J. Michael Fried - Mathematik für Ingenieure II für Dummies

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In den ersten Semestern eines ingenieurwissenschaftlichen Studiums begegnet Ihnen wahrscheinlich wesentlich mehr Mathematik, als Sie dies in Schulzeiten, außerhalb des Grundstudiums oder nach dem Studium jemals wieder erleben werden. Dies führt direkt zu der Frage, wozu so viel Mathematik für angehende Ingenieure notwendig sein mag, insbesondere wenn die meisten nach dem Abschluss des Studiums kaum noch direkt mit höherer Mathematik konfrontiert werden. Wozu sollen Sie Ihre wertvolle Zeit mit dem Lösen von Mathematikaufgaben und dem Durchdenken und Verstehen mathematischer Fragestellungen füllen?

Der tiefere Grund für die ganze Mathematik ist: Ingenieure müssen logisch und analytisch sauber denken können. Und nirgendwo tritt dieses analytische Denken so klar zu Tage wie in der Mathematik. Eigentlich istMathematik nichts anderes als analytisches Denken.

Mathematik ist abstrakt. Darüber kann man zwar wunderbar streiten (insbesondere mit angewandten Mathematikern), aber eigentlich macht gerade das ihre Stärke aus: die Konzentration auf das Wesentliche, die Analyse. Das systematische Zerlegen in die einzelnen Bestandteile, alles »Beiwerk« wegzulassen, bis nur noch der Kern der Sache vorhanden ist. Schließlich die Fähigkeit, die so erworbenen Kenntnisse auf andere, prinzipiell ähnliche Situationen anzuwenden.

Wie das vorangegangene Buch »Mathematik für Ingenieure I für Dummies« richtet sich dieses Buch ebenfalls hauptsächlich an drei verschiedene Gruppen von Lesern: an Studierende der Ingenieurwissenschaften, die ihre ersten Mathematikvorlesungen hören, an fortgeschrittene Studierende, die ihre Mathematikkenntnisse aus dem Grundstudium und der Schule auffrischen wollen, und an alle anderen, die eine Einführung in die Grundlagen der Ingenieurmathematik benötigen.

Natürlich können Sie dieses Buch auch einfach aus Interesse am Thema lesen.

Ganz gleich, aus welchem Grund Sie dieses Buch in die Hand genommen haben, Sie werden hier eine Einführung in die mathematischen Grundlagen der Ingenieurwissenschaften finden, die die wichtigsten Themenbereiche der Ingenieurmathematik aus den ersten Semestern abdeckt. In diesem Band werden Sie alles für das Grundstudium Wesentliche über mehrdimensionale Analysis, über die Analysis komplexwertiger Funktionen, die Funktionentheorie und über gewöhnliche Differentialgleichungen erfahren.

Diese Themen gehen meist mehr oder weniger deutlich über das aus der Schulmathematik Bekannte hinaus. Die dazu notwendigen mathematischen Grundlagen werden im ersten Kapitel kurz wiederholt und sind ausführlich im ersten Buch »Mathematik für Ingenieure I für Dummies« nachzulesen.

Damit Sie sich in diesem Buch leichter zurechtfinden, sind in der folgenden Liste die verwendeten Konventionen aufgeführt:

Mathematische Begriffe sind bei ihrem ersten Auftreten kursiv gekennzeichnet und werden sofort definiert.

Bei den Schritt-für-Schritt-Anleitungen werden die einzelnen Schritte fett dargestellt und gegebenenfalls von weiteren Erläuterungen begleitet.

In einzelnen, extra markierten Kästen werden möglicherweise interessante Details beschrieben, die aber für das Verständnis des Kapitels nicht benötigt werden.