Jacques Fontanille - Tensión y significación

… a, b, c han de ser los únicos miembros de la serie clasificados en gradación: en ese caso, c es “el mejor”, no porque sea mejor que a y b, sino porque no existe ningún otro miembro de la serie que sea mejor que él (…); c dejará de ser “el mejor” desde que otros miembros [d, e, f… n] sean añadidos a la serie, a pesar de que siga siendo “mejor” que algunos otros miembros ya fijados de la serie… 29.

Greimas coincide con Sapir cuando escribe:

En lingüística, las cosas suceden de manera distinta [que en lógica]: el discurso guarda en su propio desarrollo las huellas de las operaciones sintácticas anteriormente efectuadas… 30.

Por lo demás, las relaciones entre el 4-grupo de Klein y el cuadrado semiótico podrían ser precisadas gracias a la teoría de las valencias. En efecto, el grupo de Klein se presenta globalmente como la conjunción de dos transformaciones aplicadas a una misma magnitud, como en Piaget, y tal como lo retoma implícitamente J.-C. Coquet cuando propone su diagrama de las secuencias modales de la identidad subjetal:

Y el autor comenta:

Un cuadrado semejante es construido formalmente según las operaciones involutivas (lógicamente, de la contrariedad) y de la inversión (lógicamente, de la implicación) 31.

Los paréntesis añadidos por el autor señalan, justamente, aquello que habría que demostrar: disponemos de un juego de magnitudes modales a las que se aplica conjuntamente la inversión y la negación, pero no se sabe cómo y ni siquiera si es posible pasar de esa forma de la contrariedad a la implicación, es decir, a un cuadrado semiótico.

Otro caso, frecuentemente representado en los cuadrados llamados modales, es aquel en el que el grupo de Klein consiste en aplicar una misma operación a dos magnitudes conjugadas; en lugar de efectuar dos operaciones combinadas, se realiza una sola operación, cuyo alcance es diverso:

Pero este caso podría ser reducido sin dificultad al anterior, de carácter más general, desde el momento en que se advierte que las dos negaciones no tienen aquí el mismo estatuto: una afecta al predicado de base (al término presuponiente, en este caso el hacer ), y la otra afecta al predicado modal (al término presupuesto, en este caso el querer ). Incluso en lógica, y a fortiori en lingüística y en semiótica, no hace falta demostrar que la negación del “presupuesto” y la del “presuponiente” no tienen el mismo estatuto semántico ni las mismas consecuencias pragmáticas, lo que implica que los términos engendrados de ese modo, al no tener el mismo estatuto, no son homogéneos.

Podríamos detenernos en la definición general siguiente: el 4-grupo de Klein se forma por la aplicación de dos operaciones o de dos variedades de la misma operación a una magnitud o a un conjunto de magnitudes previamente definidas. Y es justamente ahí donde aprieta el zapato: el grupo de Klein, a diferencia del cuadrado semiótico, no define los términos que manipula, solo define las posiciones que los términos ocupan. El cuadrado semiótico produce, gracias a sus relaciones constitutivas, las posiciones que definen los términos de una categoría, mientras que el grupo de Klein presupone, según parece, la existencia de dichos términos, y les asigna luego sus posiciones respectivas. Tal era, en sustancia, la objeción —oral— de Greimas.

De hecho, el grupo de Klein se parece a lo que nosotros denominamos una red de dependencias . Dos constataciones apoyan esta afirmación: ante todo, solo se da un grupo de transformaciones si existen dos operaciones correlacionadas; luego, en la casi totalidad de los ejemplos encontrados en semiótica, esas operaciones no se aplican a una magnitud aislada sino a dos magnitudes correlacionadas cuando menos, es decir, a una forma compleja. El cuadrado de la identidad modal de J.-C. Coquet da testimonio de lo que decimos, ya que, lejos de limitarse a una combinatoria formal de magnitudes simples, trata explícitamente relaciones de dominancia (dominancia del querer o dominancia del saber ) dentro de un dispositivo modal complejo.

De todo ello se desprende inmediatamente una primera consecuencia: si el grupo de Klein, tal como es usado en semiótica, manipula correlaciones de magnitudes y de operaciones, es de suponer que se aplica a gradientes y a valencias, lo que nos lleva, por ejemplo, a reinterpretar la predicación modal como un lazo tensivo entre dos gradientes: la modalización del hacer por el querer , por ejemplo, podría conducir, por tanto, a dos tipos de correlaciones: (i) dos correlaciones conversas, que sustentan modalizaciones implicativas : si “más” querer , entonces “más” hacer ; si “menos” querer , entonces “menos” hacer ; (ii) dos correlaciones inversas, que fundamentan modalidades concesivas : a pesar de querer “más”, no obstante hacer “menos”; a pesar de querer “menos”, no obstante hacer “más”. Las modalizaciones implicativas, que se basan en correlaciones conversas, consagran la fuerza del lazo modal ( querer hacer y no querer hacer ); las modalizaciones concesivas, que se basan en correlaciones inversas, expresan el debilitamiento de ese mismo lazo modal, ( querer no hacer y no querer no hacer ).

En consecuencia, el razonamiento que hemos aplicado para analizar el paso de una red de valencias a un cuadrado semiótico podría ser reproducido aquí, en la medida en que el grupo de Klein, tal como es utilizado en semiótica, no es más que la representación especificada de una red de dependencias . El ejemplo del cuadrado de la veridicción, evocado anteriormente, resulta particularmente claro en este punto, ya que el problema que plantea ha podido ser abordado por medio del grupo de Klein 32, así como lo hemos hecho aquí mismo, con la resolución de una magnitud compleja. Lo que quiere decir que, así como la tabla cortesiana en la que se inscribe la red, el grupo de Klein no es una solución al problema de la complejidad y de la tensividad que pone de manifiesto: lo único que hace es proporcionarle una aparente forma lógica y gráfica. La explicación reside en el mecanismo tensivo de las correlaciones entre valencias.

Por otro lado, el cuadrado semiótico, y la categorización en general, han obtenido, con los trabajos de R. Thom y J. Petitot, una nueva interpretación en términos de la teoría de las catástrofes. No es este el lugar para evaluar el impacto y el alcance de la teoría de las catástrofes en semiótica. Señalemos simplemente que el principio mismo de la diferencia de potencial , que por lo demás no es exclusivo de esa teoría, y que sobrepasa ampliamente las cuestiones que tocan al cuadrado semiótico, podría ser una buena reformulación de la noción de “tensión”; y hasta podría estar en condiciones de justificar el beneficio de dicha reformulación.

Pero si se observa de cerca la argumentación de J. Petitot nos damos cuenta rápidamente de que la elección de una matemática topológica reposa finalmente, con términos distintos de los nuestros, en la preocupación de hacer emerger las diferencias a partir de redes de dependencias. En efecto, reducir las oposiciones constitutivas de una categoría sémica al “valor posicional” de sus determinaciones, es privilegiar el “principio de conexión”, tomado explícitamente de Geoffroy Saint-Hilaire: la elección efectuada y su motivación son claras, puesto que se trata de mostrar