Ulrike Kuhlmann - Stahlbau-Kalender 2022

Anmerkung 1: Die Interaktionsformeln basieren auf dem Modell eines gabelgelagerten Einfeldträgers, mit oder ohne seitliche Zwischenstützung, der durch Druckkräfte, Randmomente und/oder Querbelastungen beansprucht wird.

Anmerkung 2: Falls die Anwendungsbedingungen in (1) und (2) nicht erfüllt sind, siehe 6.3.4.

(3) Der Stabilitätsnachweis darf für ein Tragwerk geführt werden, indem einzelne Bauteile, die als aus dem Tragwerk herausgeschnitten gedacht werden, nachgewiesen werden. Die Wirkung der Theorie 2. Ordnung auf ein seitenverschiebliches Tragwerk (P-Δ-Effekte) wird entweder durch die vergrößerten Randmomente des einzelnen herausgeschnittenen Bauteils oder durch geeignete Knicklängenbestimmung berücksichtigt, siehe 5.2.2(3)c) und 5.2.2(8).

(4) Durch Biegung und Druck beanspruchte Bauteile müssen in der Regel folgende Anforderungen erfüllen:

(6.61)

(6.62)

Dabei sind

N Ed, M y,Edund M z,Eddie Bemessungswerte der einwirkenden Druckkraft und der einwirkenden maximalen Momente um die y-y -Achse und z-z - Achse;

Anmerkung: Bei Bauteilen ohne Torsionsverformungen würde sich χ LT= 1,0 ergeben.

(5) Die Interaktionsfaktoren k yy, k yz, k zyund k zzsind abhängig vom gewählten Verfahren anzusetzen.

Anmerkung 1: Die Interaktionsfaktoren k yy, k yz, k zyund k zzwurden auf zwei verschiedenen Wegen abgeleitet. Die Werte dieser Faktoren können dem Anhang A (Alternativverfahren 1) oder dem Anhang B (Alternativverfahren 2) entnommen werden.

Anmerkung 2: Der Nationale Anhang kann Festlegungen zu den Alternativverfahren 1 und 2 treffen.

zu 6.3.3(5) Anmerkung 2

Es dürfen die Interaktionsfaktoren sowohl nach dem Alternativverfahren 1 (DIN EN 1993-1-1:2010-12, Anhang A) als auch nach dem Alternativverfahren 2 (DIN EN 1993-1-1:2010-12, Anhang B) verwendet werden.

Anmerkung 3: Vereinfachend können die Nachweise immer mit elastischen Querschnittswerten geführt werden.

(1) Das folgende Verfahren kann angewendet werden, wenn die Verfahren in 6.3.1, 6.3.2 und 6.3.3 nicht zutreffen. Es ermöglicht den Knick- und Biegedrillknicknachweis für:

– einzelne Bauteile, die in ihrer Hauptebene belastet werden, mit beliebigem einfach-symmetrischen Querschnitt, veränderlicher Bauhöhe und beliebigen Randbedingungen;

– vollständige ebene Tragwerke oder Teiltragwerke, die aus solchen Bauteilen bestehen;

die auf Druck und/oder einachsige Biegung in der Hauptebene beansprucht sind, aber zwischen ihren Stützungen keine Fließgelenke enthalten.

Zu 6.3.4

Das „Allgemeine Verfahren für Knick- und Biegedrillknicknachweise für Bauteile“ eignet sich für den Stabilitätsnachweis von Bauteilen und Rahmen aus der Haupttragebene heraus, für die es zum Beispiel durch entsprechende FE-Programme möglich ist, eine Systemschlankheit auf der Basis eines ideal elastischen Verzweigungszustands zu bestimmen, unabhängig davon, ob es sich um Biegeknicken, Biegedrillknicken unter reiner Biegung oder einen Mischzustand handelt. Erläuterungen zu den Hintergründen und möglichen Weiterentwicklungen enthalten [K19] und [K20]. Durch den Nationalen Anhang ist die Anwendung auf Querschnitte aus I-Profilen und einachsige Biegung in Tragwerksebene mit Druckkraft beschränkt, da sich für andere Fälle auch unsichere Ergebnisse ergaben. Wichtig ist, dass der Nationale Anhang die Interpolation des Abminderungswertes zwischen den Werten für Biegeknicken und Biegedrillknicken (Option b) nach 6.3.4(4)) nicht zulässt.

Anmerkung: Der Nationale Anhang kann die Einsatzgrenzen für das Verfahren festlegen.

zu 6.3.4(1) Anmerkung

Das Verfahren gilt für Bauteile und Tragwerke die auf Biegung in Tragwerksebene und/oder Druck beansprucht werden. Als Querschnitte sind nur I-Profile zugelassen. Bei der Bestimmung von α ult,kist der zur Bildung des ersten Fließgelenkes gehörende Wert zu verwenden. NA.2)Die Wahl der Knicklinie geht aus Tabelle NA.4hervor.

Tabelle NA.4. Wahl der Knicklinie

Der Wert χ nach 6.3.1 ist für χ opdann zu verwenden, wenn die Beanspruchung ausschließlich aus Normalkräften besteht, der Wert χ LTnach 6.3.2.2 ist für χ opzu verwenden, wenn die Beanspruchung ausschließlich aus Biegemomenten besteht. Bei gemischter Beanspruchung ist der kleinere der beiden Werte χ oder χ LTfür χ opzu verwenden.

NA.2) Für Tragwerke mit voutenförmigen Bauteilen ist die ideale Verzweigungslast für die vorhandene Geometrie zu ermitteln. Dies kann mit adäquaten numerischen Methoden erfolgen (z. B. FEM-Modellierung mit Schalenelementen). Eine Abstufung mit Stabelementen führt in der Regel nicht zu richtigen Ergebnissen.

(2) Der Widerstand gegen Knicken aus der Ebene für Tragwerke oder Teiltragwerke entsprechend (1) kann mit folgendem Kriterium nachgewiesen werden:

(6.63)

Dabei ist

α ult,k

der kleinste Vergrößerungsfaktor für die Bemessungswerte der Belastung, mit dem die charakteristische Tragfähigkeit der Bauteile mit Verformungen in der Tragwerksebene erreicht wird, ohne dass Knicken oder Biegedrillknicken aus der Ebene berücksichtigt wird. Dabei werden, wo erforderlich, alle Effekte aus Imperfektionen und Theorie II. Ordnung in der Tragwerksebene berücksichtigt. In der Regel wird α ult,kdurch den Querschnittsnachweis am ungünstigsten Querschnitt des Tragwerks oder Teiltragwerks bestimmt;

χ op

der Abminderungsfaktor für den Schlankheitsgrad , mit dem Knicken oder Biegedrillknicken aus der Tragwerksebene berücksichtigt wird, siehe (3).

(3) Der Schlankheitsgrad für das Tragwerk oder Teiltragwerk sollte wie folgt ermittelt werden: