Kit Yates - Los números de la vida

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¿Y si las matemáticas fueran la única forma de comprender cómo te sientes, de entender la sociedad, de intentar articular el mundo?De encontrar el mejor asiento en el tren y la cola más rápida en la frutería, de calmarte ante un diagnóstico médico inesperado, de aprender del desastre de Chernóbil o del juicio de Amanda Knox, de detener epidemias mortales y víctimas de errores judiciales, de estudiar nuestro pasado para ahorrarnos un futuro peor, de saber cuántos caracoles hay en un jardín. Esto último, preguntado por su hijo, empujó al prestigioso matemático Kit Yates a intentar buscar cómo explicar la magia aplicada de los números que describen nuestra vida y la del planeta.Todo en este planeta se puede articular mediante las matemáticas y, sin embargo, este no es un libro para matemáticos. Tampoco es un libro de matemáticas al uso. Es un libro sobre cómo nos ayudan a entender el mundo, la sociedad, la vida. «Yates nos muestra cómo nuestra vida privada y social está empapada de matemáticas. Tan profundamente serio como tremendamente entretenido para los que no sabemos mucho de números. Un libro exquisitamente interesante.» IAN McEWAN «Un narrador deslumbrante. A través de historias y ejemplos increíbles, muestra cómo las matemáticas son el corazón palpitante de la vida moderna. Una voz excitante.» 
MARCUS DU SAUTOY «Un libro sobre la confluencia de las matemáticas y las decisiones vitales. Un viaje alucinante sobre las creencias y la verdad.» 
THE TIMES

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En 1967 se volvió a examinar La cena de Emaús utilizando la datación radiométrica con plomo-210. A pesar de que Van Meegeren había sido muy meticuloso en sus falsificaciones, utilizando muchos de los materiales que habría empleado originalmente Vermeer, no podía controlar el método de producción de dichos materiales. Para dar credibilidad a la obra, utilizó lienzos auténticos del siglo XVII y mezcló sus pinturas según fórmulas originales; pero el plomo que empleó para elaborar su albayalde (o blanco de plomo) había sido extraído del mineral en fecha reciente. El plomo natural contiene el isótopo radiactivo plomo-210, junto con su progenitor radioactivo, radio-226 (a partir del cual se crea el plomo por desintegración). Cuando se extrae el plomo de su mena, se elimina la mayor parte del radio-226 dejando solo pequeñas cantidades, lo que significa que en el material extraído se crea una cantidad relativamente reducida de nuevo plomo-210. Comparando la concentración de plomo-210 y de radio-226 en las muestras, es posible datar con precisión el albayalde basándose en el hecho de que la radiactividad del plomo-210 disminuye exponencialmente con una semivida conocida. En La cena de Emaús se encontró una proporción mucho mayor de plomo-210 de la que se habría detectado si de verdad se hubiera pintado trescientos años antes. Esto determinó de manera inequívoca que las falsificaciones de Van Meegeren no podían haber sido pintadas por Vermeer en el siglo XVII, dado que en esas fechas el plomo que Van Meegeren utilizó en sus pinturas aún no se había extraído. 13

La gripe del cubo de hielo

Si Van Meegeren hubiera vivido hoy, es probable que su obra hubiera sido esmeradamente empaquetada en un conveniente artículo «ciberanzuelo», cuyo título habría sido algo así como «Nueve cuadros que no creerás que no son reales», y difundida por toda Internet. Algunas de las falsificaciones actuales —como la foto manipulada del multimillonario y candidato a la presidencia estadounidense Mitt Romney en la que este parece alinear a seis de sus partidarios, portadores de sendos carteles con las letras de su apellido, para que la palabra formada por estas sea «RMONEY» en lugar de «ROMNEY»; o la imagen retocada con Photoshop de un supuesto «turista» posando en el mirador de la Torre Sur del World Trade Center aparentemente inconsciente del avión que se acerca al fondo volando a escasa altura— han logrado el tipo de difusión global con el que sueñan todos los que se dedican al llamado «marketing viral».

Se denomina marketing viral a un sistema publicitario en el que los objetivos que persigue el anunciante se logran mediante un proceso de autorreplicación similar a la propagación de una enfermedad vírica (cuyas matemáticas analizaremos más a fondo en el capítulo 7). Un individuo que forma parte de una red infecta a otros, quienes a su vez infectan a otros más. Mientras cada individuo recién infectado infecte como mínimo a otro, el mensaje viral crecerá exponencialmente. El marketing viral es una subdisciplina de un área más amplia conocida como memética, que trata de la propagación entre la gente de un «meme» —un estilo, un comportamiento o, de manera crucial, una idea— a través de una red social, exactamente igual que un virus. Fue Richard Dawkins quien acuñó el término «meme» en su libro El gen egoísta , publicado en 1976, para explicar la forma como se difunde la información cultural. Dawkins definió los memes como las unidades de transmisión cultural y, estableciendo un paralelismo con los genes —las unidades de transmisión hereditaria—, propuso que también los memes podían autorreplicarse y mutar. Entre los ejemplos de memes que daba se incluían melodías, eslóganes y, en lo que constituye un maravilloso e inocente indicio de la época en la que escribió el libro, formas de fabricar ollas o de construir arcos. Obviamente, en 1976 todavía no existía Internet en su forma actual, que ha permitido la difusión de memes antaño inimaginables, y posiblemente absurdos, como # thedress , el rickrolling y los lolcats .

Uno de los ejemplos de mayor éxito y quizá más auténticamente «orgánicos» de una campaña de marketing viral fue el llamado «reto del cubo de hielo», que tenía por objetivo sensibilizar a la gente sobre la esclerosis lateral amiotrófica (ELA). En el verano de 2014, grabarte en vídeo a ti mismo arrojándote un cubo de agua helada sobre la cabeza y luego nominar a otros para que hicieran lo mismo, al tiempo que probablemente hacías alguna donación benéfica, se convirtió en algo casi obligatorio en todo el hemisferio norte del globo. Hasta yo contraje el virus.

Adhiriéndome al formato clásico del reto del cubo de hielo, después de haberme empapado por completo nominé en mi vídeo a otras dos personas, a las que luego etiqueté al subirlo a las redes sociales. Al igual que los neutrones en un reactor nuclear, siempre que, como media, haya al menos una persona que asuma el reto por cada vídeo publicado, el meme adquiere una difusión autosostenida, lo cual genera una reacción en cadena que aumenta de forma exponencial.

En algunas variantes del meme, los nominados podían aceptar el reto y además donar una pequeña cantidad de dinero a la ALS Association (o alguna otra entidad de su elección relacionada con la investigación y la lucha contra el ELA), o bien eludirlo y donar un cantidad significativamente mayor como compensación. Además de aumentar la presión sobre las personas nominadas para participar en el meme, la asociación de este con las donaciones benéficas tenía la ventaja adicional de hacer que los participantes se sintieran satisfechos por contribuir a la sensibilización sobre la enfermedad y favorecer una imagen positiva de sí mismos como personas altruistas. Este aspecto de autosatisfacción contribuyó a incrementar la viralidad del meme. A principios de septiembre de 2014, la ALS Association informó de que había recibido más de 100 millones de dólares en financiación adicional de más de 3 millones de donantes. Como resultado de la financiación recibida durante el reto, los investigadores descubrieron la existencia de un tercer gen responsable de la ELA, lo que demuestra el gran impacto que tuvo esta campaña viral. 14

Al igual que algunos virus extremadamente infecciosos como el de la gripe, el reto del cubo de hielo también resultó tener un carácter extremadamente estacional (un interesante fenómeno que hace que la tasa de propagación de una enfermedad varíe a lo largo del año, y que examinaremos con más detalle en el capítulo 7). A medida que se acercaba el otoño y el clima en el hemisferio norte se iba haciendo más frío, sumergirse en agua helada empezó a parecer cada vez menos divertido, aunque fuera por una buena causa. Cuando llegó septiembre, la fiebre prácticamente se había extinguido. Sin embargo, al igual que la gripe estacional, regresó el verano siguiente, y el siguiente, con formatos similares, pero con una población ya muy saturada. En 2015 el reto proporcionó a la ALS Association una recaudación de menos del 1% del total del año anterior. De manera característica en estos casos, las personas expuestas al virus en 2014 habían desarrollado una fuerte inmunidad a este, incluso a cepas ligeramente mutadas (por ejemplo, con diferentes sustancias dentro del cubo). Mitigados por la inmunidad de la apatía, todos los nuevos brotes no tardaron en extinguirse, ya que no fue posible que, como media, cada nuevo participante transmitiera el virus como mínimo a una persona más.

¿Es exponencial el futuro?

Hay una parábola relacionada con el crecimiento exponencial que se enseña a los niños franceses para ilustrar los peligros de la procrastinación, la costumbre de dejarlo todo «para mañana». Cierto día se observa que se ha formado una colonia de algas extremadamente reducida en la superficie de un lago local. En los días siguientes se descubre que la extensión de la superficie del lago que cubre la colonia se duplica diariamente. Seguirá creciendo hasta cubrir el lago entero a menos que se haga algo. Si no se le pone freno, tardará 60 días en cubrir toda la superficie del lago, envenenando sus aguas. Dado que en un primer momento la superficie que cubren las algas es muy pequeña y no existe una amenaza inmediata, se decide dejar crecer las algas hasta que cubran la mitad de la superficie del lago, momento en el que resultarán más fáciles de eliminar. Luego se formula la pregunta: «¿Cuánto tardarán las algas en cubrir la mitad del lago?».

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