Артър Кларк - Призракът от големите плитчини

— След няколко пъти повдигане на квадрат и събиране числото ще започне да клони към 0…

Ейда се усмихна със своята рядка, но ослепителна усмивка.

— Обикновено става така. Понякога резултатът се колебае около една малка, фиксирана стойност — всъщност остава уловен в клопката на К-множеството. Така отново получаваме карта, която разделя всички числа в равнината на два класа. Само че този път границата не е толкова проста фигура като кръга.

— Сега го повтори отново — измърмори Доналд. Срещна намръщения поглед на Едит, но продължи: — Питал съм немалко хора каква форма очакват да се получи. Повечето очакваха някаква овална фигура. Но никой не успяваше да стигне до истината. Добре, добре, Лейди, няма да прекъсвам повече Ейда.

— Ето първото приближение — продължи Ейда, като грабна гръмогласното си лаещо кученце с една ръка и натисна няколко клавиша с другата. — Да сте виждали това някъде днес?

Познатите вече очертания на езерото Манделброт се бяха появили върху координатната система, но в много по-детайлизиран вид в сравнение с видяното в парка до замъка. Вдясно беше най-голямата сърцевидна фигура, после едно малко кръгче, долепено до нея, едно още по-малко и тесният канал, простиращ се към най-лявата точка и завършващ на –2 върху абцисата.

Сега Брадли забеляза, че основните фигури са обгърнати — това беше метафората, която дойде веднага в съзнанието му — от множество по-малки, второстепенни кръгчета, голяма част от които с нащърбени краища. Формата бе далеч по-сложна от езерата в парка — странна и вълнуваща, но в никакъв случай красива. Едит и Ейда обаче я гледаха с нещо като страхопочитание, което Доналд като че ли не споделяше напълно.

— Това е цялото множество, без увеличение — каза Ейда с глас, който звучеше вече не така уверено. — Но дори при този мащаб можете да видите колко е различно от простия, почти безплътен кръг, определящ К-множеството. Очертанията на М-множеството са неясни и съдържат безкрайно много детайли. Човек може да влезе където поиска и да го увеличава колкото си иска и винаги ще открива нещо ново и неочаквано. Вижте!

Образът се разшири; проникваха в тунела между главната кардиоида и допиращия се до нея кръг. На Брадли му заприлича на цип, който се отваря, само че зъбите на ципа имаха най-чудновати форми. Отначало напомняха на малки слончета, размахващи миниатюрни хоботи. След това хоботите прераснаха в пипала, след това — в изпъкнали очи. С уголемяването на образа очите се превърнаха в безкрайно дълбоки водовъртежи.

— Сега увеличението е няколко милиона пъти прошепна Едит. — Образът, който сме заложили, е вече по-голям от Европа.

Минаха през езерата, докосвайки се до загадъчни острови, оградени от коралови рифове, флотилии от морски кончета заплуваха в тържествена процесия. Точно в центъра на екрана се появи едва забележима черна точка, която се разду и прие познатите вече очертания. След няколко секунди на мястото й вече стоеше точното копие на оригиналното Множество.

Ето какво се получи най-сетне — помисли си Брадли. Но дали? Не можеше да бъде съвсем сигурен; сякаш имаше малки различия, но родовите прилики с Множеството бяха несъмнени.

— Оригиналният ни образ сега — продължи Ейда има размерите на Марс, а това минимножество тук е в действителност по-малко от атома. Но около него има точно толкова детайли. И така — до безкрай.

Генерирането на образи престана; за миг сложната дантела от примки и мотиви, които грабваха окото, застина в неподвижното пространство. След това сякаш бе разпиляна цветна палитра — монохромният образ избухна в цветове така неочаквано и така ослепително красиво, че Брадли възкликна от изненада.

Образите подновиха своя ход по екрана, този път в обратен ред и в една микровселена, трансформирана вече в цветове. Никой не произнесе и дума, преди да се върнат към оригиналното М-множество, сега в зловещо черно, обрамчено с тесен бордюр от златистоогнено, хвърлящ светкавици от синьо и пурпурно.

— Но откъде се взеха всичките тези цветове? — запита Брадли, когато най-сетне възвърна дъха си. — Не ги видяхме в началото.

Ейда отново се засмя:

— Не, те не са част от множеството, но нима не са прекрасни? Мога да накарам компютъра си да ги променя колкото си искам.

— Макар че цветовете са съвсем произволни обясни Едит, — те имат своето значение. Нали знаете как картографите слагат нюанси от синьо и зелено между контурите от линии, за да обозначат разликата във височините.