacio. m toma valores enteros entre +1 y –1, incluyendo cero.

Cada combinación diferente de n, l y m corresponde a un único estado cuántico orbital.

Sin embargo, los números cuánticos n, l y m, en la solución de la ecuación de Schrödinger, no describen completamente el movimiento de los electrones en los átomos. El estudio de los espectros y otras investigaciones han demostrado que hay una característica adicional que surge de un cuarto grado de libertad, el llamado espín electrónico, o sea la rotación sobre su propio eje.

El espín o autorrotación del electrón se debe a su movimiento angular inherente y es tan fundamental como su carga o su masa. El número cuántico s tiene dos valores: +1/2 y –1/2, pues el electrón sólo puede girar en dos direcciones diferentes.

Los cuatro números cuánticos n, l, m y s describen completamente el movimiento del electrón en el átomo.

Las siguientes designaciones se usan para representar el estado electrónico en los átomos; el número cuántico n se designa con números, y el l, con letras, así:

Las primeras letras provienen de la espectroscopia, donde las series espectrales se deben a la transición de electrones, correspondientes a valores definidos del número cuántico l (sharp, principal, diffuse, fundamental); las últimas dos letras son las que siguen en el alfabeto a f.

El estado de los electrones en átomos polielectrónicos siempre satisface el principio de exclusión de Pauli, el cual establece que en un átomo o molécula, dos electrones dados no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos. Esto restringe el número de electrones que en un átomo pueden tener un valor dado de n.

Si n = l, l y m solo pueden valer cero. Por consiguiente, los electrones con n = l solo pueden diferir en su espín; así que en un átomo únicamente puede haber dos electrones con número cuántico principal n = l.

La denominación 1s2 indica que en un átomo hay dos electrones con n = 1 y l = m = 0.

Cuando n = 2, solo puede haber ocho combinaciones de los cuatro números cuánticos.

De la misma manera, para n = 3, el número máximo de electrones es 18; para n = 4 es 32, para n = 5 es 50, etc. En general, el número máximo de electrones en un átomo que pueden tener el mismo número n es 2n2.

En la tabla 2.1 se dan las funciones de onda para ciertos estados electrónicos.

Tabla 2.1 Funciones de onda del electrón

Orbital	l	m	θ	φ	θφ	R
s	0	0
p	1	0
1	±1
d	2	0
2	±1
2	±2

l: Número cuántico azimutal, m: número cuántico magnético, θφ: función angular y R: función radial