Артър Кларк: Последната теорема

Кацнал на скалата Свами на стотина метра над неспокойните води на Бенгалския залив, Ранджит погледна на изток. Не се виждаше друго, освен вода в сумрака — повече от хиляда километра празна вода, ако не броиш няколкото пръснати островчета, чак до бреговете на Тайланд. Тази вечер североизточният мусон беше утихнал и небето се ширеше ясно като сълза. Ярка звезда с лек червеникав оттенък грееше ниско на изток, най-ярката звезда в небосклона. Ранджит се зачуди разсеяно как ли се казва. Баща му щеше да знае, разбира се. Ганеш Субраманиан беше верен и убеден поклонник на астрологията, както се полага на един храмов жрец. Освен това винаги се беше интересувал от различни светски науки. Знаеше кои са планетите в Слънчевата система, знаеше имената на повечето химични елементи, знаеше и как няколко пръта уран могат да осигурят електричество за цял град. Успял беше да предаде част от тази си любов и на сина си. Но Ранджит беше прихванал не толкова любовта му към астрономията, физиката и биологията, колкото към онази вълшебна наука, която свързва всички останали — математиката.

Ранджит знаеше, че дължи и това на баща си — заради книгата, която той му беше подарил за тринайсетия му рожден ден. „Апология на математика“ от Г. Х. Харди. Именно в тази книга Ранджит за пръв път срещна името на Шриниваса Рамануджан, бедния индийски писар без математическо образование, чудото на математическия свят в тъмните години на Първата световна война. Харди получил писмо от Рамануджан, в което се съдържали стотина от теоремите, които индиецът бил доказал, пак той го завел в Англия и му отворил вратите на световната слава.

Рамануджан беше вдъхновение за Ранджит — доказателство, че математическият гений може да се пръкне навсякъде, — а книгата беше запалила у него траен интерес към теорията на числата. И по-точно към вълшебните проникновения на гения Пиер дьо Ферма; и още по-точно към вълнуващата гатанка, която Ферма беше оставил на последователите си — доказателството (или доказателството, че доказателство няма) на прочутата Последна теорема на Ферма.

Това се беше превърнало в мания за Ранджит и пак то беше темата, на която смяташе да посвети следващия час. Жалко, че не носеше калкулатор, но приятелят му го беше разубедил. „Помниш ли моя братовчед Чарита? — беше казал Гамини. — Онзи, дето е капитан в армията? От него знам, че някои от контрольорите във влаковете конфискуват калкулатори и после ги продават за жълти стотинки. Твоя си го купил за двеста долара, а те ще го продадат за два, така че по-добре не го вземай.“ Ранджит се вслуша в думите му.

Липсата на калкулатора беше неприятна, но нищо повече. Най-хубавото в последната теорема на Ферма беше простотата й. Така де, какво може да е по-просто от равенството a² + b² = c²? Тоест единият катет на правоъгълен триъгълник 1 1 Имат се предвид триъгълници с дължини на страните цели числа. — Б.ред. , повдигнат на квадрат, плюс квадрата на другия катет дава квадрата на хипотенузата. Най-простият случай е a = 3, b = 4, c = 5, но има и безбройно много други подобни тройки, които удовлетворяват равенството (така наречените Питагорови тройки).

Ферма обаче подлудил поколения математици с твърдението си, че това равенство може да бъде вярно само за квадрати 2 2 Участващите в равенството числа са различни от нула. — Б.ред. , а не за кубове, биквадрати или по-високи степени. Написал, че разполага с удивително доказателство, но то никога не било открито.

Но така и не публикувал доказателството.

(Ако темата ви е интересна и решите да прочетете нещо повече по въпроса, ще го намерите в края на тази книга под заглавие „Трети послеслов“.)

Ранджит се протегна с прозявка и се отърси от мислите си. Взе едно камъче и го хвърли с все сила. Камъчето се изгуби от погледа му дълго преди да цопне във водата долу. Ранджит се усмихна. Добре де, призна пред себе си той, част от онова, което се говореше за него, не беше далеч от истината. Например, не би било съвсем погрешно да се каже, че е вманиачен. Рано беше избрал приоритетите си и се придържаше ревностно към тях, така че можеше с право да мине за фермист. Щом Ферма е твърдял, че има доказателство, то Ранджит Субраманиан, като много математици преди него, приемаше по подразбиране, че въпросното доказателство съществува.

Това обаче не се отнасяше за смешки като така нареченото доказателство на Уайлс, което Ранджит напразно се беше опитал да обсъди с преподавателя си по математика в университета. Ако въпросното тромаво старо пустословие (датираше от последните години на двайсети век) можеше да мине за доказателство — а Ранджит не би нарекъл така обяснение, неразбираемо за нормалния човешки ум, — то Ранджит не оспорваше техническата му валидност. Както беше казал на Гамини Бандара малко преди тъпият портиер да нахълта неканен в стаята му, въпросното доказателство категорично не беше доказателството, с което Пиер дьо Ферма се беше похвалил ръкописно в полето на своя екземпляр от Диофантовата „Аритметика“.